基于12V620柴油机的活塞二阶运动及敲击噪声的预测

1评价以往人们对于曲柄滑动轴承这样在动载荷下运转的轴承的数值研究往往采用雷诺边界条件进行分析计算，该边界条件应用在油膜破裂处较合理，但无法正确解释油膜再形成时的情况。近年来国际上出现的NO边界条件不仅提供了油膜破裂条件，而且提供了油膜再形成条件，比雷诺边界条件更符合动压润滑过程的实际情况。本文首先采用有限差分法求解采用JFO边界条件下滑动轴承在纯旋转状态下的各项润滑性能，并将所得结果与有关经典研究结论进行对比，证明本研究所采用的新型边界条件以及数值模拟的科学性和可行性。通过对内燃机曲柄活塞机构进行运动学和力学的研究，分析了各关键运动参数之间的变化关系和各种力之间的变化关系，在此基础上，将JFO边界条件引入到内燃机曲柄滑动轴承润滑特性的数值模拟研究中，成功求出了内燃机曲柄滑动轴承有关摩擦学性能。选定16V240型柴油机曲柄滑动轴承作为研究对象，详细研究了其轴心轨迹、油膜厚度、摩擦力的变化过程。研究了若千参数变化对这些性能的影响过程，得出了一系列有益2结论。本论文的研究结论，对内燃机曲柄滑动轴承润滑特性的进一步研究以及曲柄滑动轴承的实际设计和应用有一定的借鉴作内燃机曲轴一轴承系统是内燃机的关键部件，其摩擦学、动力学性能不仅直接影响到内燃机工作的可靠性和耐久性，还限制了内燃机潜力的发挥。因而，摩擦学、动力学性能分析历来是该系统设计理论基础的重要组成部分。然而，长期以来，由于曲轴一轴承系统特殊的结构形式和复杂的受力状况，理论研究难度较大，其摩擦学和动力学行为的分析是在两个独立的领域里分别进行的。因此，进行曲轴一轴承系统摩擦学和动力学的祸合研究、提高曲轴一轴承系统理论分析的准确性，具有重要的理论意义和现实的应用价值。首先,本文在分析现有内燃机轴承润滑分析、曲轴动力学分析和转子动力学相关领域研究现状的基础上，探讨了轴一轴承系统摩擦学、动力学祸合的必要性。认为轴一轴承系统所承受的最普遍、最常见的载荷形式是变载荷，即使是工作在恒定载荷工况下轴一轴承系统，其在加载与卸载过程中也是承受变载荷作用；对变载荷轴承的分析必须同时考虑轴的动力学效应和轴承的摩擦学效应.据此提出将轴和轴承视为一个整体系统，根据轴的动力学方程和滑动轴承的油膜力方程。采用数值积分方法直接祸合求解轴一轴承系统的摩擦学、动力学行为。活塞敲击噪声的控制是内燃机振动与噪声控制领域内的一个重要研究方向。本文以12V620柴油机为具体研究对象，对其活塞二阶运动及敲击噪声的预测进行了深入的研究。采用有限元分析软件ANSYS计算了12V620柴油机活塞的温度场，得到了与实测结果相吻合的温度场分布，并分析热变性对活塞与缸套间隙的影响，得出热态下活塞二阶运动较冷态下明显；推导了活塞二阶运动的动力学方程及为裙部润滑分析所建立的Reynolds方程，并给出了相应的数值解法；针对12V620柴油机运用Glide软件进行了活塞二阶运动仿真，并分析了活塞结构参数对活塞二阶运动的影响。利用APDL语言建立了机体和油底壳的有限元模型，将活塞敲击力加载到有限元模型上，进行结构的瞬态振动分析，得到了整体结构在敲击力作用下的响应；在此基础上，使用SYSNOISE软件利用无限元方法对机体和油底壳表面的瞬态声场进行了分析，通过不同工况的计算，发现随着转速增大敲击噪声也变大，活塞销存在一定的偏心矩能降低敲击噪声；最后又在模型上加载气缸压力，分析外部载荷对燃烧噪声和敲击噪声的影响，得出敲击力对混合噪声起主导作用。