小升初典型应用题：间隔问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初典型应用题：间隔问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．公园里有一条长900m的小路，在小路的一旁，从头到尾每12m放一把椅子（两端都放），一共需要放多少把椅子？2．一个圆形花坛，周长是180米。每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花。问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？3．在一个周长为1000米的圆形池塘周围种树，每隔20米种1棵杨树，在每两棵杨树中间等距离的种了3棵松树，这个圆形池塘的周围共种了多少棵树？4．同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学．已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人？5．水池周围栽种了一些树，小明和小红沿同一方向绕水池散步，边走边数树的棵数．由于两人的出发地点不同，因此小明数的第20棵在小红那儿是第7棵，小明数的第7棵在小红那儿是第94棵．问水池四周栽了多少棵树?6．两幢教学大楼相距100米，现在每幢大楼之间隔10米种一棵树，需要种多少棵？7．学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问：（1）小悦和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有7人，右侧有8人，女生一共有多少人？（2）冬冬和同班男生站成一排，他发现自己是左起第7个，右起第9个，男生一共有多少人？（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？8．园林工人在一段公路两侧种树，先在左侧每隔4米栽一棵树，一共栽了210棵。现在因为树木不够了，要改成每隔6米栽一棵树。那么，从第一棵树数起，有哪些树不用移栽？一共有多少棵不用移栽？（写出计算过程）9．一座桥长120米,在桥的两边每隔5米装1盏路灯(桥头桥尾不装),一共能装多少盏路灯?10．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？11．阿呆和阿瓜比赛走楼梯，他们都从第1层开始走，当阿呆走到第4层的时候阿瓜刚走到第3层，那么，当阿呆走到第16层时候，阿瓜走到第几层？12．在一个正方形的每条边上放8枚棋子，四条边上最多能摆多少枚？最少能摆多少枚？（用○表示棋子）13．一段人行道长30米，现在要在人行道的两侧栽树，从起点开始，每隔6米栽1棵树，这段人行道共需要栽多少棵树？（两端都栽）14．一yí共ɡònɡ有yǒu几jǐ个ɡè杯bēi子zi?15．伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要多少秒？16．学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？17．在一条长500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？18．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟？19．（1）在学校的走廊两旁植树，每两棵之间相距6米，且走廊两端都植树，一共植了42棵。请问走廊长多少米？（2）在电视厂门口的路两边挂彩灯，每两盏之间相距2米，且路的两端都挂彩灯，一共挂了36盏。这段路长多少米？20．社区门口有一条长为100米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种，一共需要种多少棵树？21．参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列．如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人．问参加团体操表演的运动员有多少人？22．裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？23．啦啦队排成方阵进行表演，最外围的一圈队员有64人，如果在外围再增加一圈队员，需要增加多少人？增加一圈后方阵里一共有多少人？24．有一个3层中空方阵，最外层一边有10人，求全方阵的人数？25．全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第2l位．问小红与小刚中间隔着多少名同学?26．运动会闭幕式结束后，大家准备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）．她先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，如果队伍里一共有31个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？27．一条马路长120米，从一端起，在马路的两侧先每隔4米栽一棵树（两端都栽），后改为每隔6米栽一棵，不需要移栽的有多少棵？需要拔掉的有几棵？需要重栽的有几棵？28．