2024年陕西省西安高新区第三初级中学九年级中考四模数学试卷

2024年陕西省西安高新区第三初级中学九年级中考四模数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）﹣2024的倒数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．（3分）杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成．秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重．如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠2＝70°，则∠A等于（）A．46° B．45° C．40° D．30°4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2+4a3＝7a5 B．（2a）3＝2a3 C．a6÷a2＝a3 D．2a2•3a＝6a35．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝45°，tanB＝，AD⊥BC于点D，AC＝2，若E、F分别为AC、BC的中点，则EF的长为（）A． B．2 C． D．6．（3分）点A（a，y1），B（a+2，y2）是一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上的两点．若y1﹣y2＝﹣6，则k的值为（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣37．（3分）如图，在⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB＝55°．若D为弧AB上一点，∠AOD＝75°，OD∥CB，则∠OAC的度数为（）A．19° B．20° C．21° D．22°8．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（m﹣2，n）和点B（m+6，n），其顶点在x轴上，则n的值为（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）下列实数：①②，③④0，⑤﹣1.010010001，其中无理数有个．10．（3分）符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，C、D两点都是AB的黄金分割点，若AB＝2，则AC的长是．11．（3分）雪花是一种美丽的结晶体，其形状我们可近似看作一个正六边形ABCDEF（如图所示），连结CF，若G是AB边上的中点，连结GE，则的值为．12．（3分）如图，点A在反比例函数图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点D为OB的三等分点（DB＜OD），若△ADC的面积为5，则k的值为．13．（3分）如图，E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，当PE+PF取得最小值时，的值是．三、解答题（共13题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）解不等式组．16．（5分）解方程：．17．（5分）如图9，已知四边形ABCD是菱形，且∠ABC＝56°，请用尺规作图法，在BC上找一点E，使∠BAE＝31°．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且DF＝BE，连接AE、CF，若∠BFC+∠AEB＝180°，AE＝CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．19．（5分）自西汉张骞出使西域以来，丝绸之路作为中国和国外进行商贸往来和文化交流的商道，繁荣发展了十几个世纪．中国古代数学也经由丝绸之路进行传播，其中刘徽所著《九章算术》中“盈不足术”有一题，原文如下：“今有羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，还差45元；每人出7元，则还差3元，求人数和羊价各是多少？20．（5分）2024年3月5日，某社区开展学雷锋志愿者活动．某校4名学生成为该活动志愿者，其中男生2人，女生2人．（Ⅰ）若从这4人中任选1人担任讲解员工作，恰好选中男生的概率是；（Ⅱ）若从这4人中任选2人担任讲解员工作，请用画树状图或列表的方式表示所有可能的结果，并求出恰好选中一男一女的概率．21．（6分）小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小区设计了如下测量方案：小杰利用小区中的一个斜坡CD，首先在斜坡CD的底端C测得高楼顶端A的仰角是60°，然后沿斜坡CD向上走到D处，再测得高楼顶端A的仰角是37°，已知斜坡CD的坡比是i＝1：6，斜坡CD的底端C到高楼AB底端B的距离是米，且B、C、E三点在一直线上（如图所示）．