山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《解直角三角形应用》一课一练 青岛版

1解直角三角形应用!{节}解直角三角形应用!{题型}填空题试题编号=487.(2004·福建福州)校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.答案：13;试题编号=477(2004·山东·青岛市)如图，青岛位于北纬36°4′,通过计算可以求得：在冬至日正午时分的太阳入射角为30°30'.因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为米，才能保证不挡光?(结果保留四个有效数字)(提示：sin30°30′=0.5075,tan30°30′=0.5890)答案：33.96或33.95!{题型}选择题试题编号=567.(2004·北京东城)如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,!{题型}填空题试题编号=675(2004·浙江绍兴)如图，河对岸有古塔AB.小敏在C处测得塔顶A的仰角为α,向塔前进s米到达D,2在D处测得A的仰角为β则塔高是米.试题编号=695(2004南通市)如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A、B两点之间的距离为m(结果保留根号)!{题型}解答题试题编号=978.(2004·湖南郴州)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米?答案：10试题编号=982(2004·海南海口)(本题满分7分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上),用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图),求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).3米.米.答：(略)试题编号=985.(2004·黑龙江·宁安市)(本题6分)为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米.√3≈1.732,√2≈1.414)答：新建楼房最高应为24米。4试题编号=1180(2005·惠安县·非)(8分)如图，在离旗杆40米的A处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为3015',已RtCDE中∠DCE=90,CD=40,∠CDE=3015'-------(1分)---------答：旗杆的高度约为24.9米.---------(8分)!{题型}填空题试题编号=846.(2004河北省)下图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B的距离为5!{题型}解答题.(2004·江苏苏州)(本题6分)如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,求AC的长度。(精确到1cm)答案：AC的长度为222cm(最终结果中不含单位，扣1分)试题编号=1005.(2004·黑龙江哈尔滨)(本题5分)如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是300和60o.已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米.求塔高AB.(答案保留根号)6…………………(1分)(米)………(1分):A-AF-+B=米………(1分)答：塔高AB为米.…………………(1分)试题编号=1012(2004·贵州·贵阳市)(本题满分9分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?(5分)(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?(4分)答案：(1)如图设CE=x米，则AF=(20-x)米………………(1分)tan32即20-x=15tan32°,x≈11………(4分)∵11>6,∴居民住房的采光有影响.(5分),(2004·重庆北暗)(10分)如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.7答案：结论：不会穿过森林公园.……………………(2分)解：因为所以BH=AH.…………(3分)故此公路不会穿过森林公园.试题编号=1203.(2005·青岛市)(本小题满分8分)小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°,已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。设DEx=米，∠BDE30°8在Rt△BDE在Rt△BDE中，①在Rt△BAC中，答：大厦的高度BC为90米。!{题型}选择题试题编号=1339.(2005·北京·海淀区)如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°,若点D到电线杆底部点B的距离为a,则电线杆AB的长可表示为()试题编号=1413(2005基改区)如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工。从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米，∠D=55°,要使A.C.E成一直线，那么开挖点E离点D的距离9试题编号=1642(2005基改区)若从山顶A看地面C、D两点的俯角分别为450、30o,C、D与山脚B共线，若CD=100米，试题编号=1806的关系为s=10t+2tz,若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为A.72mB.36√3试题编号=2007.(2005·湖北黄石)小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()试题编号=2013.(2005·浙江丽水)如图，在山坡上种树，已知∠A=30°,AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB=!{题型}填空题试题编号=2042(2005上海市)如图1,自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为a,高度BC为20sina米(结果用含a的三角比表示)(2005基改区)山东省的美丽城市青岛位于北纬36°4’,通过计算可以求得：在冬至日正午时的太阳入射角为30°30’.因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为33.96或33.95米，才能保证不挡光?(结果保留四个有效数字)试题编号=2174.(2005内江市)如图河对岸有一古塔AB,小敏在C处测得塔顶A的仰角为a,向塔前进Sm到达D,在D处测得A的仰角为β,则塔高为米。试题编号=2236乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_48_度。.(2005·仙桃·潜江·江汉油田)如图，甲、乙两楼相距20m,甲楼高20m,自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60°,则乙楼的高为。(结果可用根式表示)答案：20+20√3!