小学数学教学中开展创新教育的研究与实践课题总结报告

PAGEPAGE4“小学数学教学中开展创新教育的研究与实践”课题总结报告上虞市教科所吴毅松等问题的提出为社会和经济发展服务是教育的功能之一。教育发展受社会和经济发展影响和制约。不同时代对教育有不同的要求，教育只有主动适应时代发展的客观要求，才能更好地发挥功能，才具有生存和活力，当今世界，科学技术的发展突飞猛进，知识经济已见端倪，国际竞争日趋激烈。党的十五大提出了实现“两个转变”的战略任务，并提出了要实现两个转变必须依靠科技进步和提高全体国民的素质。国民素质就是民族素质，民族素质的核心是创新精神和创新能力。因此，党和国家把全面推进素质教育的重点界定为培养学生的创新精神和实践能力。林崇德教授认为，教学在学生心理发展中起主导作用。这种主导作用主要表现在三个方面：一是教学是使学生心理发展的可能性变成现实性的必要条件；二是教学决定着学生心理发展的方向、速度和品质；三是教育使学生心理发展显示出特定的具体形式和个别差异。因此，在诸多影响学生心理发展的因素中，教学是最根本的、最重要的因素。创新素质是学生心理素质的一个重要组成部分。课堂教学、课外活动、家庭教育、社会实践都可以培养学生的创新素质，但最根本的途径是课堂教学。科学意义的课堂教学决不只是传授知识，它的本质功能是促进学生的全面发展。因此，课堂教学是培养学生创新素质的主渠道。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造。数学作为一种普通适用的技术，有助于收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。作为教育内容的数学，有其自身的特色与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。本研究基于学科教学是创新教育的主渠道而数学学科在学生创新素质培养中具有特独作用这一认识，从小学数学创新教育的理论、课堂策略、具体操作实践三个方面进行研究，使之达到更佳的效果，使学生的创新精神与实践能力得充分的培养。研究的意义社会意义联合国科教文总干事马约尔先生在1998年《世界教育报告》的前言中曾说过一句十分耐人寻味的话：“我们留下一个什么样的世界给了子孙后代，在很大程度上取决于我们给世界留下什么样的子孙后代”。同时在这个报告中的引言中对教育的地位的作用的变化作了十分深刻的分析：“青年一代正在跨入一个科学技术、政治、经济、社会和文化领域都在日新月异变化的世界。未来以知识为基础的社会其轮廓正在形成。教育的地位正在发生变化，教育曾一度被看作社会内部团结统一的因素，能够克服社会和经济差异的分化，现在越来越变成了全球经济中一个产生上述差异和分化的根源，给掌握先进技术的人以奖励而限制不掌握先进技术者的社会”。江总书记在全国第三次教育工作会议上发表的重要讲话中，也明确指出：“在当今世界综合国力的竞争越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争。无论就其中哪一方面实力的增强来说，教育都具有基础性的地位”。21世纪知识经济开始代替工业经济。知识经济是以知识为基础的经济。各种事实表明：未来的经济开始呈现崭新的姿态，其特点就是对知识的高度依赖。能否迎接未来知识经济的挑战，关键在于能否培养出大批具有知识创新和技术创新精神的人才。目前我国处在社会主义初级阶段，在新世纪不能不思考中国未来的发展问题。从目前的形势看，我们更加深切地认识到要牢固树立民族生存和发展的忧患意识，落后就要挨打，要增强我们国家的综合实力。而要增强实力就要依靠科技，就要有创新精神。正像江总书记在俄罗斯访问时提出的：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”当前我们实现现代化的过程中许多的事实证明了这点。我们目前有很多企业出现亏损的诸多原因当中，产品的科技含量低，人才作用发挥的不明显，人员素质低，创新意识差等，这些与知识经济发展相悖的因素都是至关重要的，所以从中国实现现代化的需要来讲应正视这个问题。江总书记最近指出：“改革开放二十年来，我国经济建设和科技进步都取得很大的成就。但是，也要清楚地看到，我国经济增长方式还没有根本改变，沉重的人口负担还没有转化为人力资源的优势。我们的劳动力素质和科技创新能力不高，已经成为制约我国经济发展和国际竞争能力增强的一个主要因素。”正是出于这样的考虑，1997年底，中国科学院向中央提出了建设国家创新体系的报告，其主要内容是三大工程，一是技术创新工程，二是“211”工程，三是知识创新工程。