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文档简介

24．如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合．三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点〔1〕求证：；〔2〕如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；〔3〕如图3，将〔2〕中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，假设，，求的值．24．〔1〕证明：∵∴又∵∴∴………2分〔2〕成立.证明：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为那么∵∴∴∴…………………4分〔3〕解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为，那么∴∴…………………5分∴∴∴∴…………………7分13年海淀二模24．如图1，在△ABC中，AB＝AC，.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．图1图2〔1〕求证：；〔2〕点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E．①假设，，如图2所示，求证：；②假设,，请直接写出的值〔用含的代数式表示〕．24．解:(1)∵平分，∴．∵∥，∴．∴．∴．∵，∴．〔2〕①证明：过作于点．∴．∵，，∴．∴．由〔1〕得．∴点、、在以为圆心，为半径的圆上．∴．∴。∵==，∴．∴．∴△∽△．∵，，∴=4．∵∥，∴．∴．②．12年中考24．在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。〔1〕假设且点与点重合〔如图1〕，线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；〔2〕在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜测的大小〔用含的代数式表示〕，并加以证明；〔3〕对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置〔不与点，重合〕时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。24、【解析】⑴，⑵连接，易证∴又∵∴，∴∴∴∴∴⑶∵且∴∵点不与点重合∴∴∴【评价】此题并没有考察常见的动点问题，而是将动点问题和几何变换结合在一起，应用一个点构造2倍角。需要同学们注意图形运动过程中的不变量，此题可以用倒角〔上述答案的方法〕或是构造辅助圆的方法解决。25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以点B为圆心，以为半径作圆.⑴设点P为☉B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，联结DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；⑵在⑴的条件下，假设∠CPB=135°，那么BD=___________；⑶在⑴的条件下，当∠PBC=_______°时，BD有最大值，且最大值为__________；当∠PBC=_________°时，BD有最小值，且最小值为__________．25．⑴证明：∵∠ACB=90°,∠DCP=90°，∴∠ACD=∠BCP∵AC=BC,CD=CP，∴△ACD≌△BCP(SAS)∴AD=BP-------------------------------2分⑵在⑴的条件下，=1\*GB3①假设∠CPB=135°，那么BD=或2；〔答对一个给1分〕=

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