河北省鸡泽县2024届数学八年级第二学期期末复习检测试题含解析

河北省鸡泽县2024届数学八年级第二学期期末复习检测试题注意事项2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分，共30分)2.分式可变形为()A.3.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度时间是()A.4B.6.3C.6.45.如图，函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,则△OAB的面积为()6.一组数据2、3、4、6、6、7的众数是()A.3B则k的值为()A.-3B.-4.5C.6A.2B.4C.89.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是()A.-2B.-3C.3二、填空题(每小题3分，共24分)11.一组数据：2,3,4,5,6的方差是13.若关于x的分式方程有增根，则m的值为 .三、解答题(共66分)19.(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,原式=A²+2A+1=(A+1)².20.(6分)探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE,NC、BE交于点P.AB=CD.22.(8分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC23.(8分)一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅筆300枝以上，(不包括300枝),可以按批发价付款，购买300枝以下，(包括300枝)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级24.(8分)(1)计算：(3)求不等式组25.(10分)如图，函数y=-2x+3与的图象交于P(n,-2).(1)求出m、n的值；(2)求出△ABP的面积.26.(10分)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg～5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):方案A:每千克5.8元，由基地免费送货；方案B:每千克5元，客户需支付运费2000元.(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】先根据二次根式有意义的条件求出a-1<0,再根据二次根式的性质把根号外的因式平方后移入根号内，即可得出答案.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】根据分式的性质，可化简变形.【题目详解】【题目点拨】考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本【解题分析】分析：由图中可以看出，2小时调进物资30吨，调进物资共用4小时，说明物资一共有60吨；2小时后，调进物资和解答：解：物资一共有60吨，调出速度为：(60-10)÷2=25吨，需要时间为：60÷25=2.4(时)【解题分析】,【题目详解】如图，作点A关于y轴的对称点A',连接A'B交y轴于点Q,此时QA+QB的值最小，直线A'B:此题主要考查轴对称的最值问题，关键是作辅助线，找出等量关系.【解题分析】根据函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,求出A,B【题目详解】∵函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,【题目点拨】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的图像是解题的关键.【解题分析】根据众数的定义进行解答即可.【题目详解】解：6出现了2次，出现的次数最多，则众数是6;【题目点拨】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数.【解题分析】由AB=1.5,AC=4可以得出矩形ABOC的面积，矩形ABOC的面积等于点A的横纵坐标的积的绝对值，即可得出答案.【题目详解】设A点的坐标为(x,y)由AB=1.5,AC=4可得矩形ABOC的面积=1.5×4=6故答案选择D.【题目点拨】【解题分析】试题分析：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°,∵四边形ABED的面积等于8,即平移距离等于1.故选A.考点：平移的性质.【解题分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h,根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时，列方程即可.【题目详解】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h,【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方【解题分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值。分式的值是1的条件是，分子为1,分母不为1.【题目详解】【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为1,分母不为1,则分式的值为1.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】【解题分析】【解题分析】得到x=2,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.【题目详解】解：方程两边都乘x=2,得x-2m=2m(x-2)解得x=2,故m的值是1,故答案为1【题目点拨】本题考查了分式方程的增根。增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方了解反证法证明的方法和步骤，反证法的步骤中，首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立),然后a²>4反面是a²≤4.本题考查命题，解题关键在于根据反证法定义即可求得答案.【解题分析】【题目详解】解：∵正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1,3【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质和正方形的性质，解题关键是灵活应用等腰直角三角形三边的关系进行几何计【题目详解】【题目点拨】此题考查算术平方根的定义，解题关键在于掌握其定义.y=2x+4,∴当x=0时，y=4,∴这个一次函数在y轴上的交点坐标为(0,4).故答案为：(0,4).点睛：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象【解题分析】试题分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP,由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离.如图，过P作PE⊥x轴，连接OP,由P(-2,3),可得PE=3,O代入数据即可求得OP=√13,即点P在原点的距离为√13.三、解答题(共66分)19、(1)(x-y+1)²;(2)见解析；(3)见解析.【解题分析】解即可将原式因式分解；(3)将原式转化为(n²+3n)[(n+1)(n+2)]+1,进一步整理为(n²+3n+1)2,根据n为正整数，从而说明原式是整数的平方.本题解析：(2)令A=a+b,则原式变为A(A-4)+4=A²-4A+4=(A-2)²,(3)(n+1)(n+2)(n²+3n)+1=(n²+3n)[∵n为正整数，∴n²+3n+1也为正整数，∴代数式(n+1)(n+2)(n²+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.20、证明见解析，3【解题分析】探究：根据正方形性质得出AN=AB,AC=AE,∠NAB=∠CAE=90°,求出∠NAC=∠BAE,证出△ANC≌△ABE即应用：先证明△BCP为直角三角形，然后，依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可.【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质，直角三角形斜边上中线性质，垂直定义，全等三角形的性质和判定，正方形性质的应【解题分析】连接EG,FG,根据H是EF的中点，GH⊥EF及E、F、G分别是AD、BC、BD的中点可以证明AB=CD【题目详解】解：证明：连接EG,FG.,,,【题目点拨】【解题分析】证得∠ADE=∠FAB,由ASA证得△DAE≌△ABF,即可得出结论.【题目详解】【题目点拨】本题考查了正方形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性23、(1)240人<八年级学生数≤300人(2)这个学校八年级学生有300人.【解题分析】答：八年级学生总数为300人(1)关系式为：学生数≤300,学生数+60>300列式求值即可；整检验符合题意【解题分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算；(3)分别解两个不等式得到.和x<1,然后根据大小小大取中间确定不等式组的解集，从而得到不等式组的整∴不等式组的整数解是0.【题目点拨】次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍，也考【解题分析】(1)先把P(n,-2)代入y=-2x+3即可得到n的值，从而得到P点坐标为,然后把P点坐标代入(2)解方程确定A,B点坐标，然后根据三角形面积公式求解.【题目详解】∴令x=0得y=3,交y轴于点B,∴令x