2021-2022学年陕西省商洛市镇安县北师大版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

镇安县2021~2022学年度第一学期期末学业水平检测试题六年级数学注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试卷上作答。2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚，不准用计算器。3.卷面不整洁者扣1~3分。一、认真谨慎，我填空。（每空1分，共25分。）1.42%里面有（）个1%；1里面有（）个1%；1.05里有（）个1%。【答案】①.42②.100③.105【解析】【分析】百分位对应的计数单位是1%，有几个1%就有几个百分数的计数单位；后两个空，将整数和小数化成百分数，再确定百分数的计数单位的个数即可。【详解】1＝100%；1.05＝105%42%里面有42个1%；1里面有100个1%；1.05里面有105个1%。【点睛】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。2.一块长方形土地，长60米，宽40米。长方形的长与宽的比是（____∶____），比值是（）。【答案】①.3②.2③.##1.5【解析】【分析】根据比的意义，用长方形的长∶长方形的宽，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，化成最简比，再用比的前项÷比的后项，即可求出比值。【详解】60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶23÷2＝（或1.5）一块长方形土地，长60米，宽40米。长方形的长与宽的比是3∶2，比值是。【点睛】利用比的意义，比的基本性质以及求比值的方法进行解答。3.（）÷16＝＝（）∶20＝（）%。【答案】①.4②.5③.25【解析】【分析】分数改写成除法：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，然后运用商不变的性质即可；分数改写成比：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，然后运用比的性质即可；分数化成百分数：分子除以分母，结果用小数表示，再把小数化成百分数即可。【详解】4÷16＝＝5∶20＝25%【点睛】掌握除法、分数、比、百分数之间的关系及互化方法是解答本题的关键。4.1的倒数是_____，_____没有倒数．【答案】①.1②.0【解析】【详解】倒数意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，0乘以任何数都得0，所以0没有倒数，据此解答．5.（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。【答案】①.半径②.圆心【解析】【分析】圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆，这一个点叫做圆心，决定圆的位置，半径决定圆的大小。据此解答即可。【详解】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。【点睛】本题考查了圆的认识。6.吨增加是（）吨，再减去吨是（）吨。【答案】①.6②.【解析】【分析】吨增加是把5吨看做单位“1”，求单位“1”的1＋是多少，用乘法计算即可；再减去吨，这个吨是具体的量，用减法计算。【详解】5×（1＋）＝5×＝6（吨）6－＝（吨）【点睛】要分辨清楚，分数什么时候代表的是分率，什么时候表示的是具体的数量。7.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是_____平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是_____平方分米。【答案】①.9.8596②.12.56【解析】【分析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积。又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了。【详解】12.56÷4＝3.14（分米），3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2＝2（分米），3.14×2×2＝12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米。【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果。8.白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是（），酒精占这瓶酒的。【答案】9∶20；【解析】【分析】45°表示酒精占这瓶酒的45%，化为分数是，分子分母同时除以5，化简后是，那么酒精和水的比是9∶20。【详解】这种白酒中酒精和水的比是9∶20，酒精占这瓶酒的。【点睛】此题主要考查了比的意义以及比与分数的关系，要熟练掌握。9.铁厂镇新声村共有居民1750人，目前只有2%没有缴纳2022年度居民医疗保险，已缴纳有（）人。