{题型}解答题(2005·安徽省·非)小明的爷爷退休生活可米，老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.早晨6:00—7:00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:00—11:00与奶奶一起上老年大学下午4:30—5:30到和平路小学讲校史试题编号=2332(2005·广东省)如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A,再在河的另一岸取两点B、C,测得ABC=45,ACB=30,量得BC长为20米。(1)求小河的宽度(使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号)。(2)请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明。答案：解：过点A作AD⊥BC于点D。在Rt△ABD中，∵∠ABC=45°,答：小河的宽度约为7.32米。!{题型}填空题试题编号=2357.(2005·浙江湖州)初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度(如图),他们离旗杆底部E米(精确到0.1米)。答案：18.7!{题型}解答题试题编号=2375(2005·深圳市)(8分)大楼AD的高为10米，远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度。答：塔BC的高度为15米。试题编号=2389.(2005·福州市)(本小题10分)同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园(六·一)前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m。(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m);(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求?答案：解：(1)滑梯的长约为4.5m。(2)锐角∠ABC≈27°<45°这架滑梯的倾斜角符合要求。试题编号=2444(2005·佛山市)如图，从帐篷竖直的支撑竿AB的顶端A向地面拉出一条绳子AC固定帐篷.若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，∠ACB=35°,求帐篷支撑竿AB的高(精确到0.1米).备选且BC=4.5米，∠ACB=35°.=4.5×0.70≈3.2(米).答：帐篷支撑竿的高约为3.2米.试题编号=2483.(2005·河南省)(9分)如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(结果精确到1答案：解：过点C做CD⊥AB,垂足为D,∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD=45°,∠DCB=32°,CD=BCcos32⁰≈100×0.8480=84.80(米),试题编号=2569(2005·佛山市·科研测试)完成下表内的解答。测量底部可以到达的树木的高测量目标DA图7EB数据测量项目测倾器的高倾斜角第一次30米第二次40米计算求树高BC(精确到0.1米.tan31°=0.600,tan25°=0.466用第一次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米说说你对测量一个物体高度的看法：答案：解：用第一次测量数据的计算：BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.6+30·0.600=19.60.-------4分BC=BE+EC=AD+DEtanα=AD+ABtanα=1.5+4取平均值，可得这棵树的高大约是20.0米.------------------7分测量有误差，多次测量可能会减少误差(诸如此类的回答均可).---------------8分.(2005·北京市)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长答案：(本题满分6分)解：作AB⊥CD交CD的延长线于点B·米。试题编号=2598(2005·嘉兴市)(本题8分)如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高。A答案：(本题8分)解：在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°,∴BD=AB。……2分另解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°,∴BC=ABcot30°即铁塔AB的高为……2分试题编号=2615(2005·乌鲁木齐)冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度。如图9,他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39°和28°,已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度(精确到1米)答案：解：设CD长为x米在Rt△ACD中得AD=CDcot39°≈1.2x………………x≈35米………………………6'∴CE=CD+DE=35+1=36米……………7'答：广告牌离地面的高度约为36米。……………………8’试题编号=2629.(2005·三明市·非)(本小题满分10分)2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58”,AC=18174.16米(如图2),她打算运用已学知识模拟计(1)现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米);(8分)(2)你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少?珠峰是长高了，不是变矮了呢?(2分)答案：(本小题满分10分)∴珠峰的海拔高度为8849.07米…………8分∵相差0.94米，∴珠峰长高了…………10分试题编号=2656.(2005·湖北黄石)(本题满分8分)初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=10+20×1.414=38.28(米)(8分)试题编号=2666(2005·江苏盐城)我边防战士在海拔高度(即CD的长)为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°,求该船在这一段时间内的航程(计算结果保留根号)答案：解：根据题意∠ADC=60°,∠BDC=∠DBC=45°,∴BC=DC=50 2分 8试题编号=2671(2005·徐州市)(A类)(本题6分)如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用的测角仪CD测得旗杆顶端B的仰角α=30°,测角仪高1.20米.求旗杆AB的高(精确到0.1米).BE=DEtan30°=ACtan30°.……………4AB=BE+EA=BE+CD≈12.7(米),……答：旗杆AB的高约为12.7米。