这三大工程的实施将促使我国知识经济占国民经济的比例得到较大的提高。这一国家创新体系的基础就是教育，就是要通过教育培养具有创新精神的人才。（2）我国的教育一方面取得了巨大成就，一方面也存在着不足和薄弱的环节，其中最突出的就是由于应试教育的影响，很大程度上束缚了学生的创新意识和创新能力的养成。有人对中国的教育作出了这样评价：我们有两个优势和两个不足，一个优势是学生的文化基础知识比较扎实；另一个优势是学生的应试能力较强，无论是在国内还是参加国际的各种竞赛，成绩都很好。两个不足是：学生动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。这种情况与未来的发展的需要很不适应。在这次全国教育工会会议上，江总书记就指出：“面对当前国际国内新的形势，我们的教育思想、教育体制和结构、教育内容和方法同社会主义现代化建设发展的需要不相适应的矛盾，已经和正在日益显露出来”。正是为了更好地贯彻科教兴国的战略，把充满生机的教育带入21世纪，国家教育部制定了《面向21世纪教育振兴行动计划》，并且明确提出制定这个“计划”就是要全面推进教育改革和发展，提高全民族的素质和创新能力。第三次全国教育工作会议的主题就是动员全党同志和全国人民，以提高民族素质和创新能力为重点，深化教育体制和结构改革，全面推进素质教育，振兴教育事业，实施科教兴国战略，为实现党的十五大确定的社会主义现代化建设宏伟目标而奋斗。江总书记明确强调“国运兴衰，系于教育，教育振兴，全民有责”，并多次强调培养学生创新精我国学者还根据人们解决问题的新颖，独特程度的不同，将创造力分为三个层次（见表2）。表2：创造力层次层次第一层次第二层次第三层次名称初级创造力中级创造力高级创造力涵义对本人来说是前所未有的经过模仿或发明，在原有知识或经验的基础上重新组织材料，加工产生有一定社会价值产品能力。经过长期研究、反复的探索所产生的非凡的创造。价值有个人有价值，无社会价值。有个人价值，有一定的社会价值。有个人价值，有很高的社会价值。表现形式中小学生的绘画、模型制作等。社会中大多数人的发明创造。少数著名科学家的成果。从创造力的层次看，中小学生的创造力以初级创造力为主，中级创造力为辅。而且从中也可以看出，每个学生都有创造力，都可以结合知识的学习，在探索过程中实现“再创造”。对创新教育的几点认识创新教育及其实质亚里士多德最早把“创造”定义为“生产前所未有的事物”。“创新”实际上是创造能力的运用过程。日本恩田彰教授对创新定义为：“产生出符合某种目标或新的情况的解决问题的设想，或是创造出新的社会（或个人）价值的能力，以及以此为基础的人格特征”（《教育辞典》）根据创造心理学的现有研究成果，创新力包括以下几方面的心理因素：探索问题的敏锐性，统摄思维能力，转移经验能力，侧向思维和形象思维能力，联想能力，记忆力，思维的灵活性，评价的能力，“联结”和反“联结”的能力，预见的能力，运用语言的能力，以及坚持能力，发表能力等等。林崇德教授据此把创造力概括为：是根据一定目的的产生有社会（或个人）价值的具有新颖性成分的智力品质。创新，是人的全部体力和智力处在高度紧张状态下的一种活动。也就是具有创新能力（一种智力品质）的人根据一定目标，进行创造性的劳动，产生具有新颖成分的物质或精神产品的过程。可见新颖性和独创性是它的显著的特征。这样我们就可作如下的概括：把培养学生研究知识和创新知识，发展学生的创造思维创造能力，建立创新意识和精神作为根本任务的教育是创新教育（或创造教育）。其实质是：通过加强学生思维的流畅性，变通性和独特性的训练，达到培养能力，建立创造意识的目的。（《教育辞典》）（2）创新教育和素质教育国民素质的高低和民族创新能力强弱是息息相关的，民族创新能力受到国民素质的制约。就个体创新能力的开发而言，除环境教育等外部条件外，还取决于自身主观条件，诸如心理素质，身体素质，文化素质等，个体的全面素质和创新思维品质本身就是相辅相成的关系。再则，创新精神、创新意识和创新能力本身就是对人的素质的一种高层次要求，具备这种素质，才能进行开拓工作。由此可见，创新教育是素质教育题中之义。只有整体推进素质教育，才有国民全面素质的提高，素质教育又以创新教育为核心，才能使基础教育更切近时代的要求。（3）创新教育和传统教育传统教育有其自身的优点，如强调双基教育，特别是文化基础知识扎实，操作规范，严谨。但在培养创新型人才方面就显得滞后，呈现不适应的一面。下面仅从教学方法对两者作一比较，不难发现传统教育缺陷的一面。