【答案】1715【解析】【分析】把铁厂镇新声村的居民人数看作单位“1”，目前只有2%没有缴纳2022年度居民医疗保险，缴纳的人数占总人数的（1－2%），用铁厂镇新声村共有居民人数1750人×（1－2%），即可求出已缴纳居民医疗保险的人数。【详解】1750×（1－2%）＝1750×98%＝1715（人）铁厂镇新声村共有居民1750人，目前只有2%没有缴纳2022年度居民医疗保险，已缴纳有1715人。【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答，关键求出缴纳居民医疗报险人数占总人数的百分比。10.学校在聪聪家东偏北30°方向上，则聪聪家在学校（）偏（）30°方向上。【答案】①.西②.南【解析】【分析】根据题意可知，学校在聪聪家东偏北30°方向上，是以聪聪家为观测点，根据位置的相对性，以学校为观测点，聪聪家就在学校的西偏南30°方向上，或者说是南偏西60°方向上。【详解】由分析得：学校在聪聪家东偏北30°方向上，则聪聪家在学校西偏南30°方向上。【点睛】应用位置的相对性，注意观测点的变化，被观测点和观测点是可以互换的，互换之后，他们之间的位置也是相反的。11.反映某城市一天气温变化，最好用（）统计图；反映某校六年级各班的人数，用（）统计图比较好；反映笑笑家水电费支出占全部支出的多少，最好用（）统计图。【答案】①.折线②.条形③.扇形【解析】【分析】条形统计图注意反映各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能表示数量增减变化的情况；扇形统计图可以表示各部分数量同总数量之间的关系；据此解答。【详解】反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图；反映某校六年级各班的人数，用条形统计图比较好；反映笑笑家水电费支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图各自的特征进行解答。12.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天白昼和黑夜的比约是3∶5，这一天白昼大约只有（）小时。【答案】9【解析】【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3∶5，可得这一天白昼占全天的；然后根据分数乘法的意义，用24小时乘白昼占的分率即可。【详解】24×＝24×＝9（小时）【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。二、火眼金睛，我判断。（每小题1分，共5分。）13.一个数的倒数一定比这个数小。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。【详解】例如：的倒数是3，3＞；1倒数是1，1＝1；所以一个数的倒数不一定比这个数小；原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。14.5米的和1米的一样长。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，可分别求出5米的是多少，1米的是多少，再进行比较即可。【详解】5×＝（米）

1×＝（米）5米的和1米的一样长，原题说法正确。

故答案为：√【点睛】考查了分数乘法的意义及分数大小的比较。15.圆周率π的值刚好等于3.14。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数；据此解答。【详解】由分析可知，圆周率π是一个无限不循环小数，约等于3.14。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题是一道基础题，主要考查对圆周率的认识。16.用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%。（）【答案】×【解析】【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%。【详解】×100%＝100%100%≠110%故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。17.一个三角形的三个角的度数比是1∶3∶5，它是一个钝角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】此题只要求出这个三角形中最大那个角的度数，根据三角形的分类方法，即可得出此三角形是什么三角形。【详解】1＋3＋5＝9180°÷9×5＝20°×5100°因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。故答案为：√【点睛】本题主要考查三角形内角和是180度，按比分配求角度数知识以及三角形的分类方法。三、对号入座，我会选。（每小题1分，共5分。）18.一根米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去米，比较两次用去电线的长度（）。A.第一次长 B.第二次长 C.同样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由于这根电线长米，第一次用去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即第一次用去的长度：×＝米，而第二次用去米，比较即可作出选择。【详解】由分析得：×＝（米）＜所以第二次用去的电线长。