2021-2022学年湖北省武汉市洪山区人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年湖北省武汉市洪山区六年级（上）期末数学试卷一、填空题。1.在0.85、、81.5%中最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.0.85②.81.5%【解析】【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。【详解】≈0.833，81.5%＝0.815在0.85，0.833，0.815三个数中最大的是0.85，最小的是0.815，即0.85是最大的，81.5%是最小的。【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。2.14∶（）＝＝＝（）%＝（）（填小数）。【答案】10；28；140；4.4【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝；将的分子和分母同时乘2，则＝；根据分数与比的关系，＝14∶10；将分数化为小数，用分子除以分母，结果用小数表示；将小数化为百分数，先将小数点向右移动2位，最后在小数的末尾加上“%”。【详解】14∶10＝＝＝140%＝1.4【点睛】本题考查了比、分数、百分数和小数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。3.甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的（）。【答案】【解析】【分析】假设甲、乙两数之和是8，把它看作单位“1”，已知甲数是甲、乙两数之和的，则根据分数乘法的意义，用8×即可求出甲数，然后用8减去甲数即可求出乙数，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的几分之几。【详解】假设甲、乙两数之和8，甲数：8×＝3乙数：8－3＝53÷5＝甲数是乙数的。【点睛】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。4.∶0.125化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.25∶1②.25【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即可求出比值。【详解】∶0.125＝（×1000÷125）∶（0.125×1000÷125）＝25∶125∶1＝25÷1＝25【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。5.40千克增加12.5%后是（）千克，（）千克的是90千克。【答案】①.45②.135【解析】【分析】把40千克看作单位“1”，增加12.5%后的千克数是40千克的（1＋12.5%），根据百分数乘法的意义，用40×（1＋12.5%）即可求出结果；把要求的千克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用90÷即可求出结果。【详解】40×（1＋12.5%）＝40×1.125＝45（千克）90÷＝135（千克）40千克增加12.5%后是45千克，135千克的是90千克。【点睛】本题考查了百分数和分数除法的应用，明确单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。6.千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（）千克，榨1千克油需要（）千克黄豆。【答案】①.②.4【解析】【分析】用油千克除以千克黄豆，求出1千克黄豆可以榨油多少千克；用千克黄豆除以油千克，求出榨1千克油需要多少千克黄豆。【详解】÷＝×＝（千克）÷＝×＝4（千克）所以，1千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要4千克黄豆。【点睛】本题考查了分数除法的应用，有一定运算能力是解题的关键。7.从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.62.8②.314【解析】【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为20分米，再根据“C＝πd”、“S＝πr²”求出圆的周长和面积即可。【详解】3.14×20＝62.8（分米）；3.14×（20÷2）²＝3.14×100＝314（平方分米）【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。8.快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，（）小时后两车相遇。【答案】6【解析】【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出快车和慢车的速度和，相遇时间＝总路程÷（快车的速度＋慢车的速度），据此解答。【详解】假设甲乙两地之间的总路程为1。1÷（＋）＝1÷＝6（小时）所以，6小时后两车相遇。【点睛】掌握相遇时间的计算公式是解答题目的关键。9.一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶2，这是一个（）三角形，也是一个（）三角形。【答案】①.钝角②.等腰【解析】【分析】三个角的度数比已知，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求出三个内角的度数，从而确定这个三角形的类别。【详解】180°÷（2＋5＋2）＝180°÷9＝20°20°×5＝100°20°×2＝40°其中有一个角大于90°，所以这是一个钝角三角形。因为有两个角都是40°，按边来分，这也是一个等腰三角形。【点睛】此题的解题关键是理解三角形的内角和以及三角形的类型，再利用按比例分配的方法求解。10.如图，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人。像这样（）张桌子拼起来可坐40人。【答案】19张【解析】【分析】由图可知，每增加1张桌子就会增加2个人，先计算出增加了几个2人，就需要增加几张桌子，再与一开始1张桌子相加就是需要的桌子数，由此解答即可。【详解】（40－4）÷2＝36÷2＝18（张）18＋1＝19（张）【点睛】找到增加1张桌子与增加人数的关系是解答本题的关键。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）11.甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。（）【答案】×【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。【详解】①当甲班＜乙班时，甲班×98%＜乙班×98%，甲班出勤人数比乙班出勤人数少；②当甲班＝乙班时，甲班×98%＝乙班×98%，两班出勤人数相等；③当甲班＞乙班时，甲班×98%＞乙班×98%，甲班出勤人数＞乙班出勤人数。故答案为：×。【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。12.因为＝25%，所以米＝25%米。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称；进而判断即可。【详解】根据百分数的意义可知：＝25%，但米＝25%米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量。故答案为：×【点睛】此题考查了百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几。13.两个大小不同的圆，虽然直径都增加1厘米，但周长却增加的一样多。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长＝πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d＋1）＝πd＋π，由此可得，直径增加1厘米，则它们的周长是增加了π厘米，由此解答。【详解】由分析可知，无论圆的直径是多少，直径增加1厘米，其周长增加的都是π厘米。增加的是一样多的。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查圆的周长公式的灵活应用，直径增加几，周长就增加几个π的值。14.一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。（）【答案】√【解析】【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成了单位“1”，节省的价钱占原价的（1－90%），根据分数乘法的意义，用57×（1－90%）即可求出便宜了多少元。【详解】57×（1－90%）＝57×0.1＝5.7（元）一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。此说法正确。故答案为：√【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。