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文档简介

广东省汕头市科利园实验校2024届中考数学全真模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.比较4,,的大小,正确的是()A.4<< B.4<<C.<4< D.<<42.下列计算正确的是()A.(a2)3=a6 B.a2•a3=a6 C.a3+a4=a7 D.(ab)3=ab33.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()A. B. C. D.4.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.9 B.11 C.13 D.11或135.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=60°,则∠2的度数是()A.60° B.50° C.40° D.30°6.已知3a﹣2b=1,则代数式5﹣6a+4b的值是()A.4B.3C.﹣1D.﹣37.在如图的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象大致是()A. B. C. D.8.下列运算正确的是()A.a2+a3=a5 B.(a3)2÷a6=1 C.a2•a3=a6 D.(2+3)2=59.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=310.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是()A. B. C. D.11.下列说法正确的是()A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是12.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.14.使得分式值为零的x的值是_________;15.要使分式有意义,则x的取值范围为_________.16.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为____m.17.将一副三角板如图放置,若,则的大小为______.18.如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.20.(6分)如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1,2),B(m,-1).求一次函数与反比例函数的解析式;在x轴上是否存在点P(n,0),使△ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标.21.(6分)先化简,再求值÷(x﹣),其中x=.22.(8分)已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.求证:DE=OE;若CD∥AB,求证:BC是⊙O的切线;在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.23.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=1.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;(2)如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.24.(10分)如图,二次函数的图象与x轴交于和两点,与y轴交于点C,一次函数的图象过点A、C.(1)求二次函数的表达式(2)根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.25.(10分)已知,如图1,直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点,点B在x轴上,点B的横坐标为,抛物线经过A、B、C三点.点D是直线AC上方抛物线上任意一点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若P为线段AC上一点,且S△PCD=2S△PAD,求点P的坐标;(3)如图2,连接OD,过点A、C分别作AM⊥OD,CN⊥OD,垂足分别为M、N.当AM+CN的值最大时,求点D的坐标.26.(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E,F.(1)若∠B=30°,求证:以A,O,D,E为顶点的四边形是菱形;(2)填空:若AC=6,AB=10,连接AD,则⊙O的半径为,AD的长为.27.(12分)如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米)(参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】

根据4=<且4=>进行比较【详解】解:易得:4=<且4=>,所以<4<故选C.【点睛】本题主要考查开平方开立方运算。2、A【解析】分析:根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方公式即可得出答案.详解:A、幂的乘方法则,底数不变,指数相乘,原式计算正确;B、同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,原式=,故错误;C、不是同类项,无法进行加法计算;D、积的乘方等于乘方的积,原式=,计算错误;故选A.点睛:本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算法则,属于基础题型.理解各种计算法则是解题的关键.3、D【解析】

根据二次函数图象开口向上得到a>0,再根据对称轴确定出b,根据二次函数图形与轴的交点个数,判断的符号,根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解.【详解】∵二次函数图象开口方向向上,∴a>0,∵对称轴为直线∴b<0,二次函数图形与轴有两个交点,则>0,∵当x=1时y=a+b+c<0,∴的图象经过第二四象限,且与y轴的正半轴相交,反比例函数图象在第二、四象限,只有D选项图象符合.故选:D.【点睛】考查反比例函数的图象,一次函数的图象,二次函数的图象,掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.4、C【解析】试题分析:先求出方程x2-6x+8=0的解,再根据三角形的三边关系求解即可.解方程x2-6x+8=0得x=2或x=4当x=2时,三边长为2、3、6,而2+3<6,此时无法构成三角形当x=4时,三边长为4、3、6,此时可以构成三角形,周长=4+3+6=13故选C.考点:解一元二次方程,三角形的三边关系点评:解题的关键是熟记三角形的三边关系:任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.5、D【解析】

由EF⊥BD,∠1=60°,结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论.【详解】解:在△DEF中,∠1=60°,∠DEF=90°,

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°.

∵AB∥CD,

∴∠2=∠D=30°.

