第十四届五一建模竞赛B题(自媒体时代的消息传播)

五一数学建模竞赛我们仔细阅读了五一数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)··、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。参赛题号(从A/B/C中选择一项填写):B参赛组别(研究生、本科、专科、高中):本科所属学校(学校全称)西南交通大学峨眉校区参赛队员(打印并签名):1.王杨获奖证书邮寄地址：四川省乐山市峨眉山市西南交通大学峨眉校区五一数学建模竞赛题目自媒体时代的消息传播问题本文主要研究了消息在自媒体时代的传播问题，建立消息传播的SI模型，且对原模型进行优化改进，提出了SEIRS模型，使模型适用性增强。引入相关并用MATLAB模拟出消息传播过程变化曲线，得出消息传播的影响，建立复杂的多因素SEIRS模型。引入传播阀值h的概念，并从传播动力学角度求解了传播阈值和平衡点。利用MATLAB仿真得到衍生话题对消息传问题三中，利用控制变量法和对比分析方法进行数据建模，引入相关系数r和四项指标：传播速度V,峰值大小M,总关注度W,延续时间T,把图像差异转化成数值差异。用MATLAB求解相关系数，解得的指标数据和相关系数直观反应指标因事件本身特点均不相同；同一消息在不同自媒体传播相似且符合SEIRS问题四中，结合前问所得模型，提出了自媒体采取网络隔离、增进与公众的良性互动、建立有效的网络消息传播秩序、引导正面的舆论效果等措施，能实现有效控制负面消息的传播的效果。问题2.某消息在自媒体传播的过程中，如果出现了新的与之高度关联的消息(比如相关单位或知名人士发布了新的消息),建立数学模型分析说明新消息问题3.请建立数学模型分析(1)不同类型的消息在自媒体传播过程中是否有差异?(2)同一消息在不同自媒体平台上传播是否有差异?并通过数值算例问题4.结合所建立的模型，写一份分析报告，阐述你对自媒体时代消息传符号意义单位备注某时刻关注者所占比率问题一同一时刻不关注者所占比率问题一A关注者对不关注者的传播率问题一B参与消息传播的退化率问题一无知者，即t时刻不知道消息易感态t时刻已经知道消息但是仍在犹豫是否传播的人潜伏态在t时刻知道消息并且立即传播的人感染态在t时刻接收到消息但并不感兴趣，也不会去传播的人免疫态P易感者向潜伏者转变的系数传染率β潜伏者向感染者转变的系数潜伏者染病概率Y传染者治愈的概率治愈率T原话题的免疫者转变为新的相关消息传播者的系数话题衍生率E潜伏者直接转变为免疫者的概率直接免疫率δ免疫者重新变为易感者的概率免疫退化率h传播阀值C网民关注率在Web2.0环境下，微信、微博、百度、博客等自媒体流行，这些自媒体平台给信息的共享与传播提供了新的方式，加快了信息的传播速度，每一个人都可以成为信息的发布者与转载者，彻底颠覆了传统的新闻传播模式。这种传播模式是把双刃剑，既有有利的一面，也不乏危害之处。在这种情况下，建立一个研究消息在自媒体平台的传播过程的数学模型对应对突发网络舆情有重要的意义。我们查找资料发现众多学者对网络消息传播建立了不同的模型，其中比较典型的动机模型。通过对问题的分析，我们第一个问建立了基于SI模型基础的简化模型，通过建立和求解微分方程，得到MATLAB的模拟曲线。第二个问则是在第一个问题的基础上考虑了更多因素，提出了基于话题衍生性的消息传播模型：SEIRS模型，并从传播动力学角度求解了传播阈值和平衡点。第三个问引入相关系数的概念，分析两种情况下消息传播的差异。第四问根据前面所建模型和图像分析提出对自媒体平台管理的建议。解决问题的流程图如下：求解流程图于SI模型，我们初步建立了一个的消息在自媒体平台上传播的简化模型。把消息的传播过程划分为四个阶段，即：消息产生阶段(产生期),消息爆发阶段(爆发期)、消息过渡阶段(过渡期)、消息蔓延增长阶段(蔓延增长期)、消息衰退阶段(衰退期),其传播过程如图1。