“智趣数学”课程实践体系研究

摘

要：“智趣数学”课程通过数学游戏、数学故事、数学趣题、数学实践等趣味性、活动性较强的形式实现学生对数学知识的理解、数学方法的提炼、数学思想的感悟、数学思维的提升。通过智趣数学课程的实施，发展学生智力，开启学生智慧，提高学生智能。让学生在玩中学、学中悟、悟中得，实现“智”与“趣”的共生共长，进一步落实“发展学生学科核心素养”之育人目标。关键词：智趣数学;核心素养;小学数学随着基础教育课程改革的深入，中国特色社会主义新时代将教育改革推向了核心素养时代，这是学校教育培养全面发展的社会主义事业建设者的目标，也是教育事业走向未来的必然趋势。为进一步落实立德树人根本育人目标，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和合格接班人，重庆市沙坪坝小学践行“让每个孩子都出彩”的办学愿景，进行“智趣数学”校本课程的开发与实施。力求“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，实现让每个学生都爱上数学，让学生在数学学习中都获得愉悦的情感体验和成功的价值收获。一、课程理念“智趣数学”课程通过数学游戏、数学故事、数学趣题、数学实践等趣味性、活动性较强的形式实现学生对数学知识的理解、数学方法的提炼、数学思想的感悟、数学思维的提升。“智”与“趣”既是智趣数学课程的目的，也是智趣数学课程的基本路径，两者紧密融合。智因趣生，趣因智达，“数山有路‘智为径，学海无涯‘趣作舟”是智趣数学校本课程开发与实施的本源之意。“智趣數学”校本课程开发与实施，从小学生认知心理规律、小学数学课程内容特征以及学校校本特色三个角度全面审视与整体系统设计，努力体现适应儿童天性、发展核心素养、突显校本特色三大基本理念。“智趣数学”校本课程中的“智”集中指向“关键能力”的核心素养，“趣”集中指向“必备品格”的发展。其内在逻辑对应关系如图1所示。二、课程目标（一）总体目标通过智趣合一的数学课程内容、智趣交融的教与学的方式、智趣互促的手段和途径，激发学生数学学习兴趣，启迪学生数学思维，发展学生数学能力，拓宽学生数学视野，让数学的“智”与“趣”在学生的学习中真正地生长，实现以趣启智，以智激趣，发展学生数学核心素养。（二）具体目标1.开发智趣数学课程校本教材。从智趣数学游戏、智趣数学故事、智趣数学实践、智趣数学竞赛等领域，开发智趣数学课程教与学所需的课程资源，建设体系相对完备的、智趣兼具的智趣数学校本课程教材系列。2.打造智趣数学课程文化环境。立足校园场景实际和整体校园文化建设，建设“两园一廊一吧”作为智趣数学课程文化载体，以可参与可感悟的智趣校园场景，营造体现数学“真”与“美”的智趣文化氛围。3.建构智趣数学课程教学范式。在保证国家课程的基础性和统一性的质量标准前提下，增强智趣数学课程实施的情境性、活动性、体验性和情感性，探索体现核心素养与智趣特征的教学新范式。4.拓展智趣数学课程实施渠道。搭建智趣数学成果师生展示交流平台，举办校内常态化的智趣数学展示活动及校本研修活动，建立学校与家庭、学校与社区联合开展智趣数学实践活动的运行机制，形成智趣数学课程目标实现的多通道。三、课程内容“智趣数学”校本课程内容计划从智趣数学游戏、智趣数学故事、智趣数学实践、智趣数学竞赛四大模块，按六个年级分上、下册分别组织、开发和丰富课程内容资源，各年级按年龄段的不同，四大模块的内容比例与之相应变化。所有课程内容均在反复实践运用检验的基础上，按照“智趣性、原创性、科学性、适切性、规范性”的标准优化精选，定稿形成相对稳定统一的校本教材。其内容组织结构如图3所示。智趣数学游戏、智趣数学故事、智趣数学实践、智趣数学竞赛四大模块名称，均具有广义的内涵。如智趣数学游戏包括数学游戏活动、数学操作互动活动、数学魔术活动等等;智趣数学故事包括数学家及数学名人轶事、数学绘本阅读、数学趣闻故事、数学史实、数学科普阅读等等;智趣数学实践包括环境中的数学、艺术中的数学、生活中的数学、经济中的数学、数学趣题解决等等。智趣数学校本课程内容开发按照智趣相融、智趣相促的方式，各年段“智”与“趣”的侧重点有所不同，在一至六年级分年段区别如下：一、二年级——以趣引智。