故答案为：B【点睛】本题主要考查求分数乘法的意义与应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。19.男生人数是女生人数的1.25倍，也可以说男生人数是女生的（）。A.12.5% B.125% C.1.25% D.0.125%【答案】B【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1.25倍，用女生人数×1.25，求出男生人数，再用男生人数÷女生人数×100%，即可解答。【详解】（1×1.25）÷1×100%＝1.25÷1×100%＝1.25×100%＝125%男生人数是女生人数的1.25倍，也可以说男生人数是女生的125%。故答案为：B【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的方法解答，注意先找出单位“1”。20.往含糖率15%的糖水中加入相同质量的糖和水，这时的糖水（）。A.变甜了 B.变淡了 C.没有变化 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先设原来的糖水为100g，再设新加入的糖和水各为5g，根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%算出新的含糖率，再和原来的含糖率进行比较，据此进一步解答即可。【详解】假设原来的糖水是100g，则糖有100×15%＝15（克），假如加入相同质量的糖和水各5克，则此时糖水的含糖率为×100%≈18.2%，因为18.2%＞15%，所以糖水的含糖率变高了，糖水变甜了。故答案：A。【点睛】根据含糖率的求解方法求出加入糖和水之后的新的含糖率是解答本题的关键。21.甲是乙的，那么下面说法错误的是（）。A.甲比乙少 B.乙比甲多 C.乙∶甲＝4∶5 D.乙是甲乙两数和【答案】C【解析】【分析】甲是乙的，甲是4份，乙是5份；求甲比乙少几分之几，用甲与乙的差除以乙；求乙比甲多几分之几，用甲与乙的差除以甲；求乙是甲乙两数和的几分之几，用乙除以甲和乙的和。【详解】A．（5－4）÷5＝1÷5＝甲比乙少，原说法正确；B．（5－4）÷4＝1÷4＝乙比甲多，原说法正确；C．乙∶甲＝5∶4，原说法错误；D．5÷（4＋5）＝5÷9＝乙是甲乙两数和的，原说法正确。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算和比的理解与应用。22.小兰步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，在健身中心锻炼了10分钟，然后跑步回到家中，用时5分钟。下面的图（）准确描述了小兰离家时间和离家距离的关系。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】通过观察，横轴表示离家时间，竖轴表示离家距离，小兰步行从家到健身中心，用时20分钟，距离800米，所以在横轴20，纵轴800的交叉点处点点连线；中间停留10分钟，时间发生变化，但离家距离未发生变化，故在横轴是30，竖轴是800的交叉点处点点连线，最后小兰跑步回家，用时5分钟，横轴一小格表示10分钟，应在30到40中间的横轴上点点连线。【详解】根据分析可知，从家到健身中心，是一条较缓斜线，从点（0，0）到点（20，800），中间停留线是一条横线，从点（20，800）到点（30，800），最后是一条较陡斜线，从点（30，800）到点（35，0）。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生根据折线统计图找出数量关系和分析能力。四、眼明心细，我计算。（共25分）23.口算。【答案】；；；；64【解析】24.化简比。（1）（2）（3）【答案】（1）5∶13；（2）1∶15；（3）【解析】【分析】1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。【详解】（1）＝（70÷14）∶（182÷14）＝5∶13（2）＝（0.48×100）∶（7.2×100）＝48∶720＝（48÷48）∶（720÷48）＝1∶15（3）＝＝25.选择最适合自己的方法，写出递等计算的过程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算即可；（2）先把25%化成分数，同时把除法变成乘法，然后根据乘法分配律进行简算即可；（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可；（4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的减法即可。【详解】（1）＝2.8×＋3.2×＝（2.8＋3.2）×＝6×＝（2）＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（3）＝＝＝（4）＝＝＝26.解方程。【答案】x＝；x＝70【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去，得到，再同时乘即可解答；（2）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘25，得到，再同时乘即可解答。【详解】解：解：五、心灵手巧，我探究。（共10分）27.计算，并说明理由。（说明理由，可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写。）