图1自媒体消息传播过程假设某时刻关注者所占比率为x(t),而同一时刻不关注者所占比率为y(t),关注者对不关注者的传播率为A参与消息传播的退化率为B。我们首次建立的为SI模型时，为简化模型，我们假定传播率A和B在一段时间内t内均为定值。消息出现t时间后增加的关注者所占比为Ax(t)y(t),不再为x(t)=(A-B)/(A-exp(-(A-B)*t)*(-A+B+xo*B)/x₀/(A-B)*A+exp(-(A-B)*t)*(-A+B+x₀*B)/x₀/(A-B)*B)x→0图2改变x₀值(初值)的关注度变化图我们通过专家分析法，取较为合理的x₀=0.03,A=0.3,B=0.2,x₀=0.05,B=0.2不变，对A分别取分别取0.25、0.3、0.4、0.5,做出消息上升阶段，A取不同值时传播过程的图像，如图3:图3改变A值的关注度变化图图4改变B值的关注度变化图中，A、B是不同的，因此，本模型采用专家分析法确定了合理的A、B值。对于我们所建立的微分方程模型，我们以“中共中央、国务院决定设立河们认为今日指数是客观可信地反映出新闻消息的传播过程，据此我们得到了4月1日至4月28日的热度指数，如表2:日期热度日期热度日期热度根据得到的实际热度数据，我们进行数据的标准化处理，得到I(t)的相关数据，如表3:日期123456789热度日期热度日期热度我们分别做出了实际关注度图形与我们模型所模拟出的传播过程，如图5,图6:北雄安新区”这条消息的传播过程。在2017年4月1日，中共中央、国务院点问题的出现，对此问题的关注度逐渐下降使模型更加精确，我们加入多种因素的考虑，优化了问题一的模型，进而建立SEIRS模型来分析产生新的衍生信息后的传播过程。在SEIRS模型中定义S(t)代表无知者，即t时刻不知道消息的人；E(t)代表在t在犹豫是否传播的人；代表在t时刻知道消息并且立即传播的人接收到消息但并不感兴趣，也不会去传播的人。图1表示了不同类型的人之间的88βR7CSE2I我们要分析衍生事件对于传播过程造成的影响，就是要5.2.2问题二的模型建立p=a(p₁E+p₂I)对公式(5.1)(5.2)进行联立得：接下来我们对传播过程中的传播阀值h以及可以代表传播规律的/(1)的非零平衡点I求解与分析，另方程组(5.4)左边为0便可求得：对(5.5)分析可得：传播阀值h>1时，传播会在一定范围内传播；传播阀值h<=1时，消息会逐渐消亡。并且p₁和p,是由具体的消息本身的性质所决定，并不具有普遍意义，与传播过程无关，因此我们将p和p,均设置为1。这样，我们便消除了p和p,对于传播阀值h的影响。对(5.5)传播阀值h的进行整理变形得：β对h的影响是正方向的。而我们知道消息的传播大体经历上升和衰退两个阶得到了免疫者所占比率随时间的变化图8:图9衰退阶段，衍生话题对传播过程的影响以“白百何出轨事件”为例，我们在今日头条指数找到了网民对于此时间的关注度随时间变化图10:图10“白百何出轨事件”网民关注度趋势图我们发现在“白百何出轨事件”这条消息传播过程中，出现了两个传播的高峰点①,②点。调查发现，在4月16日凌晨，白百何的前夫陈羽凡针对此事件发出了已经离婚的声明视频，即出现了新的与之高度关联的消息，会与原消息“白百何出轨”相互作用，共同达到总体效果舆情的新高峰，再本事例中，新高峰高于原始消息的高峰点。根据我们在第一问建立的模型，可以得出，若没有“陈羽凡相关声明”的新消息的出现，“白百合出轨事件”的消息不会再出现高峰，而是会随着关注人数的减少而走向衰退。正是在衰退过程中出现了与之高度关联的消息，才时原消息重新又达到峰值。由实际消息“白百何的出轨事件”消息可以验证我们建立的“消息衰退期出现衍生话题的传播变化”模型是切实准确的。最后我们可以得出结论：【1】若在消息传播过程中的产生到爆发期，出现了与之高度关联的消息，则会使消息传播的影响力增强，传播的时间更长，并且会使自媒体中关注到此消【2】若消息在传播过程中的衰退期出现与之高度关联的消息，新消息会逐传播速度(V),峰值大小(M),总关注度(W),延续时间(T),关注人群(N)传播速度(V)我们用消息达到传播峰值的关注度与刚发出时的关注度的差值与一自媒体来比较不同类型的消息的传播差异，因同一平自媒体采集数据标准一析不同类型消息的传播差异的指标。