关键词：活塞；二阶运动；温度场；敲击噪声；Glide硕士学位论文3objectinthispaperandthesecondarymotionofpistonandimpactnoiseofthistotheexperimentresult.Thenthedistortionofthepistonskirtcanbegot,ThefiniteelementmodelofengineblockandoilpanwasbuiltwithANSYS.Thedistortionprocessofmodelwasstudiedbytransientdynamicanalysisundertheimpactforceofpiston.BcarriedonindifKeywords:Piston;Secondarymotion;Thermalfield;Impact硕士学位论文4 6 61.1.1活塞裙部润滑研究的意义 21.1.2曲轴轴承润滑研究的意义 31.2国内外研究的历史与现状 41.2.1活塞裙部润滑研究 41.2.2曲轴轴承润滑研究 5轴承润滑的气穴效应 8考虑空穴边界条件和弹流润滑的研究 91.2.3研究现状的总结 1.3本文研究的主要内容和工作 第2章活塞裙部雷诺方程的推导 2.1普通雷诺方程的推导 2.1.1等温条件下雷诺方程的推导 错误!未定义书签。132.1.2基于平均流量模型雷诺方程的推导 表面方向参数 压力流量因子 剪切流量因子 2.1.3润滑油粘度、密度与压力、温度的关系 润滑油粘度与压力、温度的关系 润滑油粘度与温度的关系 粘度同时随压力和温度变化的规律 润滑油密度与压力、温度的关系 2.1.4含有接触因子和压力、剪切流量因子雷诺方程的推导错误!未定义书签。242.2适用于活塞裙部油膜润滑雷诺方程的推导 2.2.1推导适用于活塞裙部油膜润滑结构的雷诺方程 2.2.2活塞裙部与缸套间油膜厚度的计算 2.2.3活塞裙部与缸套间两润滑表面法向总弹性变形量的计算.38硕士学位论文52.3本章小结 第3章雷诺方程的数值求解和结果分析 3.1富油区雷诺方程的有限元解法 3.2贫油区油膜混合润滑的解法 3.3程序和参数说明 3.4计算结果及分析 3.5本章小结 第4章曲轴轴承润滑的分析和数值计算 4.1考虑气穴效应雷诺方程的推导 4.2轴承润滑边界条件的分析 4.2.1油膜破裂边界条件 4.2.2油膜再形成边界条件 错误!未定义书签。534.3轴颈未倾斜时的质量守恒算法 4.3.1质量守恒算法的推导 4.3.2质量守恒算法的修正 错误!未定义书签。604.4轴颈倾斜时的近似因式分解算法 4.4.1控制方程的转换 4.4.2控制方程的求解 错误!未定义书签。634.5本章小结 第5章曲轴轴承润滑的计算程序和结果分析 5.1质量守恒算法程序说明 5.2轴颈未倾斜时结果分析 5.3近似因式分解算法程序说明 5.4轴颈倾斜时结果分析 5.5本章小结 第6章轴承中的弹性流体动力润滑分析 6.1本章小结 结论 主要符号说明 参考文献 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 致谢 硕士学位论文6内燃机作为一种动力机械，广泛应用于国民经济各个行业，汽车工业是其最大的用户。内燃机和汽车给世界带来了现代物质文明，但也同时对人类的生存环境带来挑战。上世纪70年代爆发的石油危机，使节能成为一个永恒的主题；80年代全球温室效应的加剧，使汽车有害气体排放成为“众矢之的”;随着汽车保有量的迅速增加，由汽车带来的污染越来越严重，有关限制排放和噪声的法规也越来越严格。为了达到“低能耗、低排放、低噪声”的性能要求，增压、高压喷射、废气再循环、高转速、高压缩比发动机等一系列新技术被广泛应用于汽车内燃机。上述新技术的应用，满足了内燃机高性能、低排放的要求，但带来的直接后果是使曲柄活塞连杆和曲轴轴承系统的负荷大幅度增加。伴随着内燃机性能的日益提高，现代内燃机设计要求尽可能地提高输出功率、降低摩擦损失、降低燃油耗率以及提高工作可靠性及整机寿命等。曲柄活塞连杆和曲轴轴承是内燃机的关键运动部件，其工作性能严重影响整机的工作性能。同时，曲柄活塞连杆和轴承润滑研究对曲柄活塞连杆和轴承工作可靠性、损坏原因及优化设计方案具有举足轻重的作用。