将一个每边枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？29．晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？（各层楼之间的台阶数相同）30．有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段？31．园林工人在一条笔直的小路一侧栽树（如下图），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？32．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？33．贝贝家院子有一个周长是5.2米的圆形花坛，在花坛边每13分米摆了一盆花，一共摆了多少盆花？34．在街心公园的一条道路两旁栽柳树，道路的一端栽，另一端不栽，这条路长250米，每隔10米栽一棵，一共栽了多少棵树？35．10辆相同的载重货车在公路上排成一排,相邻两辆货车之间的距离都相等．36．学校进行课间操比赛，高年级同学恰好可以排成一个实心方阵，可学校操场较小，只好横竖各减少一排，这样就减少了23个人，问这个学校高年级有多少个学生？37．军训的学生进行队列表演，排成了一个行列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？38．运动场上有一条长45米的跑道，跑道两边每隔5米插一面彩旗。如果两端都插，需要多少面彩旗？39．解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？40．一队战士排成三层空心方阵多出人，如果空心部分再加一层又少人，这队战士共有多少人？如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？41．为了准备学校的集体舞比赛，四年级的学生在排队形。如果排成3层空心的方阵则多10人，如果在中间空心的部分接着增加一层又少6人。问一共有多少个学生参加排练呢？42．四年级1班49人排成一个方队．这个方队最外围一共有多少人？43．如图，4×4×4正方体方格柜子中，每个单位方格内放有一个球。三台相机分别记录柜子的三视图（如下所示）。侠盗罗宾准备一次性取走其中若干个球，但不能被发现（即需保证三视图的结果不变）。（1）至多能取走多少个球？（2）当取走球的数量最多时，有多少种不同的拿法？44．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？45．时钟4点敲4下，用12秒敲完．那么12点钟敲12下，几秒钟敲完？46．北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进。排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？47．一个实心方阵，最外层共有44人．请问：（1）这个方阵共有多少人？（2）要让这个方阵减少一半，一共减少了多少人？48．一条街上，一旁每隔8米有一个广告牌，从头到尾有16个广告牌，现在要进行调整，变成每12米有一个广告牌．那么除了两端的广告牌外，中间还有几个牌不需要移动？49．明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少枚棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？50．一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？51．解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？52．一个长方形的池塘，长60米，宽42米，如果在它的四周及四角栽柳树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵？如果每两棵柳树之间栽2棵桃树，那么桃树一共栽了多少棵？53．仪仗队原计划64名少先队员手持彩旗，在彩车周围排成一个每边二层的方阵，后来决定在方阵外面再增加一层，成为三层方阵，求需要增加多少名学生？54．在一条跑道的一边插旗帜，每隔3米插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？55．有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆48盆，最内层共摆24盆，请问：共摆了多少盆鲜花？56．从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆。求需要多少根电线杆？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．900÷12＋1＝76（把）【详解】略2．棵；棵；2米或4米【分析】①在圆形花坛上栽花，是封闭路线植树问题，其株数＝段数。②由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季，则每6米之中共有3棵花，且月季花棵数是芍药的2倍。求两棵月季之间的株距时；要注意：相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花。