线性代数智慧树知到期末考试答案章节答案2024年华东交通大学

线性代数智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年华东交通大学二重特征值一定会有两个线性无关的特征向量。（）

答案:错若AB不可逆，则A，B都不可逆。（）

答案:错正交矩阵一定是可逆矩阵。（）

答案:对矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。（）

答案:对只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵。（）

答案:错如果行列式D有两行元素对应相等，则D=0.（）

答案:对基础解系中解向量的个数等于系数矩阵的秩。（）

答案:错由单位矩阵E经过任意次的初等变换得到的矩阵称为初等方阵。（）

答案:错二次型f的正惯性指数与负惯性指数之差等于标准形中非零项的项数。（）

答案:错等价的向量组所含向量个数相同。（）

答案:错

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:至少有一个向量可由其余向量线性表出；

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:-2或3非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则（）

答案:r=m时，方程组Ax=b有解设A,B为n阶方阵，则下列说法中正确的是（）

答案:|AB|=|BA|

答案:设A为m*n矩阵,若线性方程组AX=0有非零解，则必有(

)

答案:R(A)下列矩阵中哪一个是初等方阵()

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:3

答案:

答案:

答案:有无穷多解；设A,B,均为n阶方阵，则不正确的是(

)

答案:

答案:

答案:

答案:下面结论不正确的是()

答案:相似矩阵的秩一定不相同

答案:

答案:a=0;

答案:二次型的系数矩阵是（）时必是正定的。

答案:实对称且顺序主子式值都为正数实对称矩阵的特征值可以不是实数。（

）

答案:错设λ是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（

）。

答案:K≤3设A是n阶矩阵，下列表述正确的是（

）。

答案:

答案:

答案:非齐次线性方程组的两个解的和不再是它的解。（

）

答案:对设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩R（A）=n-3，且ξ1，ξ2，ξ3是该方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系为（

）

答案:-ξ1，2ξ2，3ξ3+ξ1-2ξ2设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（

）

答案:当n设n阶方阵A的伴随矩阵A*≠0，且ξ1，ξ2，ξ3，ξ4为非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则其对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系（

）

答案:仅含有一个非零解向量

答案:1设n价矩阵A与B等价，则必有（

）

答案:设A为3阶可逆矩阵，将A的第一行减去第二行得B，则下列说法错误的是（）

答案:

答案:-1

答案:若向量组α1，α2，…,αs线性相关，则向量组内（

）可被该向量组内其余向量线性表示。

答案:至少有一个向量设向量组α1=（1,0,1），α2=（0,1,0）,α3=（1,3,5）不能由β1=（1,1,1），β2=（1,2,3），β3=（3,4,b）线性表示，则b=(

)

答案:5向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（

）

答案:α1－α2，α2－α3，α3－α1向量组α1=（1,0,1），α2=（1,-2,3）,α3=（a,1,2）线性相关，则a=(

)

答案:3向量组α1=（1,0,0,2,3），α2=（0,1