（）理由：______________。【答案】①.②.见详解【解析】【分析】×表示的是的是多少，先把一个长方形平均分成2份，其中一个就是这个长方形的，再把其中的一份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，据此解答。【详解】×＝理由：（答案不唯一）【点睛】本题考查分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，以及分数乘法的计算方法。28.画一画，算一算。（1）请你在横线上画出第4个点阵。_______________（2）第15个点阵中有（）个点。【答案】（1）见详解（2）240【解析】【分析】根据给出的前3个点阵可知：第1个点阵的点子数为：1×（1＋1）＝2，第2个点阵的点子数为：2×（2＋1）＝6，第3个点阵的点子数为3×（3＋1）＝12；则第n个点阵的点子数为n（n＋1），据此解答即可。【小问1详解】4×（4＋1）＝4×5＝20（个）第4个点阵如图：【小问2详解】15×（15＋1）＝15×16＝240（个）第15个点阵中有240个点。【点睛】这道题考查图形的变化规律，根据给出的图形发现第n个图形点子的个数是n（n＋1）是解答本题的关键。29.下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔有800米。（1）这艘轮船位置可能哪？请画出所有可能。（2）要想精准确定轮船位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画出轮船准确位置。我补充的条件是：（）。【答案】（1）见详解（2）轮船在灯塔东偏北30°方向上，距离800米（图见详解）【解析】【分析】（1）根据题意可知，这艘轮船的位置是以灯塔为圆心，实际距离800米为半径的圆上，据此画图；（2）根据方向和距离方可确定物体的其中，现在只知道距离，所以知道了方向就知道轮船的具体位置，据此解答。【详解】（1）800÷400＝2（厘米），已灯塔为圆心，半径为2厘米画圆；如下图：（2）要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是：轮船在灯塔东偏北30°方向上，距离800米（答案不唯一）；见上图。【点睛】在确定了观测点后，确定另一个物体的位置，要有两个要素：方向、距离。六、绘图分析，我拿手。（共4分）30.2019年9月1日起，西安市成为陕西省第一个正式实行垃圾分类的城市，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。如图是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶情况统计图，其中收集废塑料瓶160个。（1）六（1）班的同学共收集饮料瓶多少个？（2）这批饮料瓶中玻璃瓶比废塑料瓶多多少个？【答案】（1）640个（2）128个【解析】【分析】（1）把收集的饮垃圾瓶的个数看作单位“1”，废塑料瓶占垃圾瓶的25%，对应的是160个，求单位“1”，用废塑料瓶的个数÷废塑料瓶占收集垃圾瓶的百分比，即160÷25%，即可求出六年（1）班收集的垃圾瓶的个数，据此解答。（2）再用同学们收集垃圾瓶的个数×玻璃瓶占收集垃圾瓶的百分比，求出收集玻璃瓶的个数，再用同学们收集的玻璃瓶个数－收集废塑料瓶的个数，即可解答，【详解】（1）160÷25%＝640（个）答：六年（1）班的同学共收集饮料瓶640个。（2）640×45%－160＝288－160＝128（个）答：这批饮料瓶中玻璃瓶比废塑料瓶多128个。【点睛】根据扇形统计图的特征，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。七、活学活用，我能行。（1－4小题每题5分，5－6小题每题3分，共26分。）31.在2021年的东京奥运会上，中国奥运健儿们努力拼搏共斩获88枚奖牌，追平我国在2012年伦敦奥运会上创造的境外参赛最好成绩。其中金牌数占总奖牌数的，银牌数是金牌的，中国队在东京奥运会上取得了多少枚银牌？【答案】32枚【解析】【分析】分析题目，先把总奖牌数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出中国队取得的金牌数；再把中国队取得的金牌数看作单位“1”，用乘法求出中国队取得的银牌数量。【详解】88××＝32（枚）答：中国队在东京奥运会上取得了32枚银牌。【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。32.世界第一大河是南美洲的亚马孙河，全长6480千米。我国的长江是世界第三大河，全长比亚马孙河短，长江全长多少千米？【答案】6300千米【解析】【分析】把亚马孙河的全长看作单位“1”，长江比亚马孙河短，长江是亚马孙河的（1－），再用亚马孙河的全长×（1－），即可求出长江的全长。【详解】6480×（1－）＝6480×＝6300（千米）答：长江全长6300千米。【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。33.“8·20”洪灾造成镇安县高峰镇境内一段公路严重受损，修复这段公路甲施工队需要8天，乙施工队需要6天，为了早日完工，决定让两个工程队同时工作，几天可以完成修路任务？【答案】天【解析】【分析】把这条严重受损的公路长看作单位“1”，甲施工队需要8天，甲施工队每天的工作