河北省武安市2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

河北省武安市2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题注意事项2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分，共30分)1.某种出租车的收费标准是：起步价8元(即距离不超过3km,都付8元车费),超过3km以后，每增加1km,加收1.2元(不足1km按1km计).若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm,共付车费14元，那么x的最大值A.6B.7则CE²+CF²=()A.75B.100C.1203.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4,BD=5,BC=3,则△BOC的周长为()A.6B.7.5C.8A.为任意实数B.O≤x≤5C.x≥5D.x≤55.如图，平行四边形ABCD中，EF/IBC,GHIIAB,EF,GH相交于点O,则图中有平行四边形()6.某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为()年龄(岁)人数427.一个多边形的每一个内角都是108°,这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°A.√3cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为()A.610.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差S²=0.60,S-²=0.50,则射击成续最稳定的是()二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，将矩形ABCD沿对角线AC12.如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的F三、解答题(共66分)19.(10分)在菱形ABCD中，∠BAD=60°.(1)如图1,点E为线段AB的中点，连接DE,CE,若AB=4,求线段EC的长；(2)如图2,M为线段AC上一点(M不与A,C重合),以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN,线段MN与AD交于点G,连接NC,DM,Q为线段NC的中点，连接DQ,MQ,求证：DM=2DQ.20.(6分)计算：21.(6分)计算或解不等式组：(2)解不等式组22.(8分)一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.23.(8分)解下列方程：24.(8分)计算：(1)分解因式：m²(x-y)+4n²(y-x);(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来；25.(10分)小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用30min,小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两个离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示.(1)家与图书馆之间的路程为m,小芳步行的速度为m/min;(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间故选C.9【题目点拨】9【解题分析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE¹+CF【题目详解】又∵EF//BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,【题目点拨】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用.【解题分析】利用平行四边形的对角线互相平分的性质，解答即可.【题目详解】,【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质问题，应熟练掌握，属于基础性题目，比较简单.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】【解题分析】首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数.【题目详解】共9个.即共有9个平行四边形.【题目点拨】本题考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据已知条件找出图中的平行线段.【解题分析】根据加权平均数的计算公式计算可得.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公式.【解题分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解.【题目详解】解：设这个多边形是n边形，所以，这个多边形是五边形.【题目点拨】本题考查了多边形的内角问题，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.【解题分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE=2ED,求出ED,再根据角平分线到两边的距离相等得出ED=CE,即可得出CE的值.【题目详解】【题目点拨】本题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平【解题分析】将这组数据是从小到大排列，找到最中间的那个数即可.【题目详解】【题目点拨】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数).【解题分析】方差越大，则射击成绩的离散程度越大，稳定性也越小；方差越小，则射击成绩的离散程度越小，稳定性越好，由此【题目详解】【题目点拨】本题考查方差的意义，记住方差越小数据越稳定.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据折叠的性质及相似三角形的判定与性质及勾股定理即可求解.【题目详解】∵将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，∵矩形ABCD的对边AD//BC,设AD与CE相交于F,则AF=CF,又BC=AD=AF+DF=4x,此题主要考查相似三角形与矩形的应用，解题的关键是熟知勾股定理、矩形的性质及相似三角形的判定与性质.12、1或5【解题分析】分两种情况：点F线段BC上时或在CB的延长线上时，根据正方形的性质及旋转的性质证明△ABF≌△ADE得到BF=DE,即可求出答案.【题目详解】故答案为：1或5.【题目点拨】此题考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质，旋转的性质，正确理解题意分情况解题是关键.【解题分析】分式的值为1的条件是：(1)分子=1;(2)分母≠1。两个条件需同时具备，缺一不可。据此可以解答本题.依题意得x²-x-2=1,解得x=2或-1,【题目点拨】此题考查的是对分式的值为1的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为1这个条件.【解题分析】【题目详解】解：直角三角形斜边长为6,∴这个直角三角形斜边上的中线长为1.故答案为：1.本题考查了直角三角形的性质，解决此题的关键是熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【解题分析】首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度【题目详解】【题目点拨】本题考查圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三【解题分析】∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°,即可得答案.【题目详解】如图：连接AC,【题目点拨】本题考查正方形的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.三、解答题(共66分)【解题分析】试题分析：(1)如图1,连接对角线BD,先证明△ABD是等边三角形，根据E是AB的中点，由等腰三角形三线合一(2)如图2,作辅助线，构建全等三角形，先证明△ADH是等边三角形，再由△AMN是等边三角形，得条件证明△ANH≌△AMD(SAS),则HN=DM,根据DQ是△CHN的中位线，得HN=2DQ,由等量代换可得结论.试题解析：解：(1)如图1,连接BD,则BD平分∠ABC,∵四边形ABCD是菱角形，∴BD=AD=4,∵E是AB的中点，∴DE⊥AB,由勾股定理(2)如图2,延长CD至H,使CD=DH,连接NH、AH,∵AD=CD,∴AD=DH,∵CD形，∴AH=AD,∠HAD=60°,∵△AMN是等边三角中，∵AH=AD,∠HAN=∠DAM,AN=AM,∴△ANH≌△AMD(S是等边三角点睛：本题考查了菱形的性质、三角形的中位线、三角形全等的性质和判定、等边三角形的性质和判定，本题证明△ANH≌△AMD是关键，并与三角形中位线相结合，【解题分析】【分析】(1)根据同分母分式加减法的法则进行计算即可得；(2)利用多项式乘多项式的法则进行展开，然后再合并同类二次根式即可得.【题目点拨】本题考查了分式的加减法、二次根式的混合运算，熟练掌握同分母分式加减法法则、二次根式【解题分析】(1)根据二次根式的运算顺序及运算法则进行计算即可求解；(2)分别求得两个不等式的解集，根据不等式解集确定【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算及一元一次不等式组的解法，熟练运用相关知识是解决问题的关键.22、这个多边形的边数是1.【解题分析】试题分析：设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式(n-2)·180°与外角和定理列出方程，求解即可.解得n=1.故这个多边形的边数是1.【解题分析】(1)利用解分式方程的一般步骤解出方程；(2)利用配方法解出一元二次方程.【题目详解】解：(1)【题目点拨】【解题分析】(1)先提公因式，再用平方差公式二次分解；(2)先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴【题目详解】解：(1)m²(x-y)+4n²(y-x)=(x-y)(m+2n)(m-2n).【题目点拨】本题考查了因式分解，解不等式组，分式的化简求值，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.【解题分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点.【题目详解】(