所以，共可栽芍药花：（棵），共种月季花：（棵），两种花共：（棵），两棵花之间距离：（米）；相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。【详解】180÷6＋180÷6×2＝30＋60＝90（棵）180÷90＝2（米）2＋2＝4（米）答：可栽30棵芍药，60棵月季？两棵月季之间的株距是2米或4米。【点睛】解答本题时，把圆的周长按照6米1段的方法求解，先求出段数，再根据数量关系求解。3．200棵【分析】间隔总长÷间隔距离＝间隔数，植树棵数＝间隔数，由此求出1000米里有几个20米的间隔，用1000÷20即可求出一共有几棵杨树，已知在每两棵杨树中间等距离的种了3棵松树，用间隔数×3即可求出松树的棵数，最后用松树的棵数加上杨树的棵数，即可求出树的总数量。【详解】1000÷20＝50（棵）50×3＝150（棵）50＋150＝200（棵）答：这个圆形池塘的周围共种了200棵树。【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，掌握对应的公式是解题的关键。4．148人【分析】我们可以把这个团体分解成三个方阵：3层的男生空心方阵，里面的女生实心方阵，外面的2层女生空心方阵．女同学的人数就是两个女生方阵的人数之和．【详解】先由男生总人数，求出3层的男生空心方阵外层一边的人数：108÷4÷3+3=12（人）因为每向里一层,每条边上的人数就少2，所以：（1）里面女生实心方阵每行人数为：12-3×2=6（人），总人数为：6×6=36（人）；（2）外面2层女生空心方阵最外层每边人数为：12+2×2=16（人），总人数为：（16-2）×2×4=112（人）；女同学总人数为:112+36=148(人)．5．100棵【详解】小红在小明的前方20－7＝13棵树的地方，所以小红数的第94棵数在小明数来应该是第94+13＝107棵，但现在小明数的是第7棵，所以一周栽有107－7＝100棵树或者100能除开的数，但是有第94棵树，所以水池四周栽了100棵树．6．需要种9棵树【分析】根据题意可知，每两棵树之间的间距为10米，总长为100米，即有100÷10＝10个间隔，因为两幢楼的头和尾上不能植树，所以共需要种10－1＝9棵树。【详解】100÷10－1＝10－1＝9（棵）答：需要种9棵树。【点睛】本题主要考查了植树问题的应用，注意本题中的“头”和“尾”均不能植树。7．（1）16人；（2）15人；（3）右侧有11人，他应该是右起第12人．【详解】试题分析：（1）由题意知，小悦的左侧有7人，右侧有8人，则这排队伍共有7+8+1=16人，即女生一共的人数；（2）冬冬是左起第7个，右起第9个，则男生一共有：7+9﹣1=15（人）；（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有15﹣4=11人，他应该是右起第12人；据此解答．解：（1）7+8+1=16（人），答：女生一共有16人；（2）7+9﹣1=15（人），答：男生一共有15人；（3）15﹣4=11（人），11+1=12（人），答：阿奇的右侧应该有11人，他应该是右起第12人．点评：为了便于理解，在解答此题时刻画出站队的示意图，以便分清何时要加1，何时要减1．8．距离第一棵树的距离是12米倍数的数不用移栽，70棵【分析】根据题干，先求出这条公路的总长度是（210－1）×4，因为4和6的最小公倍数是12，所以用总长度除以12再加上1（第一棵树不要移栽）即可得出不用移栽的树的棵数。【详解】公路长度：（210－1）×4＝209×4＝836（米）因4和6的最小公倍数是12836÷12＝69（棵）……8（米）不用移栽的树有：69＋1＝70（棵）答：一共有70棵不用移栽。【点睛】利用4和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意首尾都栽，所以要加1。9．46盏【详解】120÷5-1=23(盏)23+23=46(盏)10．秒【分析】六点时敲6下，中间共有5个间隔，所以每个间隔的时间是：（秒），十二点要敲12下，中间有11个时间间隔，所以十二点要用：（11×1）秒才能敲完。【详解】（6－1）÷5×（12－1）＝5÷5×11＝11（秒）答：11秒针才能敲完。【点睛】本题考查了植树问题，根据“间隔数＝棵数－1，距离＝间距×间隔数”解题即可。11．11层【分析】两人所走过的是层间距，当阿呆走过3个层间距的时候，阿瓜走过2个层间距，然后求出阿呆走15个层间距的时候，阿瓜走的层间距个数，进而求出楼层。【详解】，，，答：阿瓜走到第11层。【点睛】对于爬楼问题，一定注意走过的是楼层之间的间距，转化成行程问题进行求解。12．最多：32枚

最少：28枚【分析】四个角都不放时，需要的花盆数最多，利用每边盆数×4计算即可；四个角都放时，需要的花盆数最少，根据每边盆数×4﹣4即可解答；如图：最多：最少：【详解】8×4=32（枚）8×4﹣4=28（枚）答：最多需要32枚，最少需要28枚．13．12棵【详解】略14．3+6-1=8(个)【详解】略15．80秒【分析】锯成3米一段需要锯成15段，需要14次，于是锯1次用时间秒，锯成9段需要锯8次，所以共需时间秒。【详解】45÷3＝15（段）15－1＝14（次）140÷14＝10（秒）9－1＝8（次）8×10＝80（秒）答：锯成9段需要80秒。【点睛】解答此类复杂间隔问题，关键是要明白间隔数目和端点数目的不同。16．49人【分析】去掉一行一列时，我们需要思考去掉了几个人，因为是正方形队列，所以每行每列的人数一样多，站在行和列的交点的同学既属于这一行也属于这一列，所以现在求每行（或每列）的人数时需要用13加上1得出两行（或两列）共有14人，再求出1行（或1列）的人数，最后求出总人数即可。