2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学模拟预测试卷

2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学模拟预测试卷（考试版）试卷共有三个大题，24个小题，满分为150分，考试时长为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。卷Ⅰ选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.两千多年前，中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（

）分．A．86 B．83 C．87 D．802.如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图，它的俯视图是（

）A． B． C． D．3.第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（

）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6.化简的结果是（

）A． B． C． D．如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（

）

A． B． C． D．8.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（

）

A．80米 B．米 C．160米 D．米9.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（

）A. B. C. D.如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，，，，若，则的面积为（

）A．40 B．45 C． D．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，第11—15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）11.把多项式分解因式的结果是．12.一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为___________13.2023年元旦期间，小华和家人到西湖景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为．14.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．15.如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是_____________．如图是矩形，它由三个直角三角形和一个梯形组成，将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形（如图）．连结，交于点．此时点，，在同一直线上，若，则正方形边长为，连结交于点，则的值为．

解答题（本题有8小题，共90分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）（1）计算：．（2）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解．18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，请按要求画图．（1）在图1中画出一个格点，使，且与的长度都是无理数．（1）在图2中画出一个格点四边形，使，且四边形的面积为5．19.为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试，该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a.八年级的频数分布直方图如下：（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b.八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80、81、82、83、84、84、84、84、84、85、85、86、86.5、87、88、89.5c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：表中m的值为；(2)在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在年级排名更靠前，理由是；若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛，预估八年级分数至少达到分的学生才能入选；若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．20.如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．

分别求一次函数与反比例函数的解析式；连接，则的面积__________；直接写出当时，关于x的不等式的解集__________．21.【模型搭建】（1）如图1，是等边三角形的边上一点，现将折叠，使点与点重合，折痕为，点分别在和上．①若，则______．②若，与的周长分别为，则______，______．【灵活应用】如图2，在中，，，点分别在边上将沿向下翻折至，连结平分．若，，求的长．22.如图是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度，如图，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；若小明爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险请说明理由(结果精确到，参考数据：，，，如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．若，；①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；②求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能