故选D.【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°,解题关键是根据平行线的性质,找出相等、互余或互补的角.6、B【解析】

先变形,再整体代入,即可求出答案.【详解】∵3a﹣2b=1,∴5﹣6a+4b=5﹣2(3a﹣2b)=5﹣2×1=3,故选:B.【点睛】本题考查了求代数式的值,能够整体代入是解此题的关键.7、A【解析】函数→一次函数的图像及性质8、B【解析】

利用合并同类项对A进行判断;根据幂的乘方和同底数幂的除法对B进行判断;根据同底数幂的乘法法则对C进行判断;利用完全平方公式对D进行判断.【详解】解:A、a2与a3不能合并,所以A选项错误;B、原式=a6÷a6=1,所以A选项正确;C、原式=a5,所以C选项错误;D、原式=2+26+3=5+26,所以D选项错误.故选:B.【点睛】本题考查同底数幂的乘除、二次根式的混合运算,:二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.解题关键是在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.9、C【解析】

试题分析:∵分式有意义,∴x﹣3≠0,∴x≠3;故选C.考点:分式有意义的条件.10、C【解析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的图形.【详解】A、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;B、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误;C、主视图为等腰梯形,左视图为等腰梯形,俯视图为圆环,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;D、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误.故选C.【点睛】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力,关键是根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形解答.11、B【解析】

分别用方差、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案.【详解】A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时,检测范围比较大,因此适宜采用抽样调查的方法,故本选项错误;B.根据平均数是4求得a的值为2,则方差为[(1−4)2+(2−4)2+(4−4)2+(4−4)2+(9−4)2]=7.6,故本选项正确;C.12个同学的生日月份可能互不相同,故本事件是随机事件,故错误;D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是,故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件,解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件.12、C【解析】

根据抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,得出b2﹣4ac>0,进而求出k的取值范围.【详解】∵二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,∴k>﹣1,∵抛物线y=kx2﹣2x﹣1为二次函数,∴k≠0,则k的取值范围为k>﹣1且k≠0,故选C.【点睛】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断,熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、1【解析】

过A作x轴垂线,过B作x轴垂线,求出A(1,1),B(2,),C(1,k),D(2,),将面积进行转换S△OAC=S△COM﹣S△AOM,S△ABD=S梯形AMND﹣S梯形AAMNB进而求解.【详解】解:过A作x轴垂线,过B作x轴垂线,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点A,B的横坐标分别为1,2,∴A(1,1),B(2,),∵AC∥BD∥y轴,∴C(1,k),D(2,),∵△OAC与△ABD的面积之和为,,S△ABD=S梯形AMND﹣S梯形AAMNB,,∴k=1,故答案为1.【点睛】本题考查反比例函数的性质,k的几何意义.能够将三角形面积进行合理的转换是解题的关键.14、2【解析】

根据分式的性质,要使分式有意义,则必须分母不能为0,要使分式为零,则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解:要使分式有意义则,即要使分式为零,则,即综上可得故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质,关键在于分式的分母不能为0.15、x≠1【解析】由题意得x-1≠0,∴x≠1.故答案为x≠1.16、3【解析】试题分析:如图,∵CD∥AB∥MN,∴△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF,∴,即,解得:AB=3m,答:路灯的高为3m.考点:中心投影.17、160°【解析】试题分析:先求出∠COA和∠BOD的度数,代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可.解:∵∠AOD=20°,∠COD=∠AOB=90°,∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°,∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°,故答案为160°.考点:余角和补角.18、4【解析】试题解析:∵可∴设DC=3x,BD=5x,又∵MN是线段AB的垂直平分线,∴AD=DB=5x,又∵AC=8cm,∴3x+5x=8,解得,x=1,在Rt△BDC中,CD=3cm,DB=5cm,故答案为:4cm.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)y=﹣x2+x+2;(2)m=﹣1或m=3时,四边形DMQF是平行四边形;(3)点Q的坐标为(3,2)或(﹣1,0)时,以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似.【解析】

分析:(1)待定系数法求解可得;

(2)先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2,则Q(m,-m2+m+2)、M(m,m-2),由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF,据此列出关于m的方程,解之可得;

(3)易知∠ODB=∠QMB,故分①∠DOB=∠MBQ=90°,利用△DOB∽△MBQ得,再证△MBQ∽△BPQ得,即,解之即可得此时m的值;②∠BQM=90°,此时点Q与点A重合,△BOD∽△BQM′,易得点Q坐标.详解:(1)由抛物线过点A(-1,0)、B(4,0)可设解析式为y=a(x+1)(x-4),