试题编号=2700(2005·泉州市·非)(8分)如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米，供选用的数据：sin70°=0.9397,cos70°=0.3420,tan70°=2.7475,cot70试题编号=2705(2005·泉州市)如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°,求拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).=3.12(米)……………………(7分)客：拉线下端点A与杆座D的距离AD约为3.12米……(8分)试题编号=2710.(2005·徐州市)(B类)(本题8分)如图，用测角仪在C处测得塔AB顶端B的仰角a=30°,向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°,测角仪高1.20米.求塔AB的高(精确到0.1米).BG=DGtan30°=(GF+FD)tan30°=(BG+20)tan30°.………………5分答：塔AB的高约为28.5米……………8分(2005·苏州市)为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车为标明限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)答案：2.3m试题编号=2732.(2005·南通市·非)(本小题6分)方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度(结果保留根号).东试题编号=2772(2005·江苏泰州)高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.(3分)(2)用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母a、β…表示);(3分)②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度(用字母表示).(3分)(1)∵太阳光线是平行线∴AC//EF∴∠ACB=∠EFD:答：大树AB的高是4.2米.………3分(2)(方法一)AG=mtana∴AB=(mtana+h)米………9分(方法二):(不加测角仪的高扣2分，其他测量方法，只要正确均可得分)试题编号=2775(2005·宁德市)(本题满分10分)6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF//BC,斜坡AB长30米，坡角∠ABC=65°。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡。(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到0.1米)(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米?(精确到0.1米)答案：(本题满分10分)解：(1)在Rt△ADB中，AB=30m,分答：AD等于27.2米。………………4分NE=AD≈27.2在Rt△ENB中，由已知∠EBN≤45°答：AE至少是14.5分。………………10分试题编号=2791.(2005·浙江台州)(本小题10分)少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)【参答案：解：在Rt△BCD中，∵BD=5,∴BC=5tg在Rt△BCD中，BE=BC+CE=6.20,……5分∴DE=√BE2+DB2……………………6分答：BC的长度约为4.20m,钢缆ED的长度约7.96m.………………10分(若BC=4.1955暂不扣分，但是ED的长度未保留三个有效数字扣1分)试题编号=2796(2005·江苏淮安·非)(本题满分8分)如图，在一张圆桌(圆心为点0)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度A0有关，且当时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm,求此时灯距离桌面的高度OA(结果精确到1cm).(参考数据：√2≈1.414;√3≈1.732;√5≈2.236)答案：(本题满分8分)解法一：在Rt△OAB中，答：高度OA约为85cm………8分答：高度OA约为85cm……………8分注：其它解法参照给分。试题编号=2838.(2005·泸州市·非)随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD,如图所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度(结果保留根号).答案：解：在Rt△ADF中，∠D=60°,∴EC=BE=9……………6分答：坝底DC的宽为试题编号=2871.(2005·宿迁市)(本题满分11分)某数学兴趣小组，利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度.答案：(本题满分11分)解：(1)在Rt△ABC中，≈5.2(米)(2)以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，(如图)………7分在Rt△ADE中，∠ADE=90°,∠E=30°,=2×5.2=10.4(米)………10分答：树高AB约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米.……11分试题编号=2991.(2005南京市)如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3√Zm。求点B到地面的垂直距离BC。!(题型}选择题.(2006·鄂尔多斯市·非)某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是().(2006·潍坊市)用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°,小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°,则∠ACB等于().(2006·武汉市·公)如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角a=30°,飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为!{题型}填空题试题编号=3462(2006·临汾市)“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”.如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB,在距B点50m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶端A的仰角为4012',测倾器的高CD为1.3m,则鼓楼答案：43.8:!{题型}选择题试题编号=3623(2006·济宁市)王强从A处沿北偏东600的方向到达B处，又从B处沿南偏西25的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为()A.1450B.950C.850试题编号=3632(2006·连云港市)如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m,迎水斜坡AB=10m,斜坡的坡角为!{题型}填空题试题编号=4591.(2006·聊城市)实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36.