2021-2022学年广东省佛山市三水区人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021—2022学年度第一学期教学质量监测六年级数学说明：全卷共6页，满分为100分。答题要在答题卡作答。一、填空。（把答案写在答题卡对应位置上，共18分）1.（）∶10＝0.2＝＝（）%＝1∶（）。【答案】2；50；20；5【解析】【分析】把0.2化为分数，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；根据分数的基本性质和比的基本性质计算；最后把小数化为百分数即可。【详解】0.2＝＝1∶5＝20%1∶5＝（1×2）∶（5×2）＝2∶10＝＝（2）∶10＝0.2＝＝（20）%＝1∶（5）。【点睛】掌握比与分数之间的关系以及小数、分数、百分数互化的方法是解答题目的关键。2.千克的是（）千克，28乘的倒数，积是（）。【答案】①.②.49【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，第二空先求出的倒数，再用乘法。【详解】【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，运用乘法，求出结果。3.化成最简整数比是（）。【答案】5∶2【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】＝（×8）∶（0.25×8）＝5∶2【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。4.受流感影响，某校六（1）班总人数是50人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的缺勤率是（）。【答案】4%【解析】【分析】缺勤率是指缺勤人数占总人数的百分之几，计算方法：缺勤人数÷总人数×100%，代入数据即可解答。【详解】由分析得，2÷50×100%＝0.04×100%＝4%【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是掌握缺勤率的计算方法：缺勤人数÷总人数×100%。5.一项工程，甲单独做5小时完成，乙单独做6小时完成，两人合做1小时，可以完成这项工程的，合做1小时后，余下的由甲单独完成，还需要（）小时。【答案】；【解析】【分析】把此项工程的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，用合伙的工作效率×工作时间＝完成的工作量，再用总工作量减去已完成的工作量求出剩余的工作量，用剩余的工作量÷甲的工作效率可解此题。【详解】由分析得，（）×1＝×1＝（1－）÷＝÷＝（小时）【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作效率×工作时间＝完成的工作量是解题关键。6.小明看一本故事书，已看的页数与未看页数的比是3∶5，未看的有40页，这本书共有（）页，已看（）页。【答案】①.64②.24【解析】【分析】把总页数看作单位“1”，未看的有40页，所对的分率是，单位“1”未知用除法；总页数减去未看的页数得已看页数。【详解】由分析得，40÷＝64（页）64－40＝24（页）【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是把比转化成分数，进而解决问题。7.王师傅小时加工36个零件，按这样的工作效率，1小时能加工零件（）个，加工1个零件需要（）小时。【答案】①.54②.【解析】【分析】1小时加工多少个零件，求的是工作效率，用工作总量除以工作时间；加工1个零件，需要多少小时，要用工作时间除以工作总量。【详解】（个）（小时）【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。8.在2022年北京冬奥会共设置109个比赛小项，其中女子单人雪车、短道速滑混合团体接力、跳台滑雪混合团体、男子自由式滑雪大跳台、女子自由式滑雪大跳台、自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体为新增的7个比赛小项。现在比赛小项的数量比原来增加。【答案】【解析】【分析】现在比赛小项的数量比原来增加的分率＝现在比原来增加的比赛小项的数量÷原来比赛小项的数量，最后把结果化为最简分数。【详解】7÷（109－7）＝7÷102＝所以，现在比赛小项的数量比原来增加。【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷B，把结果化为最简分数。9.双“十一”期间穗港家私店进行促销活动，全场降价10%，某一衣柜原价3500元，如果是该店铺的老客户，在全场降价10%的基础上再降价10%。老客户实际到手价只需要（）元。【答案】2835【解析】【分析】把衣柜原价看作单位“1”，降价10%后价格是3500×（1－10%），再降价10%后的价格是3500×（1－10%）×（1－10%），即可解答。【详解】由分析得，3500×（1－10%）×（1－10%）＝3500×0.9×0.9＝2835（元）【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意两次的单位“1”不同。10.在一个直径是10cm的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）cm2，圆的面积比正方形大（）%。【答案】①.50②.57【解析】【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形面积＝对角线长×对角线长的一半；再根据圆的面积公式中即可求出这个圆的面积，把正方形面积看作单位“1”，用圆的面积比正方形面积差除以正方形面积即可解答。【详解】10×（10÷2）＝10×5＝50（平方厘米）3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）（78.5－50）÷50＝28.5÷50＝57%【点睛】此题考查的是外圆内方，解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。二、判断。（共5分）11.