【详解】（13＋1）÷2＝14÷2＝7（人）7×7＝49（人）答：这个方阵共有49人。【点睛】解答此题的关键是，要注意行与列交汇处的重复现象。17．9根【分析】先用500÷50求出间隔数，由于公路两端都不架设，再用间隔数减1即可求出电线杆的数量。【详解】500÷50－1＝10－1＝9（根）答：若公路两端都不架设，共需电线杆9根。【点睛】本题属于典型两端都不栽的植树问题，解答此题关键需要利用的规律是：间隔数－1＝植树棵数。18．分钟【分析】根据题意，先求出一根木料要锯成3段，共要锯多少次？即：（次）；再求出锯开三根木料要多少次？即：（次）；最后求锯三根木料需要的时间是：（分钟）；综合算式：（分钟）或（分钟）。【详解】3×（3－1）×3＝3×2×3＝18（分钟）答：全部锯完需要18分钟。【点睛】求锯的次数属植树问题思路。一根木料锯成了3段，只要锯：（次），锯3根木料要：（次），问题随之可求。19．（1）120米（2）34米【分析】根据树的棵树，先计算间距个数，然后求出路的长度，两小问都是路的两边植树，首先要除以2。【详解】（1）每侧树的棵树：答：走廊长120米。（2）每边的彩灯数：答：这段路长34米。【点睛】本题是已知植树情况，反求路的长度，注意把握住关键字，区分清楚两端的植树情况，以及是否路的两边都有。20．11棵.【详解】试题分析：抓住植树棵数=间隔数+1，马路长100米，每隔10米栽一棵，则间隔数就是：100÷10=10，据此即可解答．解：100÷10+1=10+1=11（棵），答：一共栽11棵树．点评：本题属于植树问题，关键是植树棵数=间隔数+1，根据除法的意义求出间隔数再加1来解．21．289人【分析】方阵问题的核心是求最外层每边人数．【详解】去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17人，方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17＝289（人）．22．天【分析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1。因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。16米中包含2米的个数：（个）；剪去最后一段所用的天数：（天），所以裁缝第7天剪去最后一段。【详解】（16÷2）－1＝8－1＝7（天）答：第7天剪去最后一段。【点睛】本题主要考查了“植树问题”，其中“2米的个数”相当于植树的棵数，“所用的天数”相当于间隔数，据此解题即可。23．72人；361人【分析】根据四周人数＝（每边人数－1）×4，即每边人数＝四周人数÷4＋1，代入数值求出原来每边的人数，在外围再增加一圈队员，也就是外圈比里面的一圈每边增加2人，即用算出的每边人数加上2，为再增加一圈后的外围单边人数，根据四周人数＝（每边人数－1）×4可求出这时最外圈的人数，即为新增加的人数；该方阵为实心方阵，所以总人数＝每边人数×每边人数，代入数据即可。【详解】由分析可得：64÷4＋1＝16＋1＝17（人）17＋2＝19（人）（19－1）×4＝18×4＝72（人）19×19＝361（人）答：需要增加72人，增加一圈后方阵里一共有361人。【点睛】本题属于封闭型植树问题，熟练掌握方阵一圈人数和每边人数的关系。24．84人【详解】解：最外层一边有10人，那么最外层有4+（8×4）=36（人）第二层总人数：4+（6×4）=28（人）第三层总人数：4+（4×4）=20（人）全方阵总人数：36+28+20＝84（人）答：全方阵84人．25．4名【详解】如果从右边数，小红是第35－20+1＝16位，而小刚是第21位，那么他们中间隔着21－16－1＝4个人．26．21个人．【详解】试题分析：先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，用25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学（包括冬冬和阿奇两个人），所以减去总人数31后还要再减去冬冬和阿奇两个人，就是冬冬和阿奇之间的人数；据此解答．解：25+29﹣31﹣2=21（人），答：冬冬和阿奇之间有21个人．点评：解答此题要注意：25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学，以及冬冬和阿奇两个人．27．22棵；40棵；20棵【分析】（1）因为4和6的最小公倍数是12，所以在距离是12米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。（2）120米除以4米得数加上1就是原来一侧栽的棵树，减去不用移栽的棵树，就是需要拔掉的棵树，再乘2就是两侧共拔掉的棵树。（3）用全长除以6米再加上1就是一侧重新栽后的棵树，减去不用移栽的棵树后就是需要重新栽的棵树，两侧再乘2。【详解】4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，120÷12＝10（棵）10＋1＝11（棵）11×2＝22（棵）答：不用移栽的树有22棵。120÷4＋1＝31（棵）31－11＝20（棵）20×2＝40（棵）答：需要拔掉40棵。120÷6＋1＝21（棵）21－11＝10（棵）10×2＝20（棵）答：需要重新栽上20棵。