2023-2024学年北师大版 七年级下学期 期末模拟测试数学试卷

2023-2024学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a54.如图，表示点A到BC距离的是（）A.AD的长度 B.AE的长度 C.BE的长度 D.CE的长度5.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.50°B.45°C.40°D.30°6.如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（）A.3B.4C.5D.67.“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法制、爱国、敬业、诚信、友善”，这24个字是党的十八大提出社会主义核心价值观的基本内容，24字中有（）个汉字可以看作轴对称图形.A.4B.5C.6D.78在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程随时间变化的图象（全程）如图所示．给出下列四种说法：①起跑后内，甲在乙的前面；②第两人都跑了；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了．其中正确的是A．① B．①② C．①②④ D．②③④二.填空题(共5题，总计15分)1.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍.0.00000215用科学计数法可表示为.2.下列运算中，正确的是_______．（填写所有正确式子的序号）①；②；③；④.3.如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC,且AD∥BC,则△ABC一定是_______.FDCBAFDCBA5某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是_______元．三.解答题(共8题，总计75分)1计算：（1）(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2；（2）2×(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1).2先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-y)2]÷2y，其中x，y满足x2+y2-4x-2y+5=0.3手机微信推出了抢红包游戏，它有两种形式——普通红包和拼手气红包，“拼手气红包”设定如下：用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包.小明在自己家的微信群中发了一个“拼手气红包”，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小明自己都抢到一个，刚好抢完且每人红包的金额都不一样.（1）以下说法中正确的是；A.爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四人抢到的红包金额之和一定比小明抢到的红包金额多.B.爷爷一定是抢到金额最多的红包.C.小明一定是抢到金额最少的红包.D.妈妈不一定是抢到金额最少的红包.（2）请求出小明抢到金额最多的红包的概率.4如图-=1\*GB3①=2\*GB3②均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图=1\*GB3①被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图=2\*GB3②被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图=1\*GB3①的转盘，小亮转动图=2\*GB3②的转盘．

（1）求小明转出的数字小于7的概率．

（2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？

图115周末，小华一家人开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为40.2升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量；

（2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；

（3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由．6如图12，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG=∠ABE，∠FAG=∠BAC，连接EG．

（1）试说明：△ABF≌△ACG；

（2）试说明：BE=CG+EG．图127【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．

例如：如图-=1\*GB3①，MN∥/PQ，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间．试说明：∠CAB=∠MCA+∠PBA.

解：如图13-=1\*GB3①，过点A作AD∥MN．

因为MN∥PQ，AD∥MN，所以AD∥MN∥PQ.

所以∠MCA=∠DAC，∠PBA=∠DAB.

所以∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA．

【类比应用】已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA，PD．

（1）如图-=2\*GB3②，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数，请说明理由．

（2）如图-=3\*GB3③，设∠PAB=α，∠CDP=β，猜想α，β，∠P之间的数量关系为

____________．

【联系拓展】

（3）如图-=4\*GB3④，直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA，PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠P，运用（2）中的结论，直接写出∠N的度数，则∠N的度数为

_____________．