一杯糖水，糖与水的比是1∶5，现加入3克糖和10克水，现在糖水比原来甜。（）【答案】√【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有关，含糖率高则甜，然后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比较即可。【详解】1÷（1＋5）×100%＝1÷6×100%≈16.7%3÷（3＋10）×100%＝3÷13×100%≈23%23%＞16.7%，所以现在糖水比原来甜。故原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查含糖率问题，明确含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%是解题的关键。12.甲的与乙的相等，甲数大于乙数。（甲、乙都不等于0）（）【答案】×【解析】【分析】由题干可知，甲×＝乙×，把它们的结果假设为1，分别求出甲乙两数的值再比较。【详解】假设甲×＝乙×＝1，则甲＝，乙＝，因为＜，所以甲＜乙。故答案为：×【点睛】此题考查的是分数大小比较，解答此题关键是把它们的结果假设为1，分别求出甲乙两数的值再比较。13.红花朵数和黄花朵数的比是4∶5，表示黄花朵数比红花多。（）【答案】×【解析】【分析】红花朵数和黄花朵数的比是4∶5，把红花看作4份，黄花看作5份，求黄花比红花多几分之几，首先确定单位“1”是红花，先求出黄花比红花多的朵数，用多的朵数除以单位“1”即可。【详解】故答案为：×【点睛】求解这个问题的关键是确定单位“1”，运用一个数比另一个数多几分之几或百分之几的求法，解决实际问题。14.除以一个假分数，商一定比小。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。【详解】÷＝，所以原题说法错误。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，假分数大于或等于1。15.圆割拼成近似长方形，面积不变，周长变了。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。【详解】根据圆的面积公式的推导过程和方法，把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍。故答案：√【点睛】本题考查了圆的面积的推导过程，解答此题关键是掌握把圆转化为近似长方形后，面积不变，而周长增加了圆半径的2倍的知识。三、选择。（把正确答案的序号涂在答题卡上。共20分）16.圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（）倍。A.3 B.6 C.9【答案】C【解析】【分析】根据圆的面积公式可知，其中是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小为原来的几分之一，积就扩大或缩小为原来的几分之一；如果两个因数都扩大n倍，积就扩大到n2倍，据此即可解答。【详解】圆的面积，扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍。故答案为：C【点睛】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用。17.如果的前项增加8，要使比值不变，后项要增加（）。A.8 B.14 C.21【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。如果的前项4增加8后变为12，即（扩大了12÷4＝3倍），要使比值不变，后项7同样要扩大3倍，变为21，即加上21－7＝14。【详解】根据比的基本性质，如果的前项4增加8后变为12，即扩大了12÷4＝3倍，要使比值不变，后项7同样要扩大3倍，变为21，即加上21－7＝14。故答案为：B【点睛】本题主要考查了比的基本性质的应用，掌握比的基本性质是解题关键。18.一个半圆形的金鱼池，量得它的半径是3米，围着金鱼池一周加上一道围栏，围栏的长是（）米。A.18.84 B.9.42 C.15.42【答案】C【解析】【分析】围着半圆形金鱼池加一道围栏，实际求的是半圆的周长，半圆的周长应该等于圆的周长的一半加的长度即可。【详解】故答案为：C【点睛】此题的解题关键是弄清求的是半圆的周长，而不是周长的一半，还要考虑加上两条半径，才能得到所求的答案。19.王老师从三水驾车到汕头，预计4小时到达，由于高速拥堵实际5小时才到达，实际用时比计划慢了（）%。A.20 B.25 C.80【答案】B【解析】【分析】可以运用一个数比另一个数多百分之几的方法，首先确定本题的单位“1”是计划用时，先求出实际比计划慢了的用时，用慢了的用时除单位“1”即可。【详解】故答案为：B【点睛】解决此题的关键是确定题目中的单位“1”，运用一个数比另一个数多百分之几的方法，求出结果。20.食堂运来大米吨，每天吃掉，（）天可以吃完。A.13 B.16 C.【答案】B【解析】【分析】求多少天吃完，其实求的是份数，平均分的是单位“1"，表示把单位"1"按每一份占的分率来分，求的是份数，用除法计算。【详解】（天）故答案为：B【点睛】解决此题关键是弄清分率没有带单位名称，而具体的数量要带单位名称，导致除的对象也不同。21.一件商品原价12元，现价比原价降低了3元，降价百分之几？正确列式是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】把原价看作单位“1”，求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用除法计算，降低的除以原价。【详解】由分析得，3÷12＝25%故答案为：A【点睛】此题考查百分数的实际应用，解答此题关键是掌握把原价看作单位“1”，用除法计算。22.下列图形中，对称轴最少的是（）。A.长方形 B.等腰三角形 C.圆【答案】B【解析】【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。【详解】A．长方形有2条对称轴；B．等腰三角形有1条对称轴；C．圆有无数条对称轴。故答案为：B【点睛】关键是理解轴对称的含义，熟悉平面图形的特征。23.体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆（）方向300米处。