15.如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多20%。（）【答案】×【解析】【分析】根据条件“如果女生人数比男生人数少”可知，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是：1－，要求男生人数比女生人数多百分之几，用（男生人数－女生人数）÷女生人数＝男生人数比女生人数多百分之几，据此列式解答。【详解】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是：1－；（1－）÷＝÷＝0.25＝25%女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多25%，故原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是女生人数比男生人数少几分之几，是把男生人数看作单位“1”。而男生人数就比女生人数多几分之几，是把女生人数看作单位“1”。前后单位“1”不同，所以结果不同。三、选择题。（在括号里填上表示正确答案的序号。）16.已知a和b互为倒数，÷的商是（）。A. B. C. D.8【答案】A【解析】【分析】根据分数除法的计算法则，先将÷写成×，再根据分数乘法的计算法则进行计算。计算时要注意，a和b互为倒数，那么a×b＝1。【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。÷＝×＝所以，÷的商是。故答案为：A【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是1的两个数互为倒数。17.一种商品先提价25%，再降价20%，现价与原价相比（）。A.提高了 B.降低了 C.没有变 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】把商品的原价看作单位“1”，则现价＝原价×（1＋25%）×（1－20%），计算并比较，即可得出结论。【详解】（1＋25%）×（1－20%）＝1.25×0.8＝1所以现价与原价相比没有变。故答案为：C【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。18.一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】将绳长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－）。据此解答。详解】1－＝；＞，所以第二段长；故答案为：B【点睛】解决本题需区分两个分数的含义：米是具体的数量，是分率，表示的意义不同。19.下面的式子中，计算结果最大的应该是（）．A.2.54＋ B.2.54- C.2.54× D.2.54÷【答案】A【解析】【详解】A、B选项：2.54＋＞2.54-，A选项结果大，C、D选项：2.54÷=2.54×，因为，所以2.54÷＞2.54×，D选项结果大，A、D选项：2.54＋≈3.4；2.54÷≈3.0；3.4＞3.0，A选项结果大．故选A【点睛】本题考查分数加法、减法、乘法、除法20.若a、b、c都大于0，且a×＝b÷＝c÷2，下面排列正确的是（）。A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.c＞a＞b【答案】D【解析】【详解】本题考查在得数相同的乘除法算式中，根据除数或一个乘数的大小，比较被除数或另一个乘数的大小．假设a×＝b÷＝c÷2＝1，则a＝，b＝，c＝2，所以c＞a＞b。四、计算题。21.直接写出得数。÷＝×3.5＝3.14×22＝3＋3%＝（－）×28＝0.8∶＝÷8＝80×（1－60%）＝＋÷－＝4÷－÷4＝【答案】；2.1；12.56；3.039；；；321；【解析】【详解】略22.计算下列各题×（－）×÷（－）×＋÷15[－（＋）]÷【答案】；；；【解析】【分析】×（－），先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；×÷（－），先算括号里面减法，然后根据乘法交换律，将算式变为÷×，再从左往右进行计算即可；×＋÷15，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；[－（＋）]÷，根据减法的性质，将算式变为[－－]÷，然后计算括号里面的减法，再算括号外面的除法。【详解】×（－）＝×＝×÷（－）＝×÷＝÷×＝1×＝×＋÷15＝×＋×＝（＋）×＝1×＝[－（＋）]÷＝[－－]÷＝[1－]÷＝÷＝23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；（3）先把40%化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、操作题。24.小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图。【答案】图见详解【解析】【分析】由比例尺可知：图上1厘米长的线段代表100米，然后算出两段的图上距离，再确定以家为观测点和上北下南的方向，画出向正西方走300米的广场的位置，再以此为观测点画出向北偏西40°方向走了200米的公司的位置，据此画图，注意标出比例尺、角度、格数。【详解】300÷100＝3（厘米）

200÷100＝2（厘米）作图如下：【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算。25.用圆规画一个直径4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。【答案】图见详解【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2cm为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可。【详解】4÷2＝2（cm）

以点O为圆心，以2cm为半径，画圆如下：【点睛】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。26.在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。【答案】作图见详解；1.72平方厘米【解析】【分析】长方形的长是半径的2倍，在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆直径＝长方形的长，据此作图；根据阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，计算即可。【详解】答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。【点睛】关键是理解长方形和半圆的关系，掌握半圆面积求法。六、解决问题。27.爷爷今年75岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的，我今年多大？【答案】15岁【解析】【分析】先把爷爷的年龄看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用75×即可求出爸爸的年龄；再把爸爸的年龄看作单位“1”，用爸爸的年龄乘即可求出我的年龄。【详解】75××＝45×＝15（岁）答：我今年15岁。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。28.将一批防护服和口罩共360箱运往某地，防护服的箱数是口罩箱数的。这批防护服和口罩分别有多少箱？【答案】防护服80箱；口罩280箱【解析】【分析】把口罩的箱数看作单位“1”，防护服的箱数＝口罩的箱数×，防护服和口罩一共360箱，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出口罩的箱数，最后用分数乘法求出防护服的箱数，据此解答。【详解】口罩：360÷（1＋）＝360÷＝360×＝280（箱）防护服：280×＝80（箱）答：这批防护服有80箱，口罩有280箱。【点睛】确定题目中的单位“1”，并找出量和对应的分率利用分数除法求出口罩的箱数是解答题目的关键。29.某景点去年上半年接待游客为54万人，是下半年的。这个景点去年全年接待游客多少万人？【答案】126万人【解析】【分析】下半年接待游客的人数＝上半年接待游客的人数÷，全年接待游客的人数＝上半年接待游客的人数＋下半年接待游客的人数。【详解】54÷＋54＝54×＋54＝72＋54＝126（万人）答：这个景点去年全年接待游客126万人。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算。30.一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？【答案】38.84米；60平方米【解析】【分析】观察图形，发现阴影部分的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条边，阴影部分的面积恰好等于一个长方形的面积。据此列式计算即可。【详解】周长：3.14×6＋10×2＝18.84＋20＝38.84（米）面积：10×6