内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

科左中旗民族职专·实验高中2023—2024学年第二学期期中考试（数学）试卷出题人：杨泽审题人：沈静考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（每小题5分，共8题，合计40分）1．已知全集U=1,2,3,4，A=x∈A．1 B．1,2 C．3,4 D．2,3,42．已知向量a=m,-3，b=-2,12，若向量a，A．-12 B．12 C．-3．“a>5”是“a≥4”的（A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若a=4,b=1，向量a与向量b的夹角为120°，则a在bA．-3b B．2b C．-5．在△ABC中，点D是AB的中点，则（

A．CD=12C．CD=-126．若a=log96，b=A．c<b<a B．c<a7．已知函数f(xA．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是减函数8．函数fx=ex-A． B．C． D．二、多选题（每小题5分，共4题，合计20分.全部答对得5分，部分答对得2分）9．下列说法中,错误的有（

）A．单位向量都相等 B．模相等的两个平行向量相等C．若a>b且a,b同向,则a>b D．b≠0,若10．下列等式成立的是（

）A．sin26°-cosC．sin6°-cos6°=-11．设向量a=(2,0),b=(-1,-1)A．|a|=|b| B．a→·12．已知e1,e2是夹角为2πA．a=3 BC．a与b的夹角为2π3 D．e1在三、填空题（每小题5分，共4题，合计20分）13．已知AB=5，CD=10，则AB-14．函数fx=3sin15．设四边形ABCD中，DC=12AB且16．已知b>0，函数fx=a+4bx四、解答题（17题10分，18~22题各12分，合计70分）17．已知tanα(1)当α∈π,(2)求sinπ18．设两个非零向量a与b不共线．(1)若AB=a+b，BC=2(2)试确定实数k，使ka+b19．已知向量a,b的夹角为60∘，且|(1)c⋅(2)c+220．已知向量a=k,1(1)若a//b，求(2)若a→⊥(a→-b→21．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为v=a+blog2M-2510（其中a，(1)求20201+(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于3m/s，则其耗氧量至少要多少个单位?22．函数f((1)求函数f((2)将函数f(x)的图象先向左平移π6个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数g

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2023—2024学年第二学期期中考试（数学）试卷答题卡出题人：杨泽审题人：沈静考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共12题，合计60分）二、填空题（每小题5分，共4题，合计20分）13.14.15.16.三、解答题（17题10分，18--22题各12分，合计70分）17．已知tanα(1)当α∈π,3π2，求cos题号123456选项题号789101112选项18．设两个非零向量a与b不共线．(1)若AB=a+b，BC=2(2)试确定实数k，使ka+b19．已知向量a,b的夹角为60∘，且|(1)c⋅(2)c+220．已知向量a=k,1(1)若a//b，求(2)若a→⊥(a→-b→21．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为v=a+blog2M-2510（其中a，(1)求20201+(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于3m/s，则其耗氧量至少要多少个单位?22．函数f((1)求函数f((2)将函数f(x)的图象先向左平移π6个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数g………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2023—2024学年第二学期期中考试（数学）试卷出题人：杨泽审题人：沈静考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共12题，合计60分）二、填空题（每小题5分，共4题，合计20分）13.[5,15]14.-215.等腰梯形16.-1，1三、解答题（17题10分，18--22题各12分，合计70分）17．已知tanα(1)当α∈π,3π2，求cos【详解】（1）∵tanα=∴sin2α∵α∈π（2）sinπ题号123456选项DBACDC题号789101112选项DAABCBCDBDACD18．设两个非零向量a与b不共线．(1)若AB=a+b，BC=2(2)试确定实数k，使ka+b【详解】（1）因为AB=a+b，所以BD==2a所以AB，BD共线，又因为它们有公共点B，所以A,（2）因为ka+b所以存在实数λ，使ka所以ka即k-又a，b是两个不共线的非零向量，所以k-所以k2-1=0，所以k19．已知向量a,b的夹角为60∘，且|(1)c⋅(2)c+2【详解】（1）c=2×2（2）因c+2则c=16×22+9+24×2故c+220．已知向量a=k,1(1)若a//b，求(2)若a→⊥(a→-b→【详解】（1）因为a=k,1，b=(k+3,即k2-2k-（2）因为a→⊥(a→所以k2所以-4k+2=0，即所以a=12,1,所以cosθ=a21．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为v=a+blog2M-2510（其中a，(1)求20201+(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于3m/s，则其耗氧量至少要多少个单位?【详解】（1）由题意可得,0=a化简得a+21=a+blog联立①②,解得a=-2,所以2020（2）由（1）得,v=-2+log2v=-2+log2M-25解得M≥345所以若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于3m/s,则其耗氧量至少要345个单位.22．函数f((1)求函数f((2)将函数f(x)的图象先向左平移π6个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标