假设测角仪器的高度忽略不计，求点D离地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，22．（7分）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如图不完整的统计图.（1）学生成绩众数落在组，中位数落在组，并补全学生成绩条形统计图；（2）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为；（3）该校要对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，请你估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数．23．（7分）临潼石榴集中国石榴之优，素以色泽艳丽，果大皮薄，汁多味甜等特点而著称．现有甲、乙两家供货商销售临潼石榴，单价均为50元/箱，且两家各自推出了不同的优惠活动，具体如下：甲供货商：按原价九折出售；乙供货商：若购买数量不超过15箱时，无优惠；若购买数量超过15箱时，超出部分按原价的七折出售．设某水果店需要采购临潼石榴x箱，在甲供货商家购买的费用为y1，在乙供货商家购买的费用为y2．（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若该水果店计划采购40箱临潼石榴，求在哪家购买费用更少？24．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，O为AB上一点，以O为⊙心，OA为半径的⊙与BC相切于点D．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接DE，若AB＝2BD，求cos∠CDE的值．25．（8分）学校一处草坪上安装了一个固定位置可升降的喷水浇灌设施，即喷水口不仅可以左右摆动，还可以上下移动，喷水时的出水速度及喷水口的装置不变，喷出的水呈抛物线形（如图1），其形状大小始终保持一致，只是喷水口距地面的高度可调，为了简化问题，我们固定喷水装置，不让其左右摆动．如图2，喷水口距水平地面1.6米，经测量发现在距喷水口水平距离3米处，喷出的水达到最高点，此时距水平地面2.5米．（1）求出当喷水口距地面1.6米时，对应抛物线的解析式及浇水半径（OD）．（2）经调查发现，浇水半径需保持在6至10米，则喷水口的高度应控制在什么范围内？26．（10分）（1）如图1，P是半径为5的⊙O上一点，直线l与⊙O交于A、B两点，AB＝8，则点P到直线l的距离的最大值为．问题探究：（2）如图2，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，求S△ABF：S△BFD的值．问题解决：（3）如图3，四边形ABCD是某区的一处景观示意图，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝90°，AB＝60m，BC＝80m，M是AB上一点，且AM＝20m．按设计师要求，需在四边形区域内确定一个点N，修建花坛△AMN和草坪△BCN，且需DN＝25m．已知花坛的造价是每平米400元，草坪的造价是每平米200元，请帮设计师算算修好花坛和草坪预算最少需要多少元？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）﹣2024的倒数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．【解答】解：∵，故选：C．2．（3分）杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成．秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重．如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看，可得它的主视图是．故选：A．3．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠2＝70°，则∠A等于（）A．46° B．45° C．40° D．30°【解答】解：∵∠1＝24°，∴∠ADB＝∠1＝24°．∵直线a∥b，∠2＝70°，∴∠DBC＝∠2＝70°．∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A＝∠DBC﹣∠ADB＝70°﹣24°＝46°．故选：A．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2+4a3＝7a5 B．（2a）3＝2a3 C．a6÷a2＝a3 D．2a2•3a＝6a3【解答】解：A、3a2+4a3，不是同类项，不能相加，故A不正确，不符合题意；B、（2a）3＝8a3，故B不正确，不符合题意；C、a6÷a2＝a4，故C不正确，不符合题意；D、2a2⋅3a＝6a3，故D正确，符合题意；故选：D．5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝45°，tanB＝，AD⊥BC于点D，AC＝2，若E、F分别为AC、BC的中点，则EF的长为（）A． B．