北师大版2024小升初数学模拟试卷

北师大版2024小升初数学模拟试卷一、选择题（共18分）1．一个平行四边形的底为1.8分米，高是0.9分米，它的面积是（）平方分米。A．0.81 B．1.62 C．3.6 D．6.482．甲杯中有80克水，乙杯中有50克水，现在往甲杯中放20克盐，乙杯中放15克盐，充分溶解后，比较两杯盐水，可以发现（）。A．甲杯咸一点 B．乙杯咸一点 C．一样咸 D．无法判断3．一个半圆的直径是6厘米，那么这个半圆的周长是（）厘米。A．3π B．3π＋6 C．6π D．6π＋64．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A．8 B．12 C．14 D．155．从甲堆煤中取出110A．10∶9 B．9∶10 C．5∶4 D．4∶56．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A．18 B．16 C．36 D．24二、填空题（共11分）7．把一些糖果平均分给4个小朋友或6个小朋友都少2颗，这些糖果至少有颗。8．①90−X=31，②Y+1.7=3.8，③5X＜2.5，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥2X=4，⑦9．甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的15给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的（）（），甲的钱比乙多（）（），甲的钱占两人总钱数的10．图书馆共有科技书和文艺书500本，文艺书的本数占总本数的25，还要买进本文艺书，才能使文艺书的本数占总本数的50%11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若这个圆柱的体积是是36立方分米，则圆锥的体积是；若它们的体积之和是30立方分米，它们的体积之差是立方分米。12．若23a=12b三、判断题（共10分）13．长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（）14．男生比女生多17，则女生比男生少115．圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。（）16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（）17．一种商品，先降价10%后，又涨价12%，现价和原价相等。（）四、计算题（共25分）18．直接写出得数10−011÷14−945819．计算下列各题，能简便的用简便方法计算①187－12÷34－13 ②18×711＋411÷8 ③（913×27－913）×718 20．解方程①x−25%x=15 ②120∶15＝x∶14 ③24x＝8∶321．求涂色部分的周长五、解答题（共36分）22．食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？23．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）24．一列快车和一列慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点35千米处相遇，这时快车距离B地还差全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？25．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？26．一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？27．看图完成下列各题（1）文化广场在电视塔的偏、°方向米处；（2）超市在电视塔东偏南45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置；（3）请你提出一个较简单的数学问题（不用解答）；问题：（4）请你提出一个稍难点的数学问题（不用解答）。问题：

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：1.8×0.9=1.62（平方分米）。

故答案为：B。

【分析】平行四边形的面积=底×高。2．【答案】B【解析】【解答】解：20÷（20＋80）

=20÷100

=20%

15÷（15＋50）

=15÷65

≈23.1%

20%＜23.1%，乙杯咸一点。

故答案为：B。

【分析】含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），然后比较大小。3．【答案】B【解析】【解答】解：π×（6÷2）＋6=（3π＋6）（厘米）。

故答案为：B。

【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2。4．【答案】B【解析】【解答】解：6÷2=3（个）

4÷2=2（个）

5÷2=2（个）······1（厘米）

3×2×2

=6×2

=12（个）。

故答案为：B。

【分析】最多能放棱长为2分米的正方体木块的个数=长边放的个数×宽边放的个数×高边放的个数。5．【答案】C【解析】【解答】解：1：（1-110-110）=1：45=5：4。

故答案为：C。

【分析】把甲堆煤的质量看作单位“1”，从甲堆煤中取出110给乙堆，两堆煤的质量就相等，则乙堆煤的质量=1-6．【答案】A【解析】【解答】解：12÷2×3

=6×3

=18（立方厘米）。

故答案为：A。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3。7．【答案】10【解析】【解答】解：

4和6的最小公倍数是：

2×2×3

=4×3

=12

12-2=10（颗）。

故答案为：10。

【分析】这些糖果至少的颗数=4和6的最小公倍数-2颗；其中，4和6的最小公倍数用短除法求出。8．【答案】①、②、⑥、⑦；①、②、⑤、⑥、⑦【解析】【解答】解：是方程的有（写序号）有①、②、⑥、⑦，是等式的有①、②、⑤、⑥、⑦。

故答案为：①、②、⑥、⑦；①、②、⑤、⑥、⑦。

【分析】含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。9．【答案】35；23【解析】【解答】解：1-15-15

=45-15

=35

35÷1=35；

（1-35）÷35

=25÷35

=23

1÷（1＋35）

=1÷85

=5810．【答案】100【解析】【解答】解：500×25=200（本）

500-200=300（本）

300÷50%=600（本）

600-300-200=100（本）

故答案为：100.