【点睛】这是植树问题，考查了公倍数应用题，利用4和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意道路两旁首尾都栽，根据株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1。28．个【分析】棋子总数为：（枚），由于空心方阵总个数＝（每边个数－层数）×层数×，所以，每边个数＝空心方阵总个数÷层数÷＋层数，得出最外层每边有枚棋子。【详解】16×16÷4÷4＋4＝16＋4＝20（个）答：此空心方阵的最外层每边有20个棋子。【点睛】熟记：空心方阵总个数＝（每边个数－层数）×层数×，是解答此题的关键。29．级【分析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系，即植树问题；从第一层到第三层只走了（3－1）个楼层，晶晶走了36级台阶；那么从一层走到六层走了（6－1）个楼层，据此可知，先求出每层多少级台阶，再求出5个楼层共有多少级台阶即可。【详解】36÷（3－1）×（6－1）＝36÷2×5＝90（级）答：从第一层走到第六层需要走90级台阶【点睛】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系，实质上考查的是植树问题，由此解题即可。30．90段【详解】3厘米的记号共做了180÷3－1＝59个（注意，绳子的两端不能做记号）。4厘米的记号共做了180÷4－1＝44个两种记号重叠的有180÷12－1＝14个59＋44－14＝103－14＝89（个）所以绳子被剪成了89＋1＝90段。答：绳子被剪成了90段。31．6棵【分析】先算出有多少个间隔，再看房子旁边不栽树，可以判断间隔数就等于栽树的棵数。【详解】60÷10＝6（棵）答：一共要栽6棵。【点睛】本题考查植树问题中的“一端栽，一端不栽”的问题，此时棵数＝间隔数。32．根【分析】根据题意，画出涂色示意图如下；由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点。而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍。最后（100－30×3）厘米也可以得一个短木棍，故4厘米的短木棍共有：（根）。【详解】画出涂色示意图如下：可知，每（5×6）厘米里可以锯2个4厘米的短木棍；100÷30＝3（个）……10（厘米）剩下的10厘米还可以锯出1个4厘米长的短木棍。2×3＋1＝7（根）答：长度是4厘米的短木棍有7根。【点睛】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点，这是解题的关键。画涂色示意图发现，这是一个周期为5与6最小公倍数的周期问题。33．4盆【详解】5.2÷（13÷10）＝4（盆）34．50棵【分析】此题属于只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。由于是两旁都挂，就先求出一旁的数量之后乘2。据此计算即可。【详解】250÷10＝25（棵）25×2＝50（棵）答：一共栽了50棵树。【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。35．85米【详解】5.8×10+(10-1)×3=85(米)36．144人【详解】解：（23+1）÷2=12（人）12×12=144（人）或（23-1）÷2+1=12（人）12×12=144(人)……高年级人数37．人【分析】一行一列各人，顶点处重复；因为角上的一个同学被重复数了两次，所以要把多算的一次减掉。据此解题即可。【详解】5×2－1＝10－1＝9（人）答：要去掉9人。【点睛】解答此题的关键是，要注意顶点处的重复现象。38．20面【分析】由题可知，跑道总长45米，每段长度是5米，即已知跑道的总长和段长，求整条跑道一共可以分成多少段（段数），段数＝总长÷段长；两端都插，则旗数比段数多1，求出一侧的彩旗数还要乘才求出一共需要的彩旗数量，据此解答。【详解】段数：45÷5＝9（段）9＋1＝10（面）10×2＝20（面）答：需要插20面彩旗。【点睛】本题考查植树问题，熟练掌握段数＝总长÷段长、两端都插，则旗数比段数多1，是解答本题的关键。39．128人【详解】解法1：这样想：把中空方阵的总人数，看作中实方阵总人数减去空心方阵人数．（1）中实方阵总人数：12×12=144（人）（2）第四层每边人数：12-2×（4-1）=6（人）（3）空心方阵人数：（6-2）×（6-2）=16（人）（4）中空方阵人数：144-16=128（人）解法2：这样想：把中空方阵分成四个相等的长方形．（1）每个长方形的长=外边人数-层数，12-4=8（人）；（2）每个长方形的宽是层数：4人；（3）总人数：8×4×4=128（人）40．人；人【分析】把多余的人放在方阵内部还少人，可见方阵内部增加一层，需要：（人），因此向外三层的每层人数都可以求出。从内向外每层人数依次是：第一层：（人），第二层：（人），第三层：（人），总人数：（人），因为，所以排成实心方阵每边有人。【详解】（16＋28＋8）＋（16＋28＋2×8）＋（16＋28＋3×8）＋16＝52＋（16＋28＋16）＋（16＋28＋24）＋16＝52＋60＋68＋16＝196（人）196＝14×14答：这队战士共有196人，如果他们改成实心方阵，每边应有14人。