平面立体课件

一、平面立体及其表面上的点和线二、平面立体截交线三、平面立体相贯线画法几何及土建制图返回立体表面是由平面所围成的立体，称为平面立体。平面立体的投影实质上是围成平面立体的各表面的投影的集合。常见的平面立体有：棱柱体、棱锥体和棱台。在平面立体表面上作直线和点的投影，实质上是在平面立体相应棱面上作直线和点，棱面上直线和点的可见性取决于直线和点所处棱面的可见性。（二）棱锥体及其表面上的直线和点（一）棱柱体及其表面上的直线和点第一节、平面立体及其表面上的线和点VHW返回1、棱柱体投影返回正六棱柱投影图返回斜四棱柱投影图a′b′c′1″1(1′)abca″b″(c″)返回直棱柱体表面上直线和点a′b′c′1′2′1b(2)1″b″(c″)(2″)a″a(c)返回斜棱柱体表面上直线和点HWV返回2、棱锥体的投影a′b′c′abcs′sa″b″c″s″返回正三棱锥投影图返回三棱锥投影图baa′b′a″b″c′c(c″)返回棱锥体表面上直线和点例题1：求直线与三棱锥的贯穿点Pv1'2'3'123mnm'(n')(n")m"s’s"abca'b'c'sa"b"c"3'(n')直线与平面体相交例题2：求直线与四棱柱的贯穿点第二节、平面体截交线平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和曲面体上的截交线.⒉平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。平面体截交线的性质：⒈平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。P平面立体截交线的求法1、线面交点法2、面面交线法

将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点，并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来，即为所求平面立体的截交线。

将平面立体上参与相交的各棱面与截平面求交线，这些交线即围成所求的平面立体截交线。1234SABCD平面体表面的截交线特点：由平面围成面面交线为直线——棱一、棱柱棱线棱面底面（一）、棱柱的特点及几何构成特点：棱线互相平行两底面互相平行且为多边形棱面为四边形（二）、棱柱体上截交线

例1、求四棱柱被截切后的三面投影图及截面的实形。a'aa"b'bb"c(c')c"d'(e')dee"d"Pv

四棱空心柱被截切后截交线由几段组成？!引申引申:六棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。5″4″3″2″1″12453676″7″1′2′3′4′5′6′7′1、读图：2、确定方法：3、投影作图大家体会到了什么?学到了什么?4、整理图线：

求截交线的作图步骤：1)空间分析及投影分析2)画出截交线的投影a、形体的特点及投影特性——过滤掉低级错误，准确迅速作图——确定截交线的投影特性b、截平面、立体表面与投影面的相对位置运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面的交点，并连接成多边形。3)整理立体的棱线投影好习惯使人终生受益!二、棱锥（一）、棱锥的特点特点：底面——多边形棱面——三角形棱线——交于一点（二）、棱锥的投影s'acbda'(d')c'b'ss"d"(c")b"a"棱锥体上截交线例2：求三棱锥与平面的截交线s’s"abca'b'c'sa"b"c"Pv1'2'3'1231"

2"3"例3：求四棱锥表面截交线。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3●棱锥截交线与棱柱截交线有什么不同？从本题中体会到了什么！例4：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）PvQvPvQv1’2’(3’)4’(5’)6’(7’)7”6”1”3”2”5”4”76例5:补全视图.

截交线在平面图、侧视图上的形状？例6:补作图示形体的水平投影.三、棱台（一）、棱台的特点特点：底面——多边形且互相平行棱面——梯形棱线——互不平行(二）棱台的投影棱台表面截交线（多个平面）例题7：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题7：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题7：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题7：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线例题8：求四棱柱被截切后的三面投影图及截面的实形。a'aa"b'bb"c(c')c"d'(e')dee"d"Pva1b1c1d1e1实形例题9：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）PvQv第三节平面体相贯线平面立体与平面立体相贯立体相贯的分类平面立体与平面立体相贯平面立体与曲面立体相贯立体相贯的分类平面立体与平面立体相贯平面立体与曲面立体相贯曲面立体与曲面立体相贯相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。

参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：1、两平面体相贯线2、平面体与曲面体相贯线3、两曲面体相贯线

相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两立体之间的相对位置。一、定义二、相贯线的性质1、位于形体表面----是相贯线连接规则的本质2、共有性----作图方法不是空中楼阁，共有性是作图的最基本的依据三、作图方法因形体表面性质不同而异，但最基础的仍是表面取点法。取点的方法：辅助平面法1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是两立体表面的公有点。2、相贯线一般由空间折线段组成，特殊可为平面多边形。两平面立体相贯线的性质

相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可见，画成虚线。3、相贯线的可见性一票否决制1、棱线交点法2、棱面交线法

将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求两平面立体的相贯线。

将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。两平面立体相贯线的求法作图步骤1)空间分析及投影分析2)画出相贯线的投影a、形体的特点及投影特性——过滤掉低级错误，走出迷惘——确定相贯线的投影特性b、形体与形体相交的相对位置运用线面交点法或面面交线法，分别求出两形体棱线对另一形体表面的所有交点，并连接成多边形。3)整理立体的棱线投影你养成好习惯了吗？例题1：求三棱柱与四棱锥的相贯线1234561"1'4'5'4"(5")6"6'2'3'2"(3")例题2：求三棱锥与四棱柱的相贯线1'(2')3'(4')5'(6')7'(8')Pv12341"(3")2"(4")Qv56785"(7")6"(8")9'10'9"10"9101'(2')3'(4')5'(6')7'(8')131"(3")2"(4")576"(8")9'1