2013年广西南宁中考-普卷

第=page11页，共=sectionpages11页2013年广西南宁中考一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−2，1，5，0这四个数中，最大的数是：A.−2 B.1 C.5 D.2.如图1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是：

A. B. C. D.3.2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高约9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是：A.0.79×104 B.7.9×1044.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是：A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形5.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是：A.1 B. C. D.6.若分式

的值为0，则x的值为：A.−1 B.0 C.2 D.−17.如图2，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是：

图2A.150πcm2 B.300πc8.下列各式计算正确的是：A.3a3+2a2=5a6 B.2+9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，起球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图3所示，则第三束气球的价格为：

A.19 B.18 C.16 D.1510.已知二次函数y=ax2+bx+c(c≠A.图像关于直线x=1对称

B.函数y=ax2+bx+c(c≠0)的最小值是−411.如图5，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BACA.4 B.5 C.4 D.312.如图6，直线y=

x与双曲线y=

(k>0,x>0)交于点A，将直线y=

x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=

(k>0,x>0)A.3 B.6 C. D.二、填空题：本题共6小题，共24分。13.要使二次根式

有意义，则x的取值范围是：_____________.14.一副三角板如图7所示放置，则∠AOB=___

.

图15.因式分解：x2−25=16.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%。小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分，90分，则小海这个学期的体育综合成绩是：__________分.17.有这样一组数据a1，a2，a3，…，an，满足以下规律，a1=

，a2=

，a3=

，…，an=

(n≥2且n18.如图8，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去，则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为：__________.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：20130−+220.先化简，再求值：

，其中x=−2四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

如图9，△ABC三个顶点坐标分别为A(−1,3)，B(−1,1)，C(−3,2)。

图9(1)请画出△A22.(本小题8分)

2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图10−①和10−②所提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)请把折线统计图(图10−①)补充完整；

(3)求出扇形统计图(图10−②23.(本小题8分)

如图11，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点。(1)求证：△ABE≌△CDF。

(2)若∠B=60∘24.(本小题10分)

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地之间的距离；

(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(25.(本小题10分)

如图13，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF的延长线交DE于点P。

图1326.(本小题10分)

如图14，抛物线y=ax2+c(c≠0)经过C(2,0)D(0,−1)两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E(0,−2)且平行于X轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N。

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，

在−2，1，5，0这四个数中，大小顺序为：−2<0<2.【答案】A

【解析】半圆绕它的直径旋转一周形成球体．

故选：A3.【答案】C

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n4.【答案】A

【解析】试题分析：根据平行投影的性质分别：

将长方形硬纸板立起与阳光的投影开行放置时，形成的影子为线段；

将长方形硬纸板面对阳光的投影放置时，形成的影子可能为矩形，正方形或平行四边形；

由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形。

故选A。5.【答案】D

【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，

∴甲抽到1号跑道的概率是：。

故选D。6.【答案】C

【解析】

试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式

的值为0，则必须使得x−2=0，7.【答案】B

【解析】圆锥形的烟囱底面半径为15cm，直径为30cm，周长为30π，即是所需铁皮的弧长圆锥形烟囱的母线长为20cm，即是所需铁皮的圆的半径.根据以上条件列出方程：(其中α是所需铁皮的弧所对的圆心角)2X15∴所需要的铁皮面积=20X20πα8.【答案】B

【解析】略9.【答案】C

【解析】设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据题意得方程组

所以4x+4y=32，则x+y10.【答案】D

【解析】根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，结合二次函数的性质，即可对所得结论进行判断．

解：A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意；

B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为(1,−4)，又抛物线开口向上，所以函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是−4，正确，故本选项不符合题意；

C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为(−1,11.【答案】B

【解析】连接OC，BD

因为角BAC=1/2弧BC

角BOD=弧BD

角BAC=1/2角BOD

所以弧BC=弧BD

因为角COB=弧BC

所以角COB=角BOD

因为OE=OE

OC=OD

所以三角形OCE和三角形C12.【答案】D

【解析】过点B作BH⊥y轴，交y轴于H，过点A做AG⊥y轴交y轴于点G，不难证明△BCH∽△AOG，∵OA=3BC，∴AG=3BH。

设BH=a，AG=3a，∴13.【答案】x≥【解析】略14.【答案】105∘【解析】略15.【答案】(x【解析】略16.【答案】86

【解析】略17.【答案】−1【解析】略18.【答案】

【解析】如图，设该等边三角形是ABC及内切大圆圆心为0，半径为R。上角切圆圆心为D，半径为r。过点A做AH⊥BC交BC于点H。

Rt△AHC中，HC=1，∠HAC=30∘，AH=，△ABC面积S=1/2×2×=

Rt△OHC中，HC=119.【答案】

【解析】略20.【答案】−3【解析】解：原式化简得：x−121.【答案】(1)(2)如图所示

：=

【解析】略22.【答案】(1)300人

(2)如下图所示

(3)48【解析】略23.【答案】(1)证明：△ABE和△CDF中，BE=F【解析】略24.【答案】1)30km

(2)M点坐标为(，20)。该坐标表示小时后两车相遇