已知原来设计的楼梯长为4.5m,在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 m.(精确到0.01m答案：0.80.(2006内江市)某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立，如图所示：两楼间的距离AC=10m,某学生在教学大楼底A处测得行政办公大楼顶B处的仰角为45,随后他又到行政办公大楼C处测得教学大楼顶D处的仰角为600,那么教学大楼比行政办公楼高m(精确到0.1,参答案：7.3试题编号=3592.(2006·衡阳市)如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30和60·的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m,那么这棵树高大约为.(结果精确到0.1m,其中小丽眼睛距离地!{题型}选择题(2006·南通市)如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于A.6(√3+1)mB.6(√3-1)mC.12(√3+1)mD.12(√3-1)m!{题型}填空题试题编号=4158(2006·仙桃·潜江·江汉·油田)为纪念毛泽东主席横渡长江五十周年，“强渡长江”挑战赛的预演赛6月6日在武汉拉开帷幕，一名游泳爱好者在“强渡长江”预演赛时，由于水流作用，实际游泳路线比理想路线偏离约10°,预演处江面宽约2500米，那么这名游泳爱好者实际游了约米.(sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9答案：2538.5865试题编号=4200.(2006·烟台市)如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为米.试题编号=4510(2006·舟山市)小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图),他测得CB的长度为10米，∠ACB=·50°,请你帮他算出树高AB约为米.答案：12!{题型}解答题试题编号=4574(2006·四川·南充市)(本题满分8分)如图，湖中有建筑物AB,某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C,发现自己的影长与身高相等.他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为300.求建筑物AB的高.解：由C处人身高与影长相等可知，∴ABcotD=BD.…………………(5分)…………………(7分)答：建筑物AB的高为(15/3+15)m.………(8分)注：结果取近似值41m或41.0m照样蛤分.!{题型}填空题试题编号=4578.(2006·宿迁市)在位于0处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是海里.(精确到0.1海里，答案：8.2!{题型}解答题试题编号=4628(2006·贵阳市)(本题满分10分)如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处，,看到条幅顶端B,测的仰角为60°,求宣传条幅BC的长，(小明的身高不计，结果精确到0.1米)答案：解法1:∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°答：宣传条幅BC的长是17.3米。------------10分试题编号=4721(2006·河南省·非)(7分)如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45,塔顶C点的仰角为60.已测得小山坡的坡角为30,坡长MP=40设BF=x米................6分(2006·宜昌市·非)如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度(精确到1米).(供参考即13+EF=13×1.4,∴EF=5.2≈5(米).……6分试题编号=4743(2006·吉林·长春市·试考)某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度(如CD)均为0.3m,高度(如BE)均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°,计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。(精确到0.1m)。答案：过C作CF⊥AB交AB的延长线于F。答：从斜坡起点A到台阶前点B的距离约为4.1m。试题编号=4781.(2006·青岛市)(本小题满分6分)(5分)在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值：答案：(本小题满分6分)解：过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x米，在Rt△BCD中，∠CBD=45°,AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米，………3’答：这条河的宽度为30米.…………6试题编号=4783(2006·益阳市)课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图8,在A处用测角仪(离地高度1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.(米).答案：解：由题设可知，∠ECD=∠DEC=150,∴DE=CD=23(米).答：旗杆EG有高度为13米.试题编号=4836.(2006·佛山市·非)某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图.若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50,则大门的宽大约是多少米?(结果保留两个有效数字)答案：解：如图，取其中一个菱形ABCD.根据题意，得=0.2113(米).··············4分∴大门的宽是：0.2113×30≈6.3(米).···答：大门的宽大约是6.3米.6试题编号=4869.(2006·日照市)(本题满分9分)如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上.小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30。,测得条幅端点B的俯角为45;小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45,测得条幅端点B的俯角为30。.若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.(结果精确到个位，参考数据√3=1.732)答案：(本题满分9分)4分(1)AB=(2)AB(1)AB=(2)AB=:√3x=x+3,解之得,………………7分试题编号=4888.(2006·徐州市)(A类)如图，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°,求地面目标A、B之间的距离.(结果保留根号)我选做的是_类题，解答如下：答案：(A类)在Rt△PAB中，因为∠B=30°---------------------1分PA=1100.