近20年来高转速、大爆发压力发动机的使用，使得曲柄活塞连杆和曲轴一轴承系统所承受的爆发压力、扭矩、往复惯性力、离心惯性力急剧增加。内燃机越来越苛刻的工作条件，对曲柄活塞连杆和曲轴一轴承系统的设计提出了更高的要求。因此，应对曲柄活塞连杆和曲轴轴承进行润滑研究，精确预测轴承性能，从而提高内燃机的动力性、经济性。作为动力源的发动机是一个集往复、回转、冲击等运动零件于一体的复杂的摩擦学系统。磨损是导致发动机零部件失效和整机性能劣化的主要原因，尤其是随着科技发展，对发动机的可靠性、寿命、排放、经济性等要求越来越高，使得其摩擦磨损问题更加突出。实践证明，要提高发动机的减磨耐磨性能，已非强度设计、结构设计等所能胜任，其唯一的出路在7于开展摩擦学设计，即用摩擦、磨损、润滑的理论，从系统的观点出发，去分析影响零件磨损的各种因素，使设计出的发动机有更高可靠度、最佳经济性能和合理使用寿命。所以，对发动机的润滑系统进行研究优化，从而提高发动机的润滑性能，对减少发动机排放和提高燃油经济性有重要意义。进行发动机润滑系统的优化研究后，可以较精确地估计摩擦表面所需的润滑油量，结合润滑油的温升、油压、油速的非线形方程得出最小循环油量，优化各表面的润滑性，控制发动机的零件温度在正常工作范围内。内燃机曲柄活塞连杆和曲轴连杆机构将燃料燃烧时产生的热能转变为活塞往复运动的机械能，再转变为曲轴旋转运动而对外输出动力。润滑系统是发动机的重要系统之一，主要功能是供给发动机运动摩擦副适当压力和流量的机油，保证良好的润滑、冷却散热和清洁磨粒的作用，还可增加活塞与活塞环的密封性，在有些情况下，它对受热零件进行冷却，如通过活塞喷嘴向活塞喷油达到冷却活塞的作用。润滑系统性能的好坏，是影响发动机正常运转和寿命的主要因素之一，润滑不良导致机械损失和零件磨损增大，动力性和经济性下降。要是在发动机的摩擦表面上没有润滑的话，即使冶金、材料及工艺技术人员取得了巨大成就，发明了耐磨性能极好的材料，把摩擦表面加工得具有高度的光洁度和精确度，它们仍然是不能正常工作的。而且随着内燃机性能的日益提高，市场上对高效率的发动机的需求也越来越迫切。显而易见，快速简单的评估润滑系统，对每个元件确保足够的润滑油量是非常重要的。1.1.1活塞裙部润滑研究的意义活塞在缸内运动时，一方面受到气体爆发压力的作用，另一方面由于活塞的质量较大，使活塞受到较大的惯性力，再由上述两个力在活塞上引起侧向力。侧向力方向改变将使活塞在缸内发生微小的横向运动和摇摆运动(即活塞的二阶运动)。活塞的二阶运动是引起柴油机噪音、汽缸套的振动和汽缸壁穴蚀的一个重要原因，而合理的裙部设计应是中部凸起的鼓形，可以在活塞上下运动时形成一个裙部和汽缸套之间楔形油膜，改善两者间的润滑条件和减少活塞换向运动时对汽缸套的撞击。因此，研究裙部型面等因素对活塞二阶运动的影响不仅可以降低噪音和振动，而且对提高内燃机的可靠性等有着8研究人员通过透明缸套所进行的试验中发现，活塞裙部与缸套之间极小的间隙内存在着一层油膜，这不得不引发人们思考：这层油膜可能起到了子”的作用，用以抵抗运行表面的严重冲击，从而使冲击滞后。也有人在活塞裙部加入润滑剂后观察到，发动机的噪音明显地降了下来。由于缸套—活塞裙部之间的润滑剂明显扮演了一个重要的角色，其对活塞动力的作用越来越引起人们的重视，而且试图对其进行评价.进入八十年代，人们更加深刻认在油膜厚度间的横向振荡运动。这种横向摆动虽然非常微小，但是对活塞的工作可靠性起着极为重要的作用。而且，所有与活塞设计有关的因素，如摩擦功耗、机油消耗、机器噪音和抗磨损寿命等，都与活塞的运动和润滑紧密地相关，因此为了更好地理解和有效地预测活塞与缸套界面间的运动、摩擦和润滑，确实有必要发展和改善裙部的润滑数值分析。1.1.2曲轴轴承润滑研究的意义内燃机发动机曲轴轴承是一种典型的动载荷滑动轴承。