A.西偏北20° B.西偏南20° C.北偏西【答案】A【解析】【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆西偏北20°方向300米处。故答案为：A。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应24.哥哥有10颗糖，妹妹比哥哥多30%，弟弟比哥哥多，妹妹与弟弟比较糖果颗数（）。A.妹妹的糖果多 B.弟弟的糖果多 C.两人的糖果一样多【答案】B【解析】【分析】将哥哥糖果数量看作单位“1”，哥哥糖果数量×妹妹对应百分率＝妹妹数量，哥哥糖果数量×弟弟对应分率＝弟弟数量，比较即可。【详解】10×（1＋30%）＝10×1.3＝13（颗）10×（1＋）＝10×＝14（颗）13＜14故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。25.用一根长56cm的铁丝围成一个长方形，使它的长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）cm2。A.192 B.384 C.96【答案】A【解析】【分析】铁丝长56cm，实际是长方形的周长，长方形有两条长和两条宽，所以长方形的周长先除以2，求出长和宽的和，再按4∶3比例分配，求出长和宽，再利用面积公式求出即可。【详解】长：宽：面积：故答案为：A【点睛】此题的解题关键是求出长和宽的和，再用按比分配的方法求出长和宽，通过面积公式求出结果。四、计算。（共26分）26.在等号后面直接写出得数（得数能约分的要化成最简分数）。【答案】40；；；；；1；80；【解析】【详解】略27.用你喜欢的方法计算下面各题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）4；（2）3（3）77；（4）（5）4；（6）【解析】【分析】（1），先算乘法，再根据减法的性质进行简算；（2），利用乘法分配律进行简算；（3），利用乘法分配律进行简算；（4），利用乘法分配律进行简算；（5），利用乘法分配律进行简算；（6），先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】（1）＝5－1＝4（2）＝3（3）＝77（4）（5）（6）28.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1），根据等式的性质2，两边同时×即可；（2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；（3），根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时×即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、观察、思考并填空。（共2分）29.观察图形找规律，按规律填空。

当□的个数是6个时，○有（）个；当○的个数是91个时，□有（）个。【答案】①.19②.30【解析】【分析】当□的个数是1个时，○有4＋0×3＝4个；当□的个数是2个时，○有4＋1×3＝7个；当□的个数是3个时，○有4＋2×3＝10个；当□的个数是4个时，○有4＋3×3＝13个；当□的个数是n个时，○有4＋（n－1）×3个；据此解答。详解】由分析得，当□的个数是6个时，○有4＋（6－1）×3＝4＋15＝19（个）当○的个数是91个时，□有（91－4）÷3＋1＝87÷3＋1＝30【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。六、实践操作。（共5分）30.新华书店在张健家正西方向300m处，学校在张健家东偏北30°方向200m处。请你在图中标出新华书店和学校的位置。

【答案】见详解【解析】【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。31.计算下图阴影部分的面积。

【答案】25.12cm2【解析】【分析】观察图形，阴影部分实际上是一个圆环的一半，利用圆环的面积公式：即可得解。【详解】答：阴影部分的面积是25.12cm2。七、解决问题。（共24分）32.“双减”政策落实后，学校对全校2100名学生进行了问卷调查，了解同学们参加素质托管班的情况。下图是六年级480名同学参加素质托管班情况的扇形统计图。六年级参加美术类和体育类托管班的同学一共有多少人？

【答案】288人【解析】【分析】将六年级参加素质托管班人数看作单位“1”，六年级参加素质托管班人数×参加美术类和体育类托管班的对应百分率和即可。【详解】480×（26%＋34%）＝480×0.6＝288（人）答：六年级参加美术类和体育类托管班的同学一共有288人。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。33.十二季生态园去年火龙果的产量是32吨，比今年少，十二季生态园今年火龙果的产量是多少吨？（列方程解）【答案】40吨【解析】【分析】由题意可知，设年火龙果的产量是x吨，根据去年比今年少，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设年火龙果的产量是x吨。（1－）x＝32x＝32x＝40答：十二季生态园今年火龙果的产量是40吨。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。34.爷爷晚饭后绕着一个直径100米的圆形广场散步，走了5圈，一共走了多少米？【答案】米【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝πd，据此求出圆的周长，然后再乘5即可。【详解】＝314×5＝1570（米）答：一共走了1570米。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。35.据某平台数据统计，佛山地区最受欢迎的外卖单品是火锅类，火锅平均每单外卖价是150元，日韩料理的平均每单外卖价是火锅的，又是烤鱼平均每单外卖价的，烤鱼平均每单外卖价多少元？【答案】160元【解析】【分析】第一段先把火锅的平均每单外卖价看作单位“1”，知道单位“1”，用乘法算出日韩料理的平均每单外卖价，第二段是把烤鱼平