研究相配套的数学游戏与绘本故事，组织相对应的数学竞赛与实践活动。侧重具体、直观、操作，激发学生学习数学的兴趣，训练学生数学语言表达，发展学生数学抽象、直观想象、数学运算等核心素养，培养学生良好的数学思维习惯。三、四年级——智趣交融。选择略有提升的数学游戏、数学应用与数学故事等，渗透数学文化，组织对应的数学竞赛与实践活动，培养学生的数学语言和符号意识和独立数学阅读的习惯，发展学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析核心素养。五、六年级——以智达趣。针对不同思维层次学生的不同学习需求，开发相应的模块内容，组织相对应的数学竞赛与实践活动，发展学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析核心素养，提升学生数学应用意识和数学创新意识。四、基本原则智趣数学校本课程作为国家课程的丰富、补充和拓展，其实施应基于小学生的认知基础、认知特点以及学科兴趣爱好，以学生积极主动参与以及提升和发展学科核心素养为课程实施的目标追求。在智趣数学校本课程实施过程中应遵循以下基本原则。第一，活动性原则。针对现行每周4—5节国家课程中，学生动脑动笔多，而实践活动少、游戏体验少、趣味性不够的问题，本课程的呈现形态主要是儿童直接参与的主题性活动、游戏和其他社会实践活动，通过教师指导下的各种教学活动来实现课程目标，活动是智趣数学课程教和学共同的中介。第二，融合性原则。智趣数学课程中的“智”是知识技能、过程方法，是关键能力;“趣”是情感态度价值观，是必备品格的发源地。“趣”和“智”都是本课程实施的目的，两者又互为手段和目标。因此，在课程实施过程中，两者应紧密融合为一体，趣中隐智、以趣启智、以智激趣、智趣合一。第三，层次性原则。智趣数学校本课程的实施要适应学生年龄特征，在不同的年龄阶段采取不同的智趣互促策略。低段以趣启智，以有趣的学习内容和方式启发学生智慧地思考问题;中段智趣融合，让学生以数学的眼光观察、探索、学习数学，体验学习数学的成功感、愉悦感;高段以智激趣，让学生感受到数学内在的严谨、理性及数学的真与美。这有层次地提升课程实施的效度。第四，发展性原则。一方面，智趣数学课程实施要促进学生数学核心素养的培育和发展;另一方面，在课程实施过程中用不断发展和不断优化的思想意识，完善课程设计、完善课程内容、完善课程布局安排、完善课程实施途径等等。在课程实施过程中既发展学生和教师，又发展智趣数学课程本身。第五，校本性原则。智趣数学校本课程不是国家数学课程的重复和强化，而是国家数学课程的丰富、补充、拓展和智趣化。要突出体现智趣数学校本课程中“智趣”融合的吸引力，让学生永葆对数学学习的好奇心和求知欲，使学生对数学有“入乎其内”的兴趣，愿意学这一学科;有“沉乎其中”的情趣，喜欢上这一学科;有“出乎其外”的智趣，迷恋上这一学科。五、课程实施第一，制订实施纲要，稳步有序推進。依据智趣数学课程建设目标，结合学校数学课程实施现状，制订并落实《重庆市沙坪坝小学智趣数学校本课程实施纲要》，将课程实施纲要目标任务作具体化分解，落实到学校整体工作计划和学科校本教研活动计划中，每学期、每个月、每一周、每一年段都有课程实施的侧重点和突破点，使本精品课程建设工作落实到日常，融合到常规工作中。做到既有系统整体规划，又有细节落实，稳步有序推进智趣数学校本课程建设。第二，专题分类探索，开发课程教材。按照“智趣性、原创性、科学性、适切性、规范性”的标准对已有校本教材进行梳理，按照《重庆市沙坪坝小学智趣数学校本课程实施纲要》中内容模块，分类精选、充实校本教材课程内容，并由各主研就所编、所选内容在各自班级的数学校本课堂中试用，根据课堂试用的情况做相应的修改调整，对选定的课程内容及教学案反复进行尝试和修改，使其不断优化，最后将成功的实践案例推荐给智趣课程校本教材编委会审定备用。第三，开展课例研讨，建构课程范式。依托智趣数学校本课程中已有的成功优质课例，如《摆火柴棍游戏》《集合》《美的密码》《围篱笆的学问》《抢数游戏》《24点》《格子乘法》等，对其成功经验进行归纳提炼，建构智趣数学校本课程实施课堂基本范式。