近年来随着新型发动机性能要求的提高，发动机轴承的设计也在不断更新和完善。现代发动机设计追求的目标是：提高工作寿命和可靠性，降低燃油耗，尽可能地提高输出功率，降低摩擦损失等等，对应于轴承来说，就要求使用低粘度润滑油，减小尺寸，承受更高载荷，在更薄的油膜下工作。所有这些将使轴承工作处于更加苛刻的状态，因此对内燃机曲轴滑动轴承的摩擦学性能进行研究、确定影响其性能的各种因素、精确地预测轴承性能，对于改善汽车发动机的工作性能及可靠性、延长寿命，具有十分重大的意义。纵观内燃机曲轴滑动轴承的研究历史可以看出，以往的研究主要从两个方面来进行：一是采用实验研究的方法，二是采用数值模拟计算研究的方法。实验研究主要侧重于利用传感器对轴心轨迹进行测试，但研究的结果往往不够精确，同时研究成本很高；随着计算机技术而兴起的数值模拟研究是在对内燃机曲轴滑动轴承的润滑工况进行科学建模的基础上而进行的研究方法，具有精度高、成本低、效率高的特点，广泛受到重视和采纳，并且通过大量的实验证明这种方法十分有效。然而，以往对于内燃机发动9机曲轴轴承润滑特性的数值模拟研究仍存在一些不足，尤其在润滑理论建模和求解过程远未达到最佳，难以形成统一和广泛接受的研究方法和研究结论，所得到的结果大多处于近似和定性的状态，对生产实际的指导作用十分有限，尚未形成系统的研究成果。但是，当今世界汽车工业的发展要求对曲轴滑动轴承的润滑特性要求愈来愈高，目前的研究水平不能满足实际的要求。1.2国内外研究的历史与现状人们对活塞润滑研究最早是从活塞环开始的，早期对活塞环进行的摩擦学研究主要是求内燃机的摩擦损失。活塞环-缸套的磨损是非常复杂的，其中包括粘着磨损、磨粒磨损、腐蚀磨损等多种磨损形式，受许多因素的影响。1980年，S.D.Haddad和D.A.H动的理论分析，运用计算机技术进行求解，引出的降低活塞敲击噪声的一些预测性的优化设计最新结果。1992年，DequanZou和TheodosiosKorakianitis给出了包含活塞、连杆和曲轴的活塞组的活塞敲击理论分析模型，并考虑了活塞销、曲柄销上的摩擦力和活塞裙部润滑油膜的影响。1995年，SamD.Haddad回顾了以往研究活塞运动的理论分析成果并由此编写的预测高效低噪声发动机的优化设计程序。1995年，SamD.Haddad和Kek-tjenTjan给出了研究内燃机活塞运动的理论方法，并编写了由于活塞重心、活塞销和曲柄销的偏移引起振动激励的高效低噪声发动机的优化程序。1999年，KazuhiroNakashima,YujiYajima,KyochiSuzuki指出通过活塞销的偏移来优化活塞敲击已经比较成熟，但是如果设计参数在发动机怠速时做一个调整，发动机在高速时的噪声会增加，反之亦然。所以很难在发动机所有转速下降低活塞敲击噪声。通过活塞重心和活塞销偏移量的调整，在发动机怠速和高速运转下，成功地对发动机噪声进行了仿真。国内关于活塞二阶运动的研究起步较晚，1989年，姜恩沪等从活塞的受力状况和流体动力润滑分析着手，建立和开发了能模拟其二阶运动的计算程序。1992年，楼狄明，姜恩沪等从铰接活塞的结构特点和受力状况着硕士学位论文手，建立和开发了能模拟其二阶运动的计算程序。1997年，刘琨，桂长林从活塞、活塞环、缸套所组成的摩擦学系统着手，基于活塞的运动方程、并与流体润滑理论相结合。研究了活塞系统结构参数的变化对活塞系统二阶运动的影响以及由此而引起的活塞环-缸套润滑特性的变化，并探讨了活塞系统摩擦功耗的组成。1998年，刘琨，桂长林等将活塞的动力学方程和活塞裙部-缸套间流体动力润滑分析相结合，分析活塞二阶运动。并从减小活塞二阶运动和摩擦功耗两个方面研究了活塞结构参数的设计。1999年，王政，唐建等从活塞的动力学分析开始，结合流体动力润滑方程，建立了缸套-活塞裙部之间的润滑模型。并将原始的直线型线和国外先进的中凸型线进行比较，讨论其对活塞裙部型面的作用和优劣。