2 C． D．【解答】解：在Rt△ACD中，AC＝2，∠C＝45°，∴AD＝ACsin45°＝2×＝2，∵tanB＝，∴∠B＝60°，在Rt△ABD中，AB＝＝＝4，∵E、F分别为AC、BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF＝AB＝2，故选：B．6．（3分）点A（a，y1），B（a+2，y2）是一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上的两点．若y1﹣y2＝﹣6，则k的值为（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵A（a，y1），B（a+2，y2）是一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上的两点，∴y1＝ak+b，y2＝k（a+2）+b，∵y1﹣y2＝﹣6，∴（ak+b）﹣[k（a+2）+b]＝﹣6，∴k＝3，故选：A．7．（3分）如图，在⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB＝55°．若D为弧AB上一点，∠AOD＝75°，OD∥CB，则∠OAC的度数为（）A．19° B．20° C．21° D．22°【解答】解：如图所示，延长DO交AC于点E，∵∠ACB＝55°，OD∥CB∴∠CED＝180°﹣∠ACB＝125°，∵∠AOD＝75°，∵∠EOA＝105°，∴∠CAO＝∠CED﹣∠AEO＝125°﹣105°＝20°，故选：B．8．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（m﹣2，n）和点B（m+6，n），其顶点在x轴上，则n的值为（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：∵点A（m﹣2，n）和点B（m+6，n）均在二次函数y＝x2+bx+c图象上，∴对称轴是直线x＝﹣＝．∴b＝﹣2（m+2）．∵二次函数y＝x2+bx+c的顶点在x轴上，∴b2﹣4c＝0．∴[﹣2（m+2）]2﹣4c＝0．∴c＝（m+2）2．∴y＝x2﹣2（m+2）x+（m+2）2．把A的坐标代入得，n＝（m﹣2）2﹣2（m+2）（m﹣2）+（m+2）2＝16．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）下列实数：①②，③④0，⑤﹣1.010010001，其中无理数有2个．【解答】解：下列实数：①②，③④0，⑤﹣1.010010001，其中是无理数的为：②③，共计2个．故答案为：2．10．（3分）符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，C、D两点都是AB的黄金分割点，若AB＝2，则AC的长是﹣1．【解答】解：∵点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝2，∴AC＝AB＝×2＝﹣1，故答案为：﹣1．11．（3分）雪花是一种美丽的结晶体，其形状我们可近似看作一个正六边形ABCDEF（如图所示），连结CF，若G是AB边上的中点，连结GE，则的值为．【解答】解：如图，取DE的中点H，连接GH，由对称性可知，GH所在的直线是正六边形的对称轴，设圆心为O，连接OB、OC，∵六边形ABCDEF是正六边形，点O是中心，∴∠BOC＝＝60°，∵OB＝OC，∴△BOC是正三角形，∴OB＝OC＝BC，在Rt△BOG中，设BG＝x，则OB＝2x，∴OG＝＝x，∴GH＝2OG＝2x，在Rt△EGH中，设HE＝x，GH＝2x，∴GE＝＝x，∵CF＝2OB＝4x，∴＝．故答案为：．12．（3分）如图，点A在反比例函数图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点D为OB的三等分点（DB＜OD），若△ADC的面积为5，则k的值为．【解答】解：设A点坐标为（a，b），则AB＝a，OC＝2AB＝2a，点D为OB的三等分点（DB＜OD），∴BD＝OD＝b，∵S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴（a+2a）×b＝a×b+5+×2a×b，∴ab＝，把A（a，b）代入双曲线y＝，∴k＝ab＝．故答案为：．13．（3分）如图，E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，当PE+PF取得最小值时，的值是．【解答】解：作点E关于AC的对称点E'，连接FE'交AC于点P'，连接PE'，∴PE＝PE'，∴PE+PF＝PE'+PF≥E'F，故当PE+PF取得最小值时，点P位于点P'处，∴当PE+PF取得最小值时，求的值，只要求出的值即可．∵正方形ABCD是关于AC所在直线轴对称，∴点E关于AC所在直线对称的对称点E'在AD上，且AE'＝AE，过点F作FG⊥AB交AC于点G，则∠GFA＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠B＝90°，∠CAB＝∠ACB＝45°，∴FG∥BC∥AD，∠AGF＝∠ACB＝45°，∴GF＝AF，∵E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，∴AE'＝AE＝EF＝FB，∴GC＝AC，，∴AG＝AC，，∴AP'＝AG＝AC＝AC，∴P'C＝AC﹣AP'＝AC﹣AC＝AC，∴＝，故答案为：．