-----------------2分所以AB=PAcot30°—------------------------------------------------4分试题编号=4925(2006·梧州市·非)(本题满分6分)某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A,B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示.图中a,b,c表示长度，β表示角度.请你求出AB的长度(用含有a,b,c,β字母的式子表示).(1)改善后的台阶会加长多少?(精确到0.01米)BC=ABcos44=5cos44≈3.597.试题编号=4975(2006·威海市)(8分)图①,②是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题.(1)图①是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线(南纬23.5°)B地上.在地处北纬36.5°的A地，太阳光线与地面水平线1所成的角为α,试借助图①,求α的度数.(2)图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼，为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光，两楼之间的距离至少应为多少米?图①甲图②解：(1)∵太阳光线是平行的，∴La+90°+36.5°+23.5°=180°,…………2分(2)如图②,过点D作DELCF,垂足为E,………………4分CE=22.3-3.4=18.9(米),∠CDE=30°,……5分乙(米).…(米).……7分答：两楼之间的距离至少为32.8米.试题编号=4978.(2006·资阳市)(本小题满分8分)如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为a.(1)用含a的式子表示h(不必指出a的取值范围);(2)当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若a每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=a,∴BF=3×10-h=30-h.·········2当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.试题编号=4989(2006·徐州市)(B类)如图，两建筑物AB、CD的水平距离BC=30m,从点A测得点C的俯角α=60°,测得点D的仰角β=45°,求两建筑物AB、CD的高.(结果保留根号)我选做的是类题，解答如下：在Rt△ABC中，因为∠ACB=α=60°,BC=30.-------------------2分所以AB=BCtan60因为β=45°,AE=305分所以DE=AE=30-------6分试题编号=4999.(2006·绍兴市)某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC//AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68,为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);确到0.1m)?答案：(1)作BE⊥AD,E为垂足，(2)作FG⊥AD,G为垂足，连FA,则FG=BE。AE=AB·cos68°=22即BF至少是8.9米。试题编号=5029(2006·南平市)(8分)如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米(踏板的厚度忽略不计),小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°,请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米?(精确到0.1米)答案：解：如图在Rt△AFO中∠AFO=90°又∵OA=OB=3,∠AOF=55°∴OF=3·cos55⁰≈1.72…………(6分)∴AD=EF=1.9……(8分).(2006·宜昌市)如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户方法一：又∵四边形BFEG是□∴BF=EG=2.02又∵AD//PE,∠BDA=∠P=30°,(5分)在R△BAD中，,(6分)∴所求的距离AD约为0.8米.(7分),曲,曲分)化简得：解答：z≈0.8(米)(7分)过点F作PC的平行线，评分标准与方法一类似.(注：没有按要求精确扣1分.)试题编号=5056(2006·吕梁市汾阳地区)(本题8分)为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角在Rt△ADC中，∠ADC=90,CD=20,∠ACD=60试题编号=5072.(2006·诸暨市)由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.答案：过点B作CD、AC的垂线，垂足分别为E、F试题编号=5101(2006·泉州市)(8分)如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=36°,小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE(精确到0.1米).答案：(本小题8分)解：在Rt△ABC中，∠BAC=∠α=36°,AB=100米………(4分)≈100×0.5878=58.78(米)………(6分)答：风筝离地面的高度BE约为60.3米……………(8分试题编号=5106.(2006·鸡西市)(本题6分)一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东450方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米.想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号).答案：(本题6分)解：分两种情况：(1)如图1,在Rt△BDC中，∠B=30o…………1分C 1分 1分试题编号=5115(2006·黑龙江·非)一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东450方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米.想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号).答案：(本题6分)解：分两种情况：(1)如图1,在Rt△BDC中，∠B=30…………1分C 1分试题编号=5130(2006·伊春市)(本题6分)一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东450方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米.想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)答案：(本题6分)解：分两种情况：(1)如图1,在Rt△BDC中，∠B=30o…………1分C 1分 1分试题编号=5133(2006·南安市)(8分)如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m,现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)答案：(本小题8分)解：在RtBCD中，∠BDC=40°,DB=5cm ----(2分)(3分)-----------------(4分)≈4.195----------------------(5分)∴EB=BC+CE=4.195+2(6分)≈6.20-.