我们首先选取了3个典型的不同类型的消息当选美国总统”,娱乐八卦类消息：“2017年4月白百何出轨事件”以及社会民生类消息“2016年12月聂树斌无罪案”进行比较。我们在百度关注度指数采集到三个事件从开始到衰亡的热度指数表，如表4:天数123567聂树斌无罪特朗普当选总统2053373白百合出轨833189917496天数89聂树斌无罪42795特朗普当选总统白百合出轨天数聂树斌无罪特朗普当选总统472744164243278白百合出轨49611467934837040077表4不同类型事件热度指数表对表4的数据进行处理，求解到与消息传播有关的四项指标，如表5:表5不同事件不同指标对比表利用MATLAB对表4数据做图像处理得到图11:图11不同类型消息在自媒体的传播过程根据相关系数的计算公式和表4,我们求得“聂树斌无罪案”与“特朗普当选总统”相关系数为0.9311,“特朗普当选总统”与“白百何出轨”之间相关系数为0.876,“聂树斌无罪案”与“白百何出轨”相关系数为0.9382,因此，我们可以确定不同类型消息在自媒体其传播过程都是相似的，都是从产生期到爆发期，再到过渡期(是否有衍生事件决定其是否有蔓延增长期),最后转为衰退期，退出人们视野。但在与消息传播有关的四项指标却不一样(见上表5),由表5和图11的数值差异可明显发现“特朗普当选总统”关注人次最多，传播速度最快，影响范围也最广，而“聂树斌无罪案”关注人次，影响范围明显低于“特朗普当选总统”“白百何出轨”消息。由以上分析，我们得到结论：不同类型消息在自媒体的传播，其主要传播趋势相同，均经历产生期、爆发期、过渡期、(蔓延增长期)、衰退期这几阶段(符合前文所建模型)。但是不同类型事例因其自身性质会有如传播速度，峰值大小，总关注度，持续时间等的不同。在第二问中，我们仍然采用上一问的思路，选取了发生于2017年2月的“杨振宁放弃外国国籍归国成为中科院院士”的典型消息，分析其在中国三大自媒体平台：即百度，今日头条，微博上的传播过程中的差异。我们在百度指数、头条指数、微博指数采集到三个事件从开始到衰亡的热度指数表，如表6:天数12347百度指数头条指数4071941803045329微博指数44213天数89百度指数头条指数微博指数天数百度指数头条指数微博指数对上述数据做标准化处理后并绘制于同一张图中进行比较，如图12:图12同一事件在不同自媒体的传播过程对表6进行标准化处理后计算各自媒体指数的传播速度和峰值大小，得到如表7传播速度V峰值大小M百度指数0.0748084640.2487头条指数0.1324553180.407758164微博指数0.1251874570.376729721表7同一消息在不同自媒体传播的指标对标准化处理后的数据，我们利用相关系数的计算公式，求得“百度指数”群差异(如男女比例，年龄比例),关系强度差异(如亲属，同事，偶像，陌生人),采集整理数据差异，导致同一消息在不同自媒体传播速度和峰值大小具有5.4问题四求解问题四要求结合所建立的模型，写一份分析报告。我们所建的SEIRS模型表现出的较强的话题衍生性的特点，并从传播动力学角度求解传播阈值和平衡六、模型的评价和推广模型缺点，建立的SEIRS模型不易于求解，使结果略失准确，未完全考虑6.2模型的推广测变化趋势。七、参考文献[1]宋全成，论自媒体的特征、挑战及其综合管制问题，山东大学哲学与社会发展学院山东大学传播研究所，期刊，2015.3.15[2]孙海燕，网络舆情传播模型研究，山东大学，硕士学位论文：2014,17-20.[3]曾润喜，王晨曦，陈强，网络舆情传播阶段与模型比较研究，华中科技大学公共管理学院，情报杂志，2014.5.18[4]陈福集，陈婷，基于SEIRS传播模型的网络舆情衍生效应研究，情报杂志：[5]代玉梅，自媒体的传播学解读，西南大学新闻传媒学院，期刊，2011.10.15,