三、解答题（共13题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）计算：．【解答】解：＝﹣1﹣|﹣2|+1+＝﹣1﹣（2﹣）+1+＝﹣1﹣2++1+＝﹣．15．（5分）解不等式组．【解答】解：，由①得：x＞，由②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为x＞．16．（5分）解方程：．【解答】解：，去分母得：2x﹣3+2x﹣1＝﹣2，解得：，检验：把x＝代入得：2x﹣1＝0，∴是增根，分式方程无解．17．（5分）如图9，已知四边形ABCD是菱形，且∠ABC＝56°，请用尺规作图法，在BC上找一点E，使∠BAE＝31°．（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图，连接AC，作∠BAC的平分线，交BC于点E，则∠BAE＝∠CAE．∵四边形ABCD为菱形，∴∠BAC＝∠DAC，AD∥BC，∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝124°，∴∠BAC＝∠DAC＝62°，∴∠BAE＝31°，则点E即为所求．18．（5分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且DF＝BE，连接AE、CF，若∠BFC+∠AEB＝180°，AE＝CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．【解答】证明：连接AF，CE，AC，设AC与BD交于点O，∠BFC+∠AEB＝180°，∠BFC+∠EFC＝180°，∴∠AEB＝∠EFC，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴OA＝OC，OF＝OE，∵DF＝BE，∴DF﹣OF＝BE﹣OE，即OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形．19．（5分）自西汉张骞出使西域以来，丝绸之路作为中国和国外进行商贸往来和文化交流的商道，繁荣发展了十几个世纪．中国古代数学也经由丝绸之路进行传播，其中刘徽所著《九章算术》中“盈不足术”有一题，原文如下：“今有羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，还差45元；每人出7元，则还差3元，求人数和羊价各是多少？【解答】解：设x人共同出资买羊，根据题意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150（元）．答：21人共同出资买羊，羊价是150元．20．（5分）2024年3月5日，某社区开展学雷锋志愿者活动．某校4名学生成为该活动志愿者，其中男生2人，女生2人．（Ⅰ）若从这4人中任选1人担任讲解员工作，恰好选中男生的概率是；（Ⅱ）若从这4人中任选2人担任讲解员工作，请用画树状图或列表的方式表示所有可能的结果，并求出恰好选中一男一女的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，恰好选中男生的概率是．故答案为：．（Ⅱ）列表如下：男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）由表格可知，共有12种等可能的结果．其中恰好选中一男一女的结果有8种，∴恰好选中一男一女的概率为＝．21．（6分）小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小区设计了如下测量方案：小杰利用小区中的一个斜坡CD，首先在斜坡CD的底端C测得高楼顶端A的仰角是60°，然后沿斜坡CD向上走到D处，再测得高楼顶端A的仰角是37°，已知斜坡CD的坡比是i＝1：6，斜坡CD的底端C到高楼AB底端B的距离是米，且B、C、E三点在一直线上（如图所示）．假设测角仪器的高度忽略不计，求点D离地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，【解答】解：在Rt△ABC中，BC＝20米，∠ACB＝60°，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC•tan∠ACB＝20×＝60（米），过点D作DG⊥BE于点G，DH⊥AB于点H，则四边形HBGD为矩形，∴BH＝DG，DH＝BG，设DG＝x米，∴AH＝AB﹣BH＝（60﹣x）米，∵斜坡CD的坡比是i＝1：6，∴CG＝6x米，∴BG＝（20+6x）米，在Rt△AHD中，tan∠ADH＝，∴≈0.75，解得：x≈6.2，经检验，x是原方程的解，答：点D离地面的距离约为6.2米．22．（7分）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如图不完整的统计图.