工程力学教程课后题答案

基础力学2作业（7-11章）2021/5/91P1537-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN10kN20kN最大拉力为20kN，在CD段；最大压力为10kN，在BC段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：2021/5/92P1537-2试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaaa20kN10kN20kN113322解：2021/5/93P1547-5铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为[FNt]=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为[FNc]=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。FFABCDaaFAC、BC、AD、BD均为拉杆，故AB为压杆，故所以解：根据对称性只分析A、C点C点A点由静力平衡方程得所以由静力平衡方程得2021/5/94P1557-8横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。F=10kN300mn解：2021/5/95P1557-10等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1×105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。20kN-20kN20kNl/32F2FF113322l/3l/3ABCD解：2021/5/96P1567-14直径为d=0.3m,长为l=6m的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材E=10×103MPa，如果重锤骤然放在桩顶上，则桩内最大压应力又为多少？参照P138例题7-10当h=0时解：2021/5/97Δl1P1567-16试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各杆的自重均不计。解：aaa121.5aaΔl2δ2δ1αβαβ2021/5/98解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F

拉杆头部满足剪切强度条件

挤压力：Fbs=F拉杆头部满足挤压强度条件。hdD50kNP1567-18试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力[

]=100Mpa，许用挤压应力[bs]=240Mpa。（2）挤压面：2021/5/99P1577-20矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b=250mm，F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa,

顺纹许用切应力[τ]=1MPa

。试求接头处所需的尺寸l和a。PPbFFFFball解：2021/5/910P1838-1(c)作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5++-单位：KN.m3-2021/5/911P1838-4实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。MeMeABABOC25100解:(1)(2)TτAτBτC2021/5/912P1838-5空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。MeMeDd解:(1)(2)τAτmaxAT2021/5/913P1848-10轴的许用切应力，切变模量，单位长度杆的许用扭转角。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。M1M2M3M4M5因此，解：2021/5/914P2309-9试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。120×10120×10工22a2312021/5/915P2289-1试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD112233(c)FBFA解：求得支座约束力(c)2021/5/916AB2aqFBFAaaCqa2C11223344解：求得支座约束力(f)(f)2021/5/917P2289-3试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力56kN40kN40kN56kN192kN.mA支座右侧截面C截面FBFA2021/5/9182kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力A支座右侧截面C右侧截面9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5m2021/5/919P229:9-4,9-5,9-69-4绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10KN.m1m15KN15KN.m10KN—+10KN5KNFs图15KN.m5KN.m5KN.m+—M图（a）2021/5/920+80KN80KN剪力图+48单位：KN.m1616弯矩图Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2021/5/9212mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)2021/5/922aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa++-qa2/2qa2/29-5(a)2021/5/9233aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3错+25qa2/184qa2/3qa2/39-5(b)2021/5/9249-5(c)qllqql2qlql2/2ql2/2++qllqql2qlql2qlql2—+——2021/5/925ABlqFBFAx+++ql2/4lF=qlABCl/2ql/2+-ql/29-62021/5/9269-7(a)槽钢平放ACBDzy2021/5/927ACBDyz9-7(b)槽钢竖放2021/5/9289-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面2-2截面2021/5/9299-11矩形截面外伸梁如图所示。①试求点1、2、3、4、5五个点处横截面上的应力；②以单元体分别表示各该点处的应力状态。ll/2l/2lFFⅠⅠⅡⅡⅢⅢ12345h/4h/4zbhFl/2FF2021/5/9309-12由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；钢的许用应力。试校核此梁的强度。AB6×1m=6mq113kN113kNFFFFFyz因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。2021/5/9319-13由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力试选择工字钢号码。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156m选择28a号工字钢故选择28a号工字钢。2021/5/932P194：9-15试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的C截面处的挠度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l（1）（2）（3）（4）边界条件连续条件连续条件代入(1)、(3)和(2)、(4)，得边界条件代入(2)、(4)，得C截面处，2021/5/933P252：10-1求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用分离体在该面上示出。30040MPa30MPa60MPaab11.0MPa58.3MPa2021/5/934P252：10-3题10-1图中所示应力状态下，分别求①主应力的值；②用图示出不等于零的两个主应力的作用面。2021/5/935（1）若

x

y，则

1450(2)若

x

y，则

1450(3)若

x=y，则{

x0，

1=-450

x0，

1=450（1在

900范围内取值

1对应所在主平面的方位）此例中，

x=-40MPa，y=60MPa2021/5/936P252：10-3题10-1图中所示应力状态下，分别求①主应力的值；②用图示出不等于零的两个主应力的作用面。47.7MPa67.7MPa74.5202021/5/937P265:11-2图11-11所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面杆，若在xy平面内取长度因数，在xy平面内取长度因数，试求此杆的临界荷载Fcr。xy平面内xz平面内2021/5/938