【分析】文艺书的本数占总本数的25，总本数×11．【答案】12立方分米；15【解析】【解答】解：36÷3=12（立方分米）；

30÷（1＋3）

=30÷4

=7.5（立方分米）

7.5×（3-1）

=7.5×2

=15（立方分米）。

故答案为：12立方分米；15。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=圆柱的体积÷3；它们的体积之差=圆锥的体积×（3-1）。12．【答案】4；3【解析】【解答】解：b：a=23：12=4：3。

故答案为：4；3。13．【答案】正确【解析】【解答】解：长方形的面积÷长=宽（一定），它的面积和长成正比例。说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。14．【答案】错误【解析】【解答】解：1＋17=87

17÷87=18。

故答案为：错误。

【分析】把女生看作单位“1”，则男生=1＋115．【答案】正确【解析】【解答】解：圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆周率是圆的周长与它直径的比，是一个固定值π，π≈3.14。16．【答案】正确【解析】【解答】解：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆锥体的体积是削去部分的一半。17．【答案】错误【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1＋12%）

=90%×112%

=100.8%

100.8%＞1。

故答案为：错误。

【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1＋涨价的百分率），然后比较大小。18．【答案】10−0.11÷14−59458【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。19．【答案】解：①187－12÷3＝187－12×4＝187－（12×43＝187－（23＋＝187＝11②18×711＋＝18×711＋4＝18×（711＋＝1③（913×27－913＝[913×（27－1）]×＝[913×26]×＝18×7＝7④89÷[（25＋110＝89÷[（410＋110＝89÷[12×＝89÷＝89×＝4【解析】【分析】①应用减法的性质简便运算；

②、③应用乘法分配律简便运算；

④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。20．【答案】解：①x−250.75x＝150.75x÷0.75＝15÷0.75x＝20②120∶15解：15x＝12015x＝15x÷15＝1x＝1③24x解：8x＝24×38x＝728x÷8＝72÷8x＝9④16＋4x＝40解：16＋4x-16＝40－164x＝244x÷4＝24÷4x＝6【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①应用等式的性质2解方程；

④综合应用等式的性质解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；②、③应用比例的基本性质解比例。21．【答案】解：3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）【解析】【分析】涂色部分的周长=圆的周长＋直径×2；其中，圆的周长=π×直径。22．【答案】解：30－30÷47×＝30－30×74×＝30－22＝71答：巧克力还剩71【解析】【分析】巧克力还剩下的质量=巧克力原来的质量-用的质量；其中，巧克力用的质量=奶糖的质量×3423．【答案】解：10×8－2×2×4＝80－16＝64（平方厘米）（10－2×2）×（8－2×2）×2＝6×4×2

=24×2＝48（立方厘米）答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。【解析】【分析】这个长方体盒子的表面积=长方形铁皮的长×宽-剪去正方形的边长×边长×4，容积=长方体盒子的长×宽×高；其中，长=长方形铁皮的长-剪去正方形的边长×2；宽=长方形铁皮的宽-剪去正方形的边长×2；高=剪去正方形的边长。24．【答案】解：35÷（50%-40%）＝35÷0.1＝350（千米）答：A、B两地之间相距350千米。【解析】【分析】A、B两地之间的路程=相遇时距离中间的路程÷（50%-40%）。25．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）13×3.14×22＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。（2）解：由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬纸板。【解析】【分析】（1）这个圆锥体所占的空间=13×π×半径2×高；其中，半径=底面周长÷π÷2；

26．【答案】解：15×13＝5×9＝45（平方厘米）15÷13＝45÷9＝5（平方厘米）答：圆柱的底面积是45平方厘米；圆锥的底面积是5平方厘米。【解析】【分析】圆柱的底面积=圆锥的底面积×13×9；圆锥的底