(2006·沈阳市·非)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8千米处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上.已知AB=5千米.(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1千米)(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1千米)tan53=1.33,tan37=0.75,sin38=cos52tan38=0.78,tan52=1.28,si答案：解：(1)如图，过点D作DE⊥AC于点E过点A作AF⊥DB,交DB的延长线于点F在Rt△DAF中，∠ADF=30,(千米)答：景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1千米(2)由题意可知∠CDB=75所以∠DBE=53答：景点C与景点D之间的距离约为4千米试题编号=5138.(2006·晋江市)(8分)如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=65°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3√2m,求点B到地面的垂直距离BC(精确到0.1m)。∠DAE=45°……………(2分)AD=6………(4分)试题编号=5149.(2006·乐山市)已知：如图，初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30。已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC。(精确到0.1米)答案：解：如图(2),过D用DH⊥AB,垂足为H。…………………1分所以BH=DHtan15°30=ACtan15°30=xtan15°30答：两建筑物的水平距离AC为40.3米。………………9分试题编号=5160(2006·淮安市)如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)答案：船向岸边移动了5.3米.试题编号=5233.(2006·攀枝花·非)(本题8分)已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB=30°,CD=400米),测得A的仰角为60°,求山的高度AB。在Rt△ADE中，∠ADE=60°,在Rt△ACB中，∠ACB=45°,∴AB=BC,试题编号=5245(2006·株洲市)(本题满分6分)如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米，在斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直.请你帮小鹏求出旗杆AB的高度(精确到1米).(可供选用数据：取√2=1.4,√3=1.7)由答：旗杆AB的高度约为20米.····················6分地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角a最小为多少度?又答：电梯与一楼地面的夹角a最小为30°。试题编号=5315.(2006·盐城市)(本题满分8分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).∴CD//AB,可证得：△ABE∽△CDE---------------------3①------------------------------------------4'答：路灯杆AB的高度约为6m----------8'(注：不取近似数的，与答一起合计扣1分)试题编号=5319j(2006·甘肃·嘉·酒·张·定四市)(10分)一架长5米的梯子AB,斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗?用所学知识，论证你的结论.答案：本小题满分10分证明1: 在Rt△ACB中，BC=3.AB=5,AC=√AB²-BC²=4米，··4分证明2:BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.················10分.(2006·贵州·贵港市·非)(本题满分10分)如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新的夹角∠AON=30,新开发区B到公路MN的距离BC=3千米.(1)求新开发区A到公路MN的距离；(2)现要在MN上某点P处向新开发区A,B修两条公路PA,PB,使点P到新开发区A,B的距离之和最短.请你用尺规作图在图中找出点P的位置(不用证明，不写作法，保留作图痕迹),并求出此时PA+PB的值.答案：解：(1)BC=3,∠AOC=30过点A作AE⊥MN于点E,AO=AB+OB=163分过D作DF⊥AE的延长线(点D是点B关于MN的对称点),垂足为F,过B作BG⊥AE于G连结PB,则PB=PD∴PA+PB=PA+PD=AD=14(千米)·········10分试题编号=5358(2006·连云港市)(本小题满分8分)要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果?(精确到:·:·答案：解法一：如答图1,延长BA,CD交于点P由于路宽为28m,∴BC=14m4分答：应设计18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。8分解法二：如答图2,过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥AE于F1分由于路宽为28m,∴BC=14m4分:n)6分答：应设计18.25m试题编号=5390室西南方向300√2米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪过点B作BH⊥CF,垂足为H,则∠EBH=30°.B栋教室受噪声影响的时间为：120÷8=15(秒).……………8分。∵111>100,∴A栋教室不受拖拉机噪声影响.……………10分试题编号=5420口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?距离相等.根据题意，得8!-9x=18x.……3分解这个方程，得x=3,(2)设出发后x小时乙船在甲船的正东方解这个方程，得x≈3.7.∴出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方注：(1)设出未知数1分；正确用代数式“81-9x”、“18x”表达两船与港口P的距离，一个或两个正确得1分；不答不扣分；(2)写出”PE=PC·cos45°”与“PE=PD·cos60°”的各得1分。结果没有精确到0.1的扣1分。试题编号=5429(2006·泉州市)(13分)如图1,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角a为60。①如图2,设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少POP’=150,试求AA’的长.图3图1米.--------------(3分)图2-----------(7分)米.