（见表1）表1：传统教育与创新教育在教学方法上的比较类型传统教育创新教育目标学生获得已有知识培养创造能力方法纯知识传授启发研究、主动探索特征在现有知识范围内超越现有知识学会模仿培养独创达到前人水平开拓新领域我们并不主张绝对摒弃传统，而是“扬弃”，保留合理的，否定滞后的和时代不相适应的方面。在教育上的肯定一切或否定一切都是不恰当的。（4）创新教育是分层次的国家需要培养高层次的创造型人才，同时也需要“培养大批高素质劳动者和初、中级人才……。”高素质的劳动者也是高在具有创新意识、创新精神和创新能力。没有高层次的创造型人才，就没有知识、技术的更新和重大突破。没有高素质的劳动者，同样也会制约生产水平和质量的提高。可见，人才是分层次的，由于个人在发展和综合运用水平上的差异，就会形成一个“才能连续谱”……从天才直到才能平常的人。也就是说由于各种条件的作用，创造力是因人而异的。基于以上认识，我们也就有理由说，作为基础教育的创新教育也应该有层次的，既要创造条件，让智力发展较好的学生脱颖而出，为明天的高层次创造型人才夯实基础，也要面向多数，通过教育的影响，发展学生个性特长，开发潜能。让高层次创新人才脱颖而出，这是出自战略的需要，但也不能简单地把义务教育纳入“英才教育”范畴，这样，就有可能重蹈“应试教育”的覆辙，再度把一个相当比例的“多数”过早地“淘汰”和“湮灭”。这在认识和实践中都是有害的。学科教学中开展创新教育的几种模式有人认为，在学科教学中尤其是课堂教学中，应采用“渗透式”教学模式。这种模式的出现，曾代表了创新教育在我国中小学教育中的一个发展阶段。其历史意义不可忽视。但随着创新教育的发展“渗透式”的不足日渐暴露出三大主要弱点：一是，“渗透”不利于说明创新教育与学科教学结构上的统一性，容易使人产生创新教育是“外加”之物。二是，“渗透”不利于说明创新教育与学科教学教学目标上的统一性。忽视了两者在目标上的高度统一性。三是，“渗透”忽略了创新教育与学科教学内容上的统一性。忽视了“学科知识源于创造，又是知识创新的基础，学科教学能促进人们进行新的创造”，这一道理。（2）“结合式”教学模式（见下表2）表2：“学科创造性教学”结合式的基本模式环节导入过程新授过程复习、巩固、应用过程练习、发展过程教师进行创新精神的指导通过激活，激发学生的创新欲望，培养学生的创新意识。指导学生主动获取知识，引导学生主动理解学习过程，掌握解决问题的方法。训练学生运用已有知识及创造性思维方法解决问题。鼓励学生自学科学文化知识，发展能力。学生发展创新能力产生创新性学习的欲望，逐渐形成创新意识。在教师的启发下，主动学习,理解学习过程,掌握学习和解决实际问题的方法，发展创新能力。发展创造性思维，迁移学科知识、方法，解决新问题。发展创新意识与能力。它是从课堂教学四个过程，提倡用创造性教学观去理解内容，引导学生独立探索，以创造性的教学机智和教学方法去激发学生的创新欲望与热情，开发他们的创新潜能，培养其余创新品质。（3）创新学习“五步”模式。即“自学质疑—筛选问题—合作交流—反馈归纳—深化创新”五步。它的构建原则是坚持从实际出发，注重学科特点，体现教为主导，学为主体，疑为主轴，动为主线的“四为主”原则。（罗积良、魏君明）（4）创新教育“四导”模式。导趣—导疑—导思—导创。（蔡永孝、向中一、熊卫华）（5）“自主创新性”模式。即设计学生的自主活动，通过活动培养学生创新意识与实践能力。小学数学课程改革的要求新的《教学国家课程标准》提出了“小学数学课程应是让学生”学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中其他学科学习中的问题；形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来生活和进一步发展所必要的重要数学事实，以及基本的思想方法和必要的应用技能。《国家数学课程标准》中数学课程目标体系分为发展性领域和知识技能性领域。其中发展性领域的四个方面，为数学的学科创新教育指明了方向（见附表3）。表3：小学数学发展性领域的目标对数学的认识通过数学学习，应使学生对数学与现实世界的联系、数学的探索过程、数学的文化价值以及数学知识的特征有所认识。认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的影响与作用。初步认识数学的发展是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。初步认识数学知识的抽象性、推导过程的严谨性。感受数学各部分内容之间的联系。情感体验通过数学学习，应使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯得几方面获得发展：能积极参与数学学习生活，对数学有好奇性与求知欲。