【点睛】认真观察方阵图形可知，在方阵中，方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个，即每向里一层，每层的个数就减少8个，据此求出总人数即可解题。41．人【分析】在内部增加一层，人数由多出10人变为反而少6人，所以这一层人数为（10＋6）人，据此即可求出每层每边人数，再求出这个四层方阵的总人数，减去6，就是学生人数。【详解】中间空心部分加一层，每边有：（10＋6）÷4＋1＝16÷4＋1＝4＋1＝5（人）四层方阵有：（4＋6＋8＋10）×4＝28×4＝112（人）；一共有学生：112－6＝106（人）答：一共有106个学生参加排练。【点睛】解答此题的关键是，找出新增加的这一层是多少人。42．24人【分析】先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4﹣4计算出最外层四周人数即可．【详解】因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4﹣4=28﹣4=24（人）；答：这个方队的最外围一共有24人．43．（1）48个；（2）288种【分析】（1）每个球可以被三个方向观察到,所以最少可以剩3×16÷3＝16（个）球，最多取4×4×4—16＝48（个）。（2）当取走球的数量最多时，有多少种不同的拿法可以转换成剩余的16个球有几种不同的摆法。将16个球根据从左到右1－4，从上到下1－4，从前到后1－4的这些位置去填充，总共是4层：第一层：有4个位置，第一个位置4种摆法，第二个位置3种摆法，第三个位置2种摆法，第四个位置1种摆法，根据排列组合的原理，总共有4×3×2×1＝24（种）；第二层，剩下3个位置，第一个位置有3种摆法，第二个位置有2种摆法，第三个位置有1种摆法，总共有3×2×1＝6种摆法；第三层：剩下2个位置可选择，第一个位置有2种摆法，第二个位置有1种摆法，总共有2×1＝2种摆法；第四层：剩下1个位置，只有1种摆法；根据排列组合原理，一共有24×6×2＝288（种）摆法。【详解】（1）3×16÷3＝16（个）4×4×4—16＝48（个）答：至多能取走48个球。（2）24×6×2＝288（种）答：当取走球的数量最多时，有288种不同的拿法。【点睛】本题主要考查了对立体图形的思考问题，要考虑全面。44．382米；35秒【分析】20名运动员共有20辆摩托车，那么他们之间一共有19个间隔，这个车队的长由20辆车长加上19个间隔组成。20辆车的长度是：（米）。19个间隔的总长度为：（米）。所以这个车队的长度为：（米）（当然这一问也可以这样考虑：把一辆车跟一个间隔看成一个整体，那么这个车队长：（米））。第二问是一个行程问题，穿过主席台实际上走的路程是主席台长加上车队的长度，所以车队走的总路程为：（米），又因为车队的速度为每秒12米，所以用的时间为：（秒）。【详解】20×2＋19×18＝40＋342＝382（米）（382＋38）÷12＝420÷12＝35（秒）答：这列车队长382米，这个车队经过长为38米的主席台所用时间是35秒。【点睛】解答此题的关键是要明确：这个车队走的总路程是这个车队的长度加上主席台的长度。45．44秒【分析】4点钟敲4下，共12秒，而4下中间有3个间隔，说明每一个间隔的秒数为12÷（4－1）=4秒；12点敲12下，中间有11个间隔，所以一共需要4×（12－1）=44秒敲完．【详解】12÷（4－1）=4(秒)4×（12－1）=44(秒)46．5071米【分析】不封闭型植树问题，相当于植树问题中已知树的棵数，树间的距离，求树列的全长。注意段数比树的株数少1。【详解】每队的人数是：60000÷25＝2400（人）每队可以分成的排数是：2400÷12＝200（排）200排的全长米数是：1×（200－1）＝199（米）25个队的全长米数是：199×25＝4975（米）25个队之间的距离总米数是：4×（25－1）＝96（米）游行队伍的全长是：4975＋96＝5071（米）答：游行队伍全长5071米。【点睛】将实际问题抽象出数学模型中的植树问题模型是解决本题的关键。47．（1）144人

（2）减少了108人【分析】（1）因为方阵的四个角上都是重复的，方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4，所以每边上有（44+4）÷4=12人；（2）减少一半就是由原来的12行12列，减少到6行6列，6行6列就是6×6=36人，进而算出减少的即可．【详解】（1）（44+4）÷4=12（人）12×12=144（人）答：这个方阵共有144人．（2）减少一半就是6行6列，144﹣6×6=144﹣36=108（人）答：一共减少了108人．48．4个【分析】16个广告牌，每相邻的两个广告牌的间隔为8米，则共有16-1=15个间隔，这条街的总长度为8×15＝120米；现在要调整为每12米一个广告牌，那么不移动的牌离端点的距离一定既是8的倍数，同时也是12的倍数；8和12的最小公倍数是24，也就是说每24米及其倍数处的广告牌可以不需要移动；120÷24＝5，即段数为5个，但要扣除两端的2个，所以，中间不需要移动的有5-1=4个．【详解】8×15＝120（米）8和12的最小公倍数是24120÷24＝55-1=4(个)49．这个方阵最里层一周有40个棋子；摆这个中空方阵共用144个棋子【分析】（1）方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个，知道最外面一层，每边放15个，可以求