高一上学期期末数学试题及答案

PAGE第5页/共5页专业班级姓名专业班级姓名学籍号考场座号数学学科考试试题卷出题人：XXX审题人：XXX一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．R2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．假设函数在上为减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．下列函数中是奇函数的是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．8B．4C．2D．17．设，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．设，，则（）A．B．C．D．9．（）A．0B．1C10．设为R上的奇函数，，在上为增函数且的最大值为4，则在上是（）A．增函数且最小值为—4B．增函数且最小值为0C．减函数且最小值为—4D．减函数且最小值为0二、填空题（每小题3分，共24分）。11．设函数，则.12．.13．在上的值域为.14．函数的定义域为.15．，，的大小关系是.（用“>”表示）16．一种产品的年产量原来是a，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，则年产量y随着年数x变化的关系式为.17．已知，，则是的条件。18．已知函数，若，则a=.三、计算题（每小题8分，共24分）19．计算：20．已知函数（1）求函数的定义域；（2）当时，求x的取值范围。21．二次函数的图像经过点，且它的顶点坐标为；（1）求函数的解析式；（2）若，求的值域。四、证明题（每小题6分，共12分）22．试证明函数在上为减函数。23．证明函数是其定义域内的奇函数。五、综合题（10分）24．已知函数是定义在上的奇函数且当时，；（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图像，并根据图像写出的单调区间。高一年级数学期末考试试题参考答案选择题：（每小题3分，共30分）BBDBCACDCB填空题：（每小题3分，共24分）11．112．1013．14．15．16．17．充要18．三、计算题：（每小题8分，共24分）19．解：原式……（4分）……（6分）……（8分）20．解：（1）要使函数有意义，必须使…（2分）解这个不等式组得：或………（3分）所以，函数的定义域为：………………（4分）（2）由得…………（6分）解这个不等式组得或…（7分）因此，x的取值范围为：……（8分）21．（1）设函数的解析式为：………（2分）因为函数过点，所以可得：………（3分）所以函数的解析式为：…（4分）即……（可以没有）（2）该函数的图像为抛物线，开口向上，对称轴为所以函数在上递减，在上递增，当时，函数取最小值—8，…………（6分）当时，函数取最大值4，……………（7分）所以函数的值域为。………………（8分）证明题22．证明：在上任取两数使……（1分）…（3分）因为，且所以，，……（4分）所以即：…………（5分）因此：函数在上是减函数。……（6分）23．证明：由得所以函数的定义域为，………………（2分）当时，…………（3分）并且……（5分）因此：函数在其定义域内是奇函数。…（6分）综合题：24．解：（1）当时，所以，…………（3分）因此：………（5分）（2）在定义域内取几个数，求出相