（1）学生成绩众数落在C组，中位数落在C组，并补全学生成绩条形统计图；（2）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为108°；（3）该校要对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，请你估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数．【解答】解：（1）90÷30%＝300（名），D组人数为：300×25%＝75（名），∴众数90落在C组，中位数落在C组，补全学生成绩条形统计图如下：故答案为：C；C；（2）360°×＝108°，∴优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为108°，故答案为：108°；（3）3000×＝150（名），答：估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数大约为150名．23．（7分）临潼石榴集中国石榴之优，素以色泽艳丽，果大皮薄，汁多味甜等特点而著称．现有甲、乙两家供货商销售临潼石榴，单价均为50元/箱，且两家各自推出了不同的优惠活动，具体如下：甲供货商：按原价九折出售；乙供货商：若购买数量不超过15箱时，无优惠；若购买数量超过15箱时，超出部分按原价的七折出售．设某水果店需要采购临潼石榴x箱，在甲供货商家购买的费用为y1，在乙供货商家购买的费用为y2．（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若该水果店计划采购40箱临潼石榴，求在哪家购买费用更少？【解答】解：（1）根据题意，得y1＝0.9×50x＝45x；当0≤x≤15时，y2＝50x；当x＞15时，y2＝50×15+0.7×50（x﹣15）＝35x+225；综上，y2＝，∴y1关于x的函数表达式为y1＝45x（x≥0）；y2关于x的函数表达式为y2＝．（2）当x＝40时，y1＝45×40＝1800，y2＝35×40+225＝1625，∵1800＞1625，∴在乙供货商购买费用更少．24．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，O为AB上一点，以O为⊙心，OA为半径的⊙与BC相切于点D．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接DE，若AB＝2BD，求cos∠CDE的值．【解答】解：（1）连接OD，∵BC切⊙O于D，∴OD⊥BC，∴∠ODB＝∠ACB＝90°，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠BAD，∴AD平分∠BAC；（2）设AB交⊙O于F，连接DF，∵AF为⊙O的直径，∴∠ADF＝90°，由（1）得∠ODB＝90°，∴∠ODA＝∠BDF＝∠OAD，∵∠B＝∠B，∴△BDF∽△BAD，∴，∴tan∠AFD＝2，∵四边形AEDF内接于⊙O，∴∠CED+∠AED＝∠AED+∠AFD＝180°，∴∠CED＝∠AFD，∴tan∠CED＝tan∠AFD＝2，∵∠ACD＝90°，∴，设CE＝a，则CD＝2a，∴DE＝＝，∴cos∠CDE＝．25．（8分）学校一处草坪上安装了一个固定位置可升降的喷水浇灌设施，即喷水口不仅可以左右摆动，还可以上下移动，喷水时的出水速度及喷水口的装置不变，喷出的水呈抛物线形（如图1），其形状大小始终保持一致，只是喷水口距地面的高度可调，为了简化问题，我们固定喷水装置，不让其左右摆动．如图2，喷水口距水平地面1.6米，经测量发现在距喷水口水平距离3米处，喷出的水达到最高点，此时距水平地面2.5米．（1）求出当喷水口距地面1.6米时，对应抛物线的解析式及浇水半径（OD）．（2）经调查发现，浇水半径需保持在6至10米，则喷水口的高度应控制在什么范围内？【解答】解：（1）∵喷水口距水平地面1.6米，经测量发现在距喷水口水平距离3米处，喷出的水达到最高点，此时距水平地面2.5米，即对应的抛物线顶点坐标为（3，2.5），且经过（0，1.6），∴设此时对应抛物线的解析式为y＝a（x﹣3）2+2.5（a＜0），把点（0，1.6）代入，得：1.6＝a•（0﹣3）2+2.5，解得：a＝﹣0.1，∴当喷水口距地面1.6米时，对应抛物线的解析式为y＝﹣0.1（x﹣3）2+2.5，当y＝0时，0＝﹣0.1（x﹣3）2+2.5，解得：x1＝﹣2，x2＝8，∴浇水半径为8米；（2）∵喷水口上下移动，喷水时的出水速度及喷水口的装置不变，喷出的水呈抛物线形，其形状大小始终保持一致，只是喷水口距地面的高度可调，∴设此抛物线形的解析式为y＝﹣0.1（x﹣3）2+k，若抛物线经过点（6，0），则0＝﹣0.1×（6﹣3）2+k，解得：k＝0.9，此时抛物线为y＝﹣0.1（x﹣3）2+0.9，当x＝0时，y＝﹣0.1×（0﹣3）2+0.9＝0，即此时喷水口的高度为0米；若抛物线经过点（10，0），则0＝﹣0.1×（10﹣3）2+k，解得：k＝4.9，此时抛物线为y＝﹣0.1（x﹣3）2+4.9，当x＝0时，y＝﹣0.1×（0﹣3）2+4.9＝4，即此时喷水口的高度为4米，综上所述，浇