2003年，戴旭东，袁小阳等建立了内燃机缸套-活塞系统油膜润滑与动力学行为的耦合分析模型，并用数值方法对单缸四冲程内燃机进行了仿真计算，在分析中同时考虑了活塞二阶运动和缸套振动对缸套-活塞间油膜润滑的影响。1.2.2曲轴轴承润滑研究内燃机轴承润滑分析在摩擦学研究领域国内外学者已经做了大量的工作，取得了令人瞩目的成就。内燃机轴承润滑分析最具代表性的基础性方法是汉(Hahn)法(1957)、荷兰德(Holland)法(1959)和迁移率(Mobility)法(1965)三种。汉(Hahn)法用压力叠加法计算动载荷轴承的轴心轨迹，从理论上来说是很严格的，但计算工作量很大。荷兰德(Holland)法将旋转运动和挤压运动分开处理，按不同的边界条件分别独立计算旋转运动和挤压运动产生的油膜力，再将两者矢量迭加为总油膜力，根据与外载荷静力平衡的条件得到轴心的运动微分方程，最后求得轴心轨迹。这种方法根据两种不同的边界条件计算旋转运动和挤压运动产生的油膜压力，忽略了两种边界负压区的相互影响，从理论上来说不够严密，存在一定误差。迁移率(Mobility)方法的基本原理是应用无限短轴承理论求出油膜压力的解析解，根据油膜力与外载荷的静平衡求出轴心轨迹。迁移率法的主要特点是求解轴心运动时不需求解Reynolds方程，所以求解速度快，并具有一定精度，但由于其建立在无限短轴承假设之上，难以用来作为动载荷轴承的精确计算方法。虽然这些分析方法为内燃机轴承设计奠定了基础，但它们的共同缺点是这些方法都是静力学分析方法，没有考虑曲轴动力学效应的影响。上世纪70年代末，国内外许多学者对轴承负荷的连续性梁计算法作了1982年，Jones在Booker提出的迁移率法的基础上，去除了无限窄轴承的假设，考虑了供油槽对油膜承载的影响，并同时采用油膜历程模型，计算结果与实测值吻合得很好，但由于耗费机时过长，几乎比短轴承迁移率法慢一万倍，因而难以用作快速设计工具。1984年Goenka提出了曲线拟合的迁移率法，该方法虽然计算精度略差，但所求得的轴心轨迹的几何形状与Jones的精度法非常相似，最突出的优点是计算时间由数小时减少到几秒钟，因而作为快速计算工具在英美内燃机行业很受欢迎。对于滑动轴承，Reynolds边界条件比较合理，因而被广泛采用。然而实际上，Reynolds边界条件仅在油膜破裂边界满足流量的质量守恒条件，而在起始边界不满足。Elord于1981年提出质量守恒的空穴算法，该方法克服了Reynolds边界条件的缺点，保证了油膜边界的质量守恒，使得润滑分析中的流速、流量和功耗计算更加合理。1990年，ParanjPe首先应用质量守恒法对内燃机曲轴轴承进行性能分析，并与Reynolds边界条件下的计算结果相比较，发现两种算法所计算的最大油膜压力与最小油膜压力厚度都很相近，但用质量守恒法计算出的空穴要大得多，且流量也大不相同。实验证明，质量守恒法可以精确地预测流速、流量及功耗。现代内燃机采用润滑剂往往可视为非牛顿性流体，主要有粘度的剪切变薄和粘弹效应。1992年Paranipe研究了剪切变薄效应对于内燃机轴承润滑的影响，结果表明，对于一个存在典型剪切变薄效应的非牛顿润滑油，当采用非牛顿模型进行计算时，其功耗比牛顿流体模型减少25%,最小油膜厚度减少30%,最大油膜厚度增加15%,流量增加了25%～35%,而计算时间增加了50%。此外，该研究还采用Maxwel模型分析了粘弹效应对润滑性能的影响。但研究者为简化本构方程，限制松弛时间为10~⁵s,所以由粘弹效应带来的计算结果上的差别不大。在内燃机轴承分析中，传统上都视轴承为刚性，忽略弹性变形的作用。当动载轴承表面粗糙度的幅值与最小油膜厚度处于同一级时，表面粗糙度对滑动轴承性能的影响不容忽视。1983年，Sinha应用Christensen的流体动力润滑下的粗糙表面随机模型分析研究了一般意义的动载荷无限长粗糙轴承的润滑特性。