江苏省泰州市洋思中学2013届九年级12月阶段测试数学试题

江苏省泰州市洋思中学2013届九年级12月阶段测试数学试题(试卷满分：150分考试时间：120分钟)第一部分选择题(共24分)一、选择题(3分×8=24分)1．下列根式中，不是最简二次根式的是A．B．C．D．2．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：0C），则这组数据的极差与众数分别是A．2、28B．3、29C．2、27D．3、283．钝角三角形的内心在这个三角形的A．内部B．外部C．一条边上D．以上都有可能4．关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是A．k≥1B．k≥－1C．k≥1且k≠0D．k≥－1且k≠05．若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为A．3B．9C．12D．276．下列命题中正确的是A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形7．如图1，⊙O分别切矩形ABCD的边于E、F、G三点，点P在⊙O上，且不与E、F、G重合，则∠EPF等于A．45°B．90°C．45°或135°D．45°或90°图28．如图2，图2A．4B．3C．2D．1第二部分非选择题(共126分)二、填空题(3分×10=30分)9．要使式子有意义，字母x的取值必须满足___________甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数和.乙队身高的平均数（填表）；(4分)（2）从乙队中任选一个女生，求其身高不小于1.70米的概率(3分)（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由.（3分)24．（本题共10分）)已知⊙O1经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．(1)在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线与⊙O1的交点坐标为_______________；(4分）(2)若⊙O1上存在整点(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点)，使得为等腰三角形，所有满足条件的点的坐标为_____________；(6分）25．（本题共10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；(5分)（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．(5分)26．（本题共10分）已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AC、AD的长．27、（本题共12分）如图①，正方形ABCD中，AB=4，AC、BD相交于点O，P为正方形外一点，∠MPN=90°，且PM、PN分别经过A、D两点，过O作OE⊥PM，OF⊥PN，垂足为E、F（1）试求线段OA的长度；(4分)（2）求证：PO平分∠MPN；(4分)（3）OP交线段AD于Q（如图②），若改变P点的位置，其它条件均不变化，则OP•OQ的值是否变化？若不变化，求出OP•OQ的值；若变化，请说明理由。(4分)28、（本题共12分）在平面直角坐标系中，梯形ABOC的顶点A（6，8）、C（10,0），AB∥OC，点P从C点出发，向点O运动（到达O点即停止运动），以PC为半径的⊙P与线段AC的另一个交点为D，与x轴的交点为F，过D作DE⊥OA于E。（1）求证：DE是⊙P的切线；(4分)（2）当⊙P与OA相切时（如图②），求⊙P的半径；(4分)（3）若以O为圆心，r为半径画⊙O，⊙O与⊙P相切。在运动过程中，当线段OA上有且只有一个点Q，使∠CQF＝90°时，求此时r的大小或取值范围。(4分)