将点C(0,2)代入,得:-4a=2,

解得:a=-,

则抛物线解析式为y=-(x+1)(x-4)=-x2+x+2;

(2)由题意知点D坐标为(0,-2),

设直线BD解析式为y=kx+b,

将B(4,0)、D(0,-2)代入,得:,解得:,

∴直线BD解析式为y=x-2,

∵QM⊥x轴,P(m,0),

∴Q(m,-m2+m+2)、M(m,m-2),

则QM=-m2+m+2-(m-2)=-m2+m+4,

∵F(0,)、D(0,-2),

∴DF=,

∵QM∥DF,

∴当-m2+m+4=时,四边形DMQF是平行四边形,

解得:m=-1(舍)或m=3,

即m=3时,四边形DMQF是平行四边形;

(3)如图所示:

∵QM∥DF,

∴∠ODB=∠QMB,

分以下两种情况:

①当∠DOB=∠MBQ=90°时,△DOB∽△MBQ,

则,

∵∠MBQ=90°,

∴∠MBP+∠PBQ=90°,

∵∠MPB=∠BPQ=90°,

∴∠MBP+∠BMP=90°,

∴∠BMP=∠PBQ,

∴△MBQ∽△BPQ,

∴,即,

解得:m1=3、m2=4,

当m=4时,点P、Q、M均与点B重合,不能构成三角形,舍去,

∴m=3,点Q的坐标为(3,2);

②当∠BQM=90°时,此时点Q与点A重合,△BOD∽△BQM′,

此时m=-1,点Q的坐标为(-1,0);

综上,点Q的坐标为(3,2)或(-1,0)时,以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似.点睛:本题主要考查二次函数的综合问题,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用.【详解】请在此输入详解!20、(1)反比例函数的解析式为;一次函数的解析式为y=-x+1;(2)满足条件的P点的坐标为(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【解析】

(1)将A点代入求出k2,从而求出反比例函数方程,再联立将B点代入即可求出一次函数方程.(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA,求P.根据坐标距离公式计算即可.【详解】(1)把A(-1,2)代入,得到k2=-2,∴反比例函数的解析式为.∵B(m,-1)在上,∴m=2,由题意,解得:,∴一次函数的解析式为y=-x+1.(2)满足条件的P点的坐标为(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【点睛】本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质,解题的关键是待定系数法,分三种情况讨论.21、6【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减运算,然后再与括号外的分式进行乘除运算,化简后代入x的值进行计算即可得.【详解】原式===,当x=,原式==6.【点睛】本题考查了分式的化简求值,根据所给的式子确定运算顺序、熟练应用相关的运算法则是解题的关键.22、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)证明见解析.【解析】

(1)先判断出∠2+∠3=90°,再判断出∠1=∠2即可得出结论;(2)根据等腰三角形的性质得到∠3=∠COD=∠DEO=60°,根据平行线的性质得到∠4=∠1,根据全等三角形的性质得到∠CBO=∠CDO=90°,于是得到结论;(3)先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD,即可判断出四边形ABCD是平行四边形,最后判断出CD=AD即可.【详解】(1)如图,连接OD,∵CD是⊙O的切线,∴OD⊥CD,∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°,∵DE=EC,∴∠1=∠2,∴∠3=∠COD,∴DE=OE;(2)∵OD=OE,∴OD=DE=OE,∴∠3=∠COD=∠DEO=60°,∴∠2=∠1=30°,∵AB∥CD,∴∠4=∠1,∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°,∴∠BOC=∠DOC=60°,在△CDO与△CBO中,,∴△CDO≌△CBO(SAS),∴∠CBO=∠CDO=90°,∴OB⊥BC,∴BC是⊙O的切线;(3)∵OA=OB=OE,OE=DE=EC,∴OA=OB=DE=EC,∵AB∥CD,∴∠4=∠1,∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°,∴△ABO≌△CDE(AAS),∴AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAE=∠DOE=30°,∴∠1=∠DAE,∴CD=AD,∴▱ABCD是菱形.【点睛】此题主要考查了切线的性质,同角的余角相等,等腰三角形的性质,平行四边形的判定和性质,菱形的判定,判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键.23、(1)y=x+2;(2)y=x+2;(2)①S=﹣2t+16,②点P的坐标是(,1);(3)存在,满足题意的P坐标为(6,6)或(6,2+2)或(6,1﹣2).【解析】分析:(1)设直线DP解析式为y=kx+b,将D与B坐标代入求出k与b的值,即可确定出解析式;