在数学活动中获得成功的体验。养成尊重客观事实的态度，并具有勇于创新的精神，以及独立思考与合作交流的习惯。思维能力通过数学学习，应使学生在定量思维、空间观念、合情推理和演绎论证方面获得发展。经历运用数字、符号、图形描述现实世界的过程，初步学习从定量化的角度思考问题。建立初步的空间观念，发展形象思维。发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。解决问题通过数学学习，应使学生提出问题，分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展：逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题。在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性。学会与他人合作，能比较清楚地表达交流解决问题的过程与结果。通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。小学数学创新教育的现状小学数学创新教育的研究有代表性的成果的是（1）刘品一先生主持的“创新学习”实验研究。主要是实践操作性为主的成果。（见《小学数学创新学习探究》山东教育出版社2000年10月。）（2）小学数学创新教学的理论与方法研究。主要是以吴文信先生为代表的对小学数学“创新教学”提出了具体的指导纲要及教学示例，并分为三个年段（低、中、高）有较强的操作性。浙江以开展在小学数学教学中进行创新教育的研究起步较早。这在张天孝教授主编的《现代小学教学》教材中早已比较好得到体现。以朱乐平先生为代表的“小学数学开放题教学”，对小学数学课堂教学中进行创新教育起到了很大的作用。在这几年各地教科研部门、教研部门在开展研究的课题也不少。我市从98年起开展研究，2000年被省教科院批准立项的《小学数学教学中开展创新教育的实验研究》课题可算是县、市级研究情况的缩影与代表。（三）概念的界定从以上文献的探讨中为本研究课题提供了十分有益的启示。并提出了“数学教学中开展创新教育”这一概念。这里将对此概念内涵作简要阐释，并作出界定。概念的内涵。“创新”既包括事物发展的过程又包括事物发展的结果。它包括新的发现发明、新的思想和理念、新的学识与技术、新的方式与方法等一切新事物。而通过数学创新教育、教学活动来培养学生的创新能力，进而实现以上“创新事物的教育”。这就是数学教学中的创新教育，在这里学生的创新能力是数学创新教育的核心。也就是说，在数学教学中开展创新教育就是通过数学教学总体目标提出的要求，在小学数学教学内容学习中，以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力以及创新的个性。数学教学中开展创新教育的第一个方面内容是创新意识的培养，学生在学习数学中培养积极的意愿，强烈的创新动机，追求创新。数学教学中开展创新教育第二方面是培养创新思维。即充分发挥“数学是思维的体操”这一特点，培养学生的创造性思维。即对问题的敏感性；对观念的流畅性；思维的灵活性，思维的深刻性。数学教学中开展创新教育第三方面是创新情感与创新人格的培养，即通过数学知识的教学，让学生感知和体验学习过程，激起创新兴趣，培养创新的信念。数学教学中开展创新教育的第四方面是数学创新技能、方法的培养。在学习数学过程中学会创新。数学教学中开展创新教育的第五个方面是教师创新的策略与对数学创新教育的评价。通过有效的策略与评价机制促进创新教育的开展。本研究课题的基本概念的界定。小学数学教学中开展创新教育，其目的是通过研究，构建起数学教学中开展创新教育的目标体系，在教学中尝试小学数学创新教育的评价标准，探索学科创新教育的有效途径。从小学数学学科实际出发培养学生的创新意识，创新精神和创新能力，并侧重于让小学生发现问题，培养积极探索的兴趣和愿望，以及渴求解决问题的态度及采取的探索行为。二、研究的内容目标及原则研究的主要内容本课题研究的内容主要为三个方面：一是，有关小学数学创新教育的理论探索；二是，小学数学创新教育的策略研究；三是，小学数学创新教育的课堂实践操作研究。研究的目标本课题研究目标为：1、从教师角度看，通过研究培养一支积极探索勇于创新实践的创造型教师，并力求在课堂教学改革中取得突破性进展；2、从构建小学数学创新教育体系看：（1）构建小学数学各年级创新教育目标体系；（2）构建小学数学教学创新教育信息资料交流体系；（3）构建小学数学创新活动课材料使用体系；（4）构建小学数学创新教学策略体系；（5）构建小学数学课堂教学评价体系。