在前期已经形成的“三段四环”模式（三段：激趣—探趣—启智。四环：创设情境，激趣引入—情境体验;活动操作，探究提升—活动体验;生活应用，反馈调节—价值体验;拓展延伸，认识升华—情感体验）的基础上开展验证性研究，进一步修改完善已有课程教学范式，增强智趣数学校本课程课堂实施范式的有效性和普适性。第四，强化校本研修，引领教师成长。智趣数学课程的实施，以校本教研为主要阵地，通过智趣数学校本课程建设，提升教师的教育教学研究水平、提升课堂教学效果。同时将校本研修与各级各类专题培训整合，构建教师研训培养体系，打造教师专业发展系统，引领教师共同成长，提升教师课程执行力。学校拟采用分层、分类、分组、自主培养等形式培训提升教师：分层研训：将教师队伍按专业能力进行分层培养;分类研训：指对课程内容进行分类培训;分组研训：借鉴学本课堂小组建构机制，按照“组间同质，组内异质”的原则，对教师进行分组，发挥优秀教师的引领培训作用;自主培训：教师依托资源共享平台，根据个体需求进行培训学习。第五，组织主题活动，辐射课程影响。定期组织学生智趣数学展示活动，为学生提供展示机会和平台，强化学生参与智趣数学课程的内在动力;定期组织智趣数学课程实施主题教研活动，主动承办区内课程建设现场研讨活动，将校内成熟的智趣数学课程优质课例研究活动，及时推广到区域内校际共同体、集团学校，推广到整个沙坪坝区小学数学领域，充分发挥精品课程的辐射影响带动作用，推动沙坪坝区区域内学科精品课程建设。六、管理评价（一）课程管理1.健全课程管理运行机制系统智趣数学校本课程建设与实施是一项系统工作，在课程建设与实施过程中，应建立起利于课程实施管理的运行机制和相应的管理体系。学校拟建立如下智趣数学校本课程管理运行机制，结构如图4所示。2.健全课程组织管理保障体系（1）组织保障。成立校长为第一负责人的课程建设领导小组，审议学校课程建设过程中的重大决策，研制课程行动计划，确定课程建设的方向、目标和任务，制订课程开发、实施与管理的相关制度，督导课程执行情况。（2）学术保障。学校不定期邀请市内外数学教育专家到学校开展培训工作，定期邀请教研员到校开展教师教育教学专业培训指导;积极承办各级各类教研活动，并以此为契机吸引著名专家、优秀教师到校交流学习，提高教师专业素养。（3）制度保障。切实做好课程建设管理工作，保证课程建设过程规范、有序，在现有各项规章制度的基础上，进一步建立系统、科学的课程开发、实施、评价、激励等管理制度，促进课程建设管理的常规化、制度化。（4）人财物保障。组织优秀干部、教师集中力量研究开发特色校本课程，给予充足的经费和物力保障，对课程开发实施成效好的团队进行奖励。进一步加大学校设施设备的改造，确保课程得到有效开展。（二）课程评价智趣数学校本课程的实施管理评价拟从课程内容、学生发展、教师课程实施三方面进行，充分发挥课程评价的反馈、矫正、促进和引领作用。1.课程内容评价。从智趣性、原创性、科学性、适切性、规范性五个方面对智趣校本课程内容进行评价。具体标准如表1所示。2.学生发展评价。学生发展评价坚持“三不”原则：不统一内容;不统一形式;不统一标准。主要采用过程性评价和表现性评价的形式，对学生参与和获得的发展水平进行评价。（1）过程性评价。主要评价学生在智趣数学课程学习过程中的行为表现，具体内容如表2所示。一方面，做好过程性即时评价。依据学生在智趣数学课程学习过程中的积极性、参与度、贡献度等行为表现，即时由教师、学生、家长对其做出恰当的反馈评价;另一方面，做好过程性成果评价。依据学生的特长和学习优势，从学生擅长的领域选择最佳作品作为该学生个体或团队的智趣数学课程学习发展评价。评价主体包括学生自己、学生同伴、教师、家长、参访者等。（2）表现性评价。依据智趣数学课程学习内容，设计一个与之相关的情境问题任务让学生解决，并根据具体任务拟定问题解决行为评价标准，依据学生在解决问题任务过程中的具体表现做出相应的评价。实施表现性评价应注意三个方面：一是数学思维的可视化。问题任务设计要考虑便于观察学生数学问题解决行为和思维表现的外化，便于学生尽量使用图表、语言、动作等有形的载体和行为呈现其数学思维过程，使其在评价过程