河北省唐山市路北区2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

河北省唐山市路北区2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测模拟试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为()2.约分的结果是()之3.若一次函数y=x+4的图象上有两点,yo、BU,ys,则下列说法正确的是()A.yi>y₂B.yi≥y:C.yi<y₂4.若一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是()A.O<m<2B.0<m≤2C.m>25.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()A.±4B.±8C.4则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为()A.仅甲正确B.仅乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误9.下列命题，①4的平方根是2;②有两边和一角相等的两个三角形全等；③等腰三角形的底角必为锐角；④两组对10.下列交通标志图案是轴对称图形的是()11.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子。下面的调查数据A.方差B.平均数C.中位数D.众数12.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD.则图中相似三角形的对数是()二、填空题(每题4分，共24分)13.若关于y的一元二次方程y²-4y+k+3=15,以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE,则∠CED=弹簧总长L(cm)当重物质量为4kg(在弹性限度内)时，弹簧的总长L(cm)是18.八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是三、解答题(共78分)19.(8分)如图，一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折，点C落在点C'的位置，BC'交AD于点G.(2)求△BDG的面积.20.(8分)(1)如图1,观察函数y=x|的图象，写出它的两条的性质；(2)在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；经过怎样的平移得到.(图1)21.(8分)为加快城市群的建设与发展，在A、B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km,平均时速要比现行的平均时速快200km,运行时间仅是现行时间求建成后的城际铁路在A、B,23.(10分)某校计划厂家购买A、B两种型号的电脑，已知每台A种型号电脑比每台B种型号电脑多01.万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同；(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案?24.(10分)如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的(1)经过6秒后，BP=cm,BQ=cm;(3)经过几秒后，△BPQ是直角三角形?25.(12分)阅读材料，解答问题：分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号，那么通..常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号,,的值.一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据天平知2<A<3,然后观察数轴，只有C符合题意，故选C由题意直接根据分式的基本性质进行约分即可得出答案.【题目详解】本题考查分式约分，熟练掌握分式的约分法则是解答此题的关键.【解题分析】EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up8(:),·)【解题分析】已知一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一，二，三象限，根据一次函数的性质可得不等式组,解不等式组即可求得m的取值范围.【题目详解】∵一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第本题考查了一次函数的性质，利用一次函数的性质得到不等式组是解决问题的关键.【解题分析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.利用平行线分线段成比例定理及推论判断即可.,平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例.【题目详解】∴选项A,C,D,【题目点拨】本题考查平行线分线段成比例定理及推论，解题的关键是熟练掌握基本知识.【解题分析】√16表示16的算术平方根，根据二次根式的意义解答即可.【题目详解】【题目点拨】主要考查了二次根式的化简.注意最简二次根式的条件是：②被开方数中不含能开得尽方的因数因式.上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式。试题解析：根据甲的作法作出图形，如下图所示.∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形AECF是平行四边形.∴四边形AECF是菱形.故甲的作法正确.根据乙的作法作出图形，如下图所示.平分∠BAD,∵AF//BE,且AF=BE,∴四边形ABEF是平行四边形.∴平行四边形ABEF是菱形.故乙的作法正确.点睛：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行真命题叫做定理.故选D.【解题分析】FD=k,CF=3k,DE=AE=2k根据相似三角形的判定，Rt△DEF～Rt△ABE～Rt△EBF,故选C.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】首先把方程化为一般形式，再根据方程有实根可得△=b²-4ac≥0,【题目详解】再代入a、b、c的值再解不等式即可.【题目点拨】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.【解题分析】直接利用已知将原式变形进而得出x,y之间的关系，进而得出答案.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】15、30°或150°.等边△ABE的顶点E可能在正方形外部，也可能在正方形内部，因此分两种情况画出图形进行求解即可.【题目详解】①当点E在正方形ABCD外侧时，如图1所示：∵四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形②当点E在正方形ABCD内侧时，如图2所示：【题目点拨】本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质，正确地进行分类，熟练掌握相关的性质是解题的关键.【解题分析】根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x=4时，代入函数解析式求值即可.【题目详解】解：设弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系式为L=kx+b,将(0.5,16)、(1.0,17)代入，得：故重物为4kg时弹簧总长L是1cm,故答案为1.【题目点拨】吧本题考查根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是得到弹簧长度的关系式.【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果.完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b².【题目详解】【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.【解题分析】根据方差计算公式，进行计算，然后比较方差，小的稳定，在计算方差之前还需先计算平均数.【题目详解】故答案为：甲.【题目点拨】考查平均数、方差的计算方法，理解方差是反映一组数据的波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定.三、解答题(共78分)19、(1)见解析；(2)【解题分析】(1)根据矩形的性质可得AD=BC,AB=DC,AD//BC,∠BAD=90°,从而得出∠GDB=∠DBC,然后根据折叠的性质可得BC=BC',∠GBD=∠DBC,从而得出AD=BC',∠GBD=∠GDB,然后根据等角对等边可得GD=GB,即可(2)设GD=GB=x,利用勾股定理列出方程即可求出GD的长，然后根据三角形的面积公式求面积即可.【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD为矩形(2)解：设GD=GB=x,则AG=AD-GD=8-x【题目点拨】此题考查的是矩形的性质、折叠的性质、等腰三角形的判定、勾股定理和求三角形的面积，掌握矩形的性质、折叠的20、(1)答案见解析；(2)画图见解析，右，3;(3)①左，②答案见解析.【解题分析】(1)根据函数的图象得到函数的性质即可；(2)画出函数y=|x-3|的图象根据函数y=|x-3|的图象即可得到结论；(3)①根据(2)的结论即可得到结果；【题目详解】(图1)(3)①函数y=|2x+3的图象可以由y=|2x|的图象向左平移单位得到；②当k>0时，向左平个单位长度；【题目点拨】【解题分析】设城际铁路现行速度是xkm/h,则建成后时速是(x+200)xkm/h;现行路程是210km,建成后路程是180km,由时间,运行时现行时间，列方程即可求出x的值，进而可得建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间.【题目详解】设城际铁路现行速度是xkm/h,则建成后时速是(x+200)xkm/h;答：建成后的城际铁路在A、B两地的运【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.【解题分析】先利用平方根的性质，然后化简后合并即可.【题目详解】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握把二次根式化为最简二次根式.23、(1)A、B两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元；(2)有三种方案：购买A种型号电脑10台，B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台，B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台，B种型号电脑8台.【解题分析】(2)设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑(20-y)台，根据题意可列出不等式组即可求解.【题目详解】故A、B两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元.(2)设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑(20-y)台，根据题意得0.5y+0.4(20-y)≤9.2,解得y≤12,又A种型号电脑至少要购进10台，购买A种型号电脑10台，B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台，B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台，B种型号电脑8台；【题目点拨】此题主要考查分式方程、不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系、不等式关系进行列式求解.【解题分析】(1)根据路程=速度×时间，求出BQ,AP的值就可以得出结论；(2)作QD⊥AB于D,由勾股定理可以表示出DQ,然后根据面积公式建立方程求出其解即可；(3)先分别表示出BP,BQ的值，当∠BQP和∠BPQ分别为直角时，由等边三角形的性质就可以求出结论.【题目详解】(1)由题意，得故答案为：12、1.在Rt△DBQ中，由勾股定理，得DQ=2√3x∵x=10时，4x>1,故舍去(3)经过t秒后，△BPQ是直角三角形.解得∴经过6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.面积公式的运用，解答时建立根据三角形的面积公式建立一元二次方程求解是关键.【解题分析】分别把每个加数分母有理化，再合并