从学生角度看，通过以上研究与实践，达到培养学生创新意识、实践能力，提高学生的数学素质和学习能力。创新教育的研究原则普遍性原则创新教育必须面向全体学生，具有普遍性。创新并不神秘，人人皆有，而决不是面向几个尖子生。层次性原则创新教育在强调面向全体的同时要考虑学生间的个体差异，也要注意创新的意识与能力是由初级向中级、高级发展的，因此，区别对待并考虑阶段性。基础性原则小学数学是基础教育，创新必须以一定基础知识、基本技能为基础。提倡创新并不否认前人知识的传承。数学教育中开展创新教育必须在学生学习数学知识技能的过程中让学生运用知识主动探索达到创新。自主性原则创新教育的宗旨是要把教学的主动权交还给学生，让学生在主动、积极的环境中自主探索，在宽松、民主和谐的气氛中创新。叶澜教授认为，主动性与人所特有的发展、创新的需要联系在一起，与学生生命活力的激发和潜能的可能实现联系在一起。以主动性的态度去对待周围世界，对待人生，人的生命过程就会积极呈现出自主的色彩、个体具有独特性，会出现创新……。实践性原则“实践出真知”，创新教育同样要通过学生的实践活动才能收到好的效果。让学生在课堂中操作、探究，充分发挥学生各种感管的作用，让学生动手、动眼、动口、动脑。引导学生实验探索，调查研究各种社会活动，提倡运用研究性学习方式来研究数学问题。开放性原则创新教育不能自我封闭、自我孤主地活动。创新不单局限于课堂上，不局限于一种形式，要提倡方法多样、渠道多条、时间拓展。在教学内容、教学过程、教学策略、教学时控、学生思维等进行全方位的开放。三、研究的方法研究对象的选择本课题研究由上虞市教科所的牵头，由吴毅松申报并被浙江省教科规划领导小组批准为2000年度规划课题而立项。在此基础上，通过各校申报从全市60多所学校中选择市属学校、乡镇小学、中心完小、完小四个层次的15所学校，确定19个子课题开展研究。研究对象为130多班级，2000多名学生。研究人员的确定本课时课题组成员，子课题组长都为学校数学教学骨干教师，其中有特级教师、省市教坛新秀、教科研骨干且除教科所人员外都是直接在第一线担任学科教学的教师。本课题得到省教科院同志的指导，在课题研究过程中担任了200份创新教育方面的文献资料，还对研究工作作了全程关注。研究方法研究方法的确定上我们根据本课题的实际采用多种方法的综合运用。主要有：经验总结法。各课题组成员学校全体参与人员认真总结过去的成功做法，尤其是近几年来开展小学数学课堂教学改革研究中的自主学习、创新教育、综合实践活动、信息技术教育与数学整合等经验，收集资料及有关数据进行分析，把经验上升到理性的认识。问卷调查法。在多数子课题的研究中，为了解现状、为研究提供客观可靠的基础性材料，采用了问卷调查的方法进行研究。准实验法。对《小学数学课堂人际关系研究》与《创新教育与学生创造性思维能力培养》等子课题研究采用准实验方法，通过实验比较，用量化数据进行分析。个案研究。在《学生困难生创新意识培养》等子课题研究中，采用对特殊群体中的个体研究，通过跟踪、观察、分析得出客观的结论。行动研究。在整上课题研究过程中，我们彩了行动研究的方式。采取边研究、边总结，边实践、边研究、边修正，边研究、边推广，使整个研究成为研究培训、学习提高相结合的过程。教师在实践中探索，教师也在研究中进步。四、研究的程序本研究分为四个阶段：准备阶段（1999年8月——10月）收集有关信息。进行文献探讨，确定研究主题、重点。制定研究计划。组织有关人员开展培训与研讨，组织学习有关文献。立题申报阶段（1999年10月——2000年1月）成立课题研究小组，进行总课题方案的设计；确定研究的总体目标，在对目标的分解的基础上，确定各子课题；子课题申报及课题研究成员学校的选定；聘请专家进行指导论证。实施阶段（2000年3月——2001年7月）按课题实施方案分19个子课题进行研究；在研究过程中开展四次大的交流活动；2000年10月进行中期阶段性总结、论证、编印《阶段性总结报告、论文集》；在2001年5月进行一次课题结题总结前的交流活动。结题阶段（2001年7月——2001年10月）对研究成果进行定性、定量分析，在各子课题结题的基础上撰写出课题总结报告。在总结二年来的研究工作的基础上，对深化研究进行部署。并结合教研活动，将成果在进行介绍在本市学校推广应用。五、研究成效在“小学数学教学中开展创新教育的研究与实践”课题研究以来，课题组成员在对创新教育的理论、学科创新教育的意义、小学生的数学学习活动特点、数学学科创新教育的课堂操作等方面都进行了探索。本课题研究已取得了以下较为明显的成果。