----(8分)∴PA=PO,PA'=P'O-------------(9分)∴∠PAO=∠AOP,∠P'A'O=∠A'OP∴∠P'A'O=45--------------(11分)试题编号=5443.(2006·菏泽市)(本题满分8分)菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱AB(如图所示),在烟囱正西方向的楼CD的顶端C,测得烟囱的顶端A的仰角为45,底端B的俯角为30,已量得DB=21m(1)在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小.(2)拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.答案：解：(1)……3分.(2006·兰州市)(本题满分8分)角分别是30,45,E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高?(结果保留到0.1米)D处测得铁架顶端A的仰角为60(1)求小山的高度；(4分)答案：解：(1)如图，过D作DF垂直于坡底的水平线BC于点F.(2)设铁架的高AE=x.在Rt△AED中，已知ADE=60,于是AB为()D.4√3mB.C.m试题编号=6100(2007·四川·南充市)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距().试题编号=6392(2007·浙江·台州市)一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图);然后她向小山走50米到达点F处(点B,F,D在同一直线上),这时测角器(注：数据√3≈1.732,√2≈1.414供计算时选用)!{题型}填空题.(2007·广西·玉林市、防城港市)如图，要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要cm(结果保留根号的形式).!{题型}选择题试题编号=6214(2007·浙江·杭州、舟山市)如图，在高楼前D又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为(点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点，)试题编号=6245.(2007·浙江·衢州市)江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”。九年级(2)班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C,测得∠BCD=28°,∠ACD=48°25′,已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为试题编号=6300.(2007·湖北·武汉市)如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备的水管的长为()。A.17.5mB解析：本题考查解直角三角形的知识，可以根据“直角三角形中，30°角的对边等于斜边的一半”来求解，也可以利用三角函数的知识求解。试题编号=6326.(2007·山东·淄博市)王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地A.50√3mB.100mC.150mD.100√3m试题编号=6634.(2007·山东·临沂市)如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是()A.15√6kmB.1试题编号=6543.(2007·四川·德阳市)已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40,外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的()A.南偏东50B.南偏东40C.北偏东50D.北偏东40试题编号=6557.(2007·山东·东营市)王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地A.150mB.50√3mC.100试题编号=6559(2007·浙江·宁波市)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为!{题型}填空题试题编号=6565.(2007·辽宁·沈阳市)如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角α=60°,则旗杆AB的高度为.(计算结果保留根号)试题编号=6582.(2007·山东·德州市)王英同学从A地沿北偏西60方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是...........................米..(2007·浙江·丽水市)如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，则梯子AB的长度为米.答案：4;计算两圆孔中心A和B的距离为mm.试题编号=6728.(2007·陕西·基改区)选作题(要求在(1)、(2)中任选一题作答)结果保留三个有效数字).(2)小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52,楼底点D处的俯角为13.若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为米.(结果保留三个有效数字).(sin13≈0.2250,cos13≈0.9744,tan13≈0.2309,sin52≈0.7880,cos52≈0.6157答案：(1)0.433(2)90.6(2007·江苏·连云港)右图是一山谷的横断面示意图，宽AA'为15m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3m,O'A'=0.5m,O'B'=3m平线上)则该山谷的深h为m.答案：30.!{题型}解答题.(2007·山东·青岛市)(本小题满分6分)一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近?东答案：(本小题满分6分)解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D,得到Rt△ACD与Rt△BCD. 4'答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近.…………6试题编号=7173(2007·安徽省)如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°·和60°,且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度.(取【解】答案：解：∵AB=8,BE=15,∴AE=23,在Rt△AED中，∠DAE=45°…4分即这块广告牌的高度约为3米。试题编号=7175(2007·贵州·贵阳市)(本题满分10分)如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43.1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km,仰角为45.54,解答下列问题：(1)火箭到达B点时距离发射点有多远(精确到0.01km)?(4分)(2)火箭从A点到B点的平均速度是多少(精确到0.1km/s)?(6分)答案：(1)在Rt△OCB中，。··1分