(2)①当P在AC段时,三角形ODP底OD与高为固定值,求出此时面积;当P在BC段时,底边OD为固定值,表示出高,即可列出S与t的关系式;

②设P(m,1),则PB=PB′=m,根据勾股定理求出m的值,求出此时P坐标即可;

(3)存在,分别以BD,DP,BP为底边三种情况考虑,利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可.详解:(1)如图1,∵OA=6,OB=1,四边形OACB为长方形,∴C(6,1).设此时直线DP解析式为y=kx+b,把(0,2),C(6,1)分别代入,得,解得则此时直线DP解析式为y=x+2;(2)①当点P在线段AC上时,OD=2,高为6,S=6;当点P在线段BC上时,OD=2,高为6+1﹣2t=16﹣2t,S=×2×(16﹣2t)=﹣2t+16;②设P(m,1),则PB=PB′=m,如图2,∵OB′=OB=1,OA=6,∴AB′==8,∴B′C=1﹣8=2,∵PC=6﹣m,∴m2=22+(6﹣m)2,解得m=则此时点P的坐标是(,1);(3)存在,理由为:若△BDP为等腰三角形,分三种情况考虑:如图3,①当BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8,在Rt△BCP1中,BP1=8,BC=6,根据勾股定理得:CP1==2,∴AP1=1﹣2,即P1(6,1﹣2);②当BP2=DP2时,此时P2(6,6);③当DB=DP3=8时,在Rt△DEP3中,DE=6,根据勾股定理得:P3E==2,∴AP3=AE+EP3=2+2,即P3(6,2+2),综上,满足题意的P坐标为(6,6)或(6,2+2)或(6,1﹣2).点睛:此题属于一次函数综合题,涉及的知识有:待定系数法确定一次函数解析式,坐标与图形性质,等腰三角形的性质,勾股定理,利用了分类讨论的思想,熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键.24、(1);(2).【解析】

(1)将和两点代入函数解析式即可;(2)结合二次函数图象即可.【详解】解:(1)∵二次函数与轴交于和两点,解得∴二次函数的表达式为.(2)由函数图象可知,二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围是.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数与不等式,解题的关键是熟悉二次函数的性质.25、(1)y=﹣x2﹣x+3;(2)点P的坐标为(﹣,1);(3)当AM+CN的值最大时,点D的坐标为(,).【解析】

(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、C的坐标,由点B所在的位置结合点B的横坐标可得出点B的坐标,根据点A、B、C的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的函数关系式;(2)过点P作PE⊥x轴,垂足为点E,则△APE∽△ACO,由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD,可得出CP=2AP,利用相似三角形的性质即可求出AE、PE的长度,进而可得出点P的坐标;(3)连接AC交OD于点F,由点到直线垂线段最短可找出当AC⊥OD时AM+CN取最大值,过点D作DQ⊥x轴,垂足为点Q,则△DQO∽△AOC,根据相似三角形的性质可设点D的坐标为(﹣3t,4t),利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程,解之取其负值即可得出t值,再将其代入点D的坐标即可得出结论.【详解】(1)∵直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点,∴点A的坐标为(﹣4,0),点C的坐标为(0,3).∵点B在x轴上,点B的横坐标为,∴点B的坐标为(,0),设抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c(a≠0),将A(﹣4,0)、B(,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,得:,解得:,∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2﹣x+3;(2)如图1,过点P作PE⊥x轴,垂足为点E,∵△PCD、△PAD有相同的高,且S△PCD=2S△PAD,∴CP=2AP,∵PE⊥x轴,CO⊥x轴,∴△APE∽△ACO,∴,∴AE=AO=,PE=CO=1,∴OE=OA﹣AE=,∴点P的坐标为(﹣,1);(3)如图2,连接AC交OD于点F,∵AM⊥OD,CN⊥OD,∴AF

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