（一）制订了《小学数学创新教育的目标体系》、《小学数学创新教育课堂评价标准》。并在18个班中进行了试用，取得了较为明显的成效。（二）总结出了小学数学创造性思维能力培养；学习困难生创新精神培养等成功做法。（三）探索各总结出小学数学创新教育的有效策略。这些策略主要有：“开放式教学策略”、“互动式教学策略”、“研究性学习策略”、“自主性学习策略”、“现代教育技术应用策略”等。（四）通过“小学数学综合实践活动”开展创新教育、通过创新性的补充材料培养学生的创新精神等方面的研究也积累了比较丰富的材料。（五）有一大批小学数学“计算教学”、“应用题教学”、“几何形体教学”中开展创新教育及“小学数学综合实践活动”的成功课例。为今后进一步开展研究与实践提供了范例。（具体的材料与成果，因本主报告限于篇幅请见后面的各子课题的总结报告。）六、思考与体会通过研究，我们认为小学数学教学中开展创新教育不仅可能而且十分必要。同时还体会到在数学教学中开展创新教育要做到以下几点：（一）优化环境，创设有利于培养创新精神的氛围传统的数学课堂教学，只重视教师的教，忽视学生的学；只重视学的结果，忽视学的过程；教师只重视知识的传授，忽视学生的心理感受，不利于学生创新精神的培养。为此我从改革课堂教学模式入手，努力创设师生平等、民主和谐、愉快的课堂氛围，实现教师角色的转换。在课堂教学中教师适时、适量、恰当地从台上走到台下，到学生中间去。使教师成为学习活动的组织者，学生学习的指导者，探索和发现知识的共同参与者。1、引导学生思考教学既是一个认知过程，也是一个情感过程。课堂教学中，情感是认知活动的动力系统，积极的情绪感受可以引发信息加工，启发学生积极思考。教师首先创设情境，引导学生自己思考、猜想，再让学生自己使用学具（厚纸做几个圆饼），或把分数化成小数的形式来验证自己的猜想。这时，教师走到学生中间去，给予适当的诱导，引起学生对新知识的关注，激发学生学习新知识的兴趣。在唤起了学生学习注意时，教师很自然地引出了课题，板书：“分数的基本性质”。激发学生创新学习的欲望。倾听学生交流小学数学教学中，教师运用“问题解决”的策略，通过设计问题情境提出问题、分析问题、解决问题将学生思维引向深入.引导学生积极探究。从发现问题（找疑）、分析问题（析疑）到解决问题（解疑），是学生个体或群体积极思维相互合作、相互启示、共同研讨、交流的过程。此时教师到学生中间去,倾听学生的交流。然后让学生自己去设计方案，这样，教师到学生中间去倾听学生交流，体现了尊重学生的主体地位，使教师的主导建立在学生主动好学的基础上。教师只是在学生探究、创新学习中起到一种催化剂的作用。允许学生出错在学习阶段学生难免会出错。当学生出错时，他们的心理上已经有一定的压力，这时如果再受到教师的批评、学生的议论与冷落，压力就会更大。以致今后不敢或还想提问，这样的课堂气氛还会影响其他学生，长此下去，学生胆怯、课堂不活，更谈不上思维活跃，创新精神的培养。因此，教师在课堂上要允许学生出错，学生感到课堂发言与参与活动很心情宽松。根据马斯洛关于人的需要层次理论，学生在课堂上，只有有了安全感，才会大胆地参与、积极地发言。我们在课堂上提倡，允许自由发言、允许自己纠正错误、师生共同分析防错措施。当然，对于课堂上学生出现的错误老师应当引起重视，使错误消灭在课内。教师把错例作为“一种财富”，在充分利用其在课堂教学中的作用，让学生通过判断、比较、分析、在纠错中提高学生的辨析能力。并营造一种利于培养学生创新能力的氛围。（二）加强实践，引导全体学生参与创新的过程前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“人的内心有一种根深蒂固的需要——总感到期自己是一个发明者，探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。”主体性教育理论提倡课堂学生学习活动的自主。，数学教学中让学生动手操作是引发和激励学生主动参与到教学活动中来的有效方法。如教学《长方体和正方体的认识》一课时，学生在看、摸、描、比面的基础上，总结出了长方体、正方体面的特征。接着，教师引导学生自己去探索棱，与顶点的特征。教师出示了一个用铁丝制作的一个长方体模型（如图）利用直观，向学生介绍棱与顶点。并提供给学生红、黄、白、蓝四种颜色的空心塑料管（同一种颜色的塑料管长度相等）和有顶点的黑色连接器，然后以四人小组为单位，先填写好领料单（培养估计、计划意识）。再每组派代表到讲台去,从担任保管员的学生那里领料.领料单样式如下：第（）组领料单我们组打算制作（）体（长方体或正方体）；计划一共领塑料管（）根，其中领红色（）根，黄色（）根，白色（）根，蓝色（）根；计划领连接器（）个。教师在分组填写领料单与制作模型时，在学生中间巡视，细心观察，了解了学生设计、领料、制作的全过程，从中发现典型.如制作特别快，协作好的组;制作中计划不够周密，出现失误的组;领料前考虑不全，多领或要补领材料的组；空心塑料管长短不配套，制作中不成功的组等等。为下一步有目的地让成功的组与初次尝试遇到挫折的组在班里交流,介绍探索的过程打下了基础。这样的教学，教师不是告诉学生知识，而是让学生自己去感知、触摸知识。这样，让每位学生活泼、愉快、主动地参与探索知识，体验“再创造”的乐趣。（三）分层教学，为培养不同层次学生的创新能力提供条件教学实践证明，任何学校的每一个班的学生都会有差异的，素质教育是承认学生个性差异，重视发展每一个学生潜能的教育。学有困难的学生同样具有充分发展潜能的基础。只有教师的教能适应学生的学，才能收到好的效果。在教学中要采取分层教学，根据学生的实际，区别对待。分层作业根据“下要保底、上不封顶”要求，布置作业分层。从题量、题型、难度、题目的综合程度等方面区别对待，让各种程度的学生都能通过自己的努力，取得成功。课堂上及时给学有困难的学生补缺，进行个别辅导，使原来的课外补课引入到课内，使这些学有困难的学生在课外也能与其他学生一样有时间自主活动，这些学生在老师的帮助下，在他原有的基础上有新的发现、新的提高。2、分层要求对不同水平的学生提出不同的要求。如教学“数除以整数”，出示“一块公顷的地平均分成4块，每块有多少公顷？”的题目及图形后，老师让学生先独立探究。教师在制订探究目标时，对不同的学生有不同的要求。对能力强的学生，要求分别用4种方法。把分数转化为小数计算。（公顷）应用商不变的性质计算。将分数单位平均分后进行计算。沟通平均分与分数乘法意义进行计算。对能力比较弱的则只要求用其中的一种方法或几种方法。3、分层评价教学实践证明：教学的评价有导向功能、激励功能、改进功能和鉴定功能。作为小学教学的评价，我们以为更重视前三方面的功能。课堂教学中学生主体地位的确立,不仅包括学生主动地参与学习，而且应包括学生参与学习的评价，提高学生自我评价能力。针对传统的课堂教学中,存在着教师布置作业，学生被动练习、教师批改，学生纠错的现象。学生的确作业，依赖性大，缺乏责任性，这样的作业不利于学习能力的提高,创新精神的培养.且教师批改评价，只能检查结果，难以了解过程。为此，教师在课堂作业中,让学生参与评价，在自评的基础了他评.做到了个体评价与群体评价相结合,教师评价与学生评价相结合。教师参与学生的评价，不仅可以了解学生的思考过程，而且还能使学生在互评中得到启发，深化对知识的理解，充分发挥群体的互补作用。在评价中教师鼓励别出心裁、肯定有创新的解答在具体的教学评价实施过程中，我们还采取平时的形成性评价与期未的总结性评价相结合。笔、口、实践、平时观察、学生作业的调查等各种评价形式的结合。这样做，有利于在数学教学中更好地引导和培养学生的创新意识与实践能力。（四）讲究策略，培养学生的创新意识、提高创新的能力创新意识实际上就是求是求佳的意识。这种意识表现为好奇性、想象性、敢干冒险、敢干向困难和权威挑战等心理倾向。只有学生有了创新的热情，才会积极地去创新。在教学实践中我们是“开放式教学”策略。在开放中更好地发挥学生的自主性。1、教学内容的开放教学内容的开放就是选用有探索性的与现实生活密切联系的数学内容。①如实践调查，让学生通过调查收集有关数据：有的学生去收集学校附近马路上的车流量，及一定时段各种车辆数；有的学生去居民区收集每天生活垃圾及污水排放量的数据统计。②如开展小课题研究，通过专题研究培养学生的数学意识与创新意识：有的学生选择关于住房装修问题进行研究，对整体的装饰要求、材料的选用、用工数进行全面的考虑，从不同结构、不同面积、不同职业、不同年龄、文化、经济状况等，制订出不同的设计方案；有的学生选择有关交通问题的课题进行研究，从线路的长短、小区范围的大小及村庄密集程度、上下班的时间人流量的多少等综合考虑，设计出交通线路的安排、投放车辆的多少、间隔时间的长短的方案，使高度工作做到科学高效。③收集与关注数学信息、课本以外的数学学习材料。有的学生从因特网、报刊杂志上获取有关数据和数学知识；有的学生看数学课外书籍；有的学生从生活实践中积累数学学习材料。这些都可成为学生学习数学知识的重要内容。2、题型的开放开放式教学策略中，最常用的是开放题。开放题是相对于封闭题而言的。它一般有材料的开放、条件的开放、解题方法的开放、结论（答案的开放）等。材料的开放。教材是教师用来教、学生进行学的依据。但由于教材一旦印成，相对固定，不易随时修订，有些内容难免失去时效。我们注意在处理教材时，根据大纲的要求，对照本班学生实际重新组织，根据具体情况适当地变动或补充、修改，以适应现实的情景。补充一些新的材料，把书本中的死知识转化为“活”的知识——即知识的活化。如增加趣味性、联系实际、补充新的信息。使教材有新的内容增加，有新的感受融入。这样的教材在师生眼中犹如一颗常青的树，生机勃勃，郁郁葱葱。使教材给人以一种“生命”之感、新颖之感。如一位教师在教学“单价、数量、总价”这一节课时，先让学生去了解各种各样商品的价格，有关的知识、收集发票。在教学时，通过学生的汇报，提供了许多本地商品的最新信息，丰富了学习材料，增加了生活气息，激发了学生创新学习的兴趣。②条件的开放。所谓条件开放就是提供的条件是多样的或者是不足的、需要学生自己进行补充或选择有关的条件解决实际问题。如有这样一道题：小明家离学校200米，小芳家离学校有700米，小明家与小芳家相距多少米？这道题就是属于条件不足的开放题，它要求学生能根据不同的情境与自己的经验，来解决问题。有的设想学校、小明家、小芳家在同一条直线上：（A）小明家学校小芳家（B）学校小明家小芳家有的设想不在同一条直线上：学校小明家小芳家还有的是考虑到其它种种情况，如有山、有河等，学生根据不同和情况都提出了解决方案。这样的学习有利于发挥学生的想象力，发展学生的思维能力。③问题、结论的开放。如在教学“大于”、“小于符号”后，当学生练习时，有意设计了这样的题：45865>5<第一、二两题是常规题，只要填小于、大于符号，答案是唯一的；第三题是开放题，但答案个数是有限的，后一题更开放答案变成了无限个。④条件、问题都开放。一位老师在教学“10以内的数的连减”后，出了：从0—9这10个数中，任选2个，填入9--=组成一道连减算式。在教学乘、加应用题后，布置了：三年级56位学生去水上乐园划船，已知每只大船每次可坐10人，租金24元，小船每只每次可坐6人，租金15元。A你能设计几种不同的租船方案，并算出各种方案的总租金吗？。B你能设计总租金最少的方案吗？根据学生的汇报再列表统计、分析。解决问题的方法的开放。在教学“大数目的估算”时，老师先创设情境，引出13亿粒米的大数目。通过电脑课件的演示，并讲述：“我国有13亿人口，如果每人每天节约一粒米，就可节约13亿粒米。13亿粒米有多少？”13亿对学生来说是一个很大的数目，比较抽象。这时老师训引导学生自己想法来估算13亿粒米有多少。组织讨论、进行交流、组内统一方法后，开始以小组为单位四人合作进行操作估算。有的学生运用天平、直尺等工具，进行估算。先数出100粒米，把它们排成一排，量一量有多长。再根据100粒米的长度算出13亿粒米排起来有多长。称一称100粒米的重量，算出13亿粒米的重量。另外，有的学生借助于天平与窖积是立方厘米米的容器，先量出1立方厘米的米，称出它的重量。再根据。1不立方厘米米的重量计算出13亿粒米的重量。再根据13亿粒米与1立方厘米米的粒数算出13亿粒米的体积。在学生汇报的基础上老师引导将所使用的方法进行分类。并经过讨论用多次取样的方法来解决使各组数值能较为接近的问题。在解答题目时教师不是用传授统一的方法，而是只提供研究的材料，启发学生自己思考与探索，帮助学生解决、探索问题。鼓励学生解题方法的多样化。应用需求的开放。学生在解题中，结合自己的生活经验与需要采用不同的方法或得出不同的结果。老师在学生解答后，并不单纯地要学生判断谁的解答好、谁的解答对，而是让不同结果的学生人人都发表自己的观点，说一说自己解答的道理。如有：用一块长40厘米、宽20厘米的铁皮制作一个高5厘米的铁皮容器，你认为怎样裁剪、焊接好？焊接成的容器的容积有多少（焊接处不计）？学生经过交流得出以下三种答案：第二种方法第一种方法裁下裁下第二种方法第一种方法裁补上图一补上图二裁下第三种方法裁下eq\o\ac(○,1)容积：30×10×5=1500（立方厘米）第三种方法eq\o\ac(○,2)容积：35×10×5=1750（立方厘米）eq\o\ac(○,3)容积：20×20×5=2000（立方厘米）补上图三在学生计算以后，教师要学生谈一谈自己喜欢哪一种方法？为什么？这时，学生发言十分积极。有的说我喜欢第一种裁剪、焊接方法。因为，第一种方法比较牢固（焊接处的长度最短，是5×4=20厘米。）。有的说，我喜欢第二种裁剪、焊接方法。因为，这样裁剪，材料一点也不浪费，裁剪也较快（裁剪的长度是5×2×2=20厘米。）有的说，我喜欢第三种方法，这样裁剪焊接材料利用率高，且体积最大（它的体积有20×20×5=2000立方厘米）。学生能根据不同的需要，说出自己所喜爱的裁剪、焊接方法。通过交流，学生不仅学习