国内对于发动机曲轴轴承润滑状况的研究起步相对较晚。1993年复旦大学裘祖干等在Sinha工作的基础上分析研究了内燃机动载有限长粗糙轴承，获得一维粗糙度(或者是纵向或者是横向)动载轴承润滑分析方法，得到了粗糙度对轴承承载力、流量系数和摩擦系数的影响及一定工况下保证轴承处于完全流体润滑下轴颈与轴承表面粗糙度的临界值。在上世纪90年代，包括美国通用在内的著名汽车公司所用的发动机轴承分析方法都是等温的。由于摩擦热使机油温度沿轴承四周变化，因而包括粘度随温度变化的热流动力润滑(THD)分析对内燃机轴承设计是十分重要的。采用数据库辅助的方法分析动载径向滑动轴承的特性，库中数据通过差分联立求解雷诺方程和热平衡方程获得，数据库由对应于全油槽，半油槽和单孔油槽的无量纲特性参数组成：包括油膜承载力、最大油膜压力、流量系数和消耗功系数。对确定的轴承结构和运行条件，可将数据库中的数据线性差值，计算轴心轨迹、最大油膜压力、流量、耗功和温升。该方法对于确定的轴承结构具有计算准确、速度快的优点。武汉交通科技大学轮机工程学院的张雨等人将存在油膜破裂的有限长径向轴承的配置点计算法应用于内燃机滑动轴承，进一步给出了表征径向挤压效应的油膜压力分布级数表达式，对“准二维”简化计算的问题提出平均因子k,并给出其表达式。计算结果给出了195s系列内燃机主轴承工作时的润滑特性参数如Sommerfold数S,摩擦系数f,720度曲轴转角范围内油膜压力分布以及轴心轨迹等，并对有限长动载荷滑动轴承的雷诺方程数值解应用于内燃机滑动轴承工作时的润滑状况和工作性能进行了数值仿真。西南交通大学的肖绯雄等提出了分析计算曲轴轴承润滑状态较为精确的方法。介绍了改进的轴心轨迹计算程序的计算模型、原理及方法，并应用该程序对16240柴油机的曲轴轴承进行分析计算。计算结果表明，所得的结果比较精确。他们通过精确理论计算和现场检测资料分析，系统地研究内燃机曲轴轴承的润滑状态，提出改善曲轴轴承润滑，防止“碾瓦”的方法。分析计算结果和长期测量结果，找出能保证良好润滑的合理的轴承间隙，指出控制主轴承孔不同轴度，曲轴轴颈跳动量，确保良好轴承间隙和控制所用机油的品质，是防止“碾瓦”的关键；并提出硕士学位论文10L207E柴油机轴承间隙，主轴承孔和曲轴的检修标准及检修方法。1999年张朝等分析了剪切变薄的非牛顿流变学特性和表面粗糙度对动载荷轴承的综合影响，对比研究了不同粗糙结构条件下牛顿流体和非牛顿流体的名义最小油膜厚度。1999年，王晓力研究并提出了计入完整表面形貌参数的内燃机主轴承热流体动力润滑分析的数学模型，获得了完全数值解并从以下几个方面进行了研究：(a)分析了不同表面形貌对轴承温度和润滑的影分布和温度分布的影响；(d)考察了温度随工作时间的变化。轴承润滑中的气穴效应穴蚀通常发生在零部件与液体接触并伴有相对运动的条件下。由于液体中溶有其他气体或空气，当外界条件改变引起气体压力变化，局部压力降低到某一值时，液体中的气体便以气泡或蒸汽形式存在于液体中，并具有一定压力，连同液体本身形成的气泡一起运动，当高压区液体的压力超过气泡内部压力时，气泡就溃灭了，并产生瞬时冲击和高温。水击的压力波以高温超音速向四周传播，传到零件表面时，便产生很大的冲击和高温作用。这样的气泡形成和溃灭的过程反复出现，使零件材料表面产生疲劳而逐渐脱落，呈麻点状小孔。随后扩展成泡沫海绵状孔穴群。一般来说，液体不能承受负压强，在负压的作用下液体里产生空穴，里面本来溶解着周围环境的气体，当压强降至大气压以下，溶解度也随着降低，于是气体逃逸出来形成了空穴；另一种是压强降至油的液态和气态在通常的轴承运转温度下，油的饱和压强比大气压低很多，而油膜破裂的现象却在油膜压强稍小于大气压时就发生了，所以轴承里的油膜破裂现象一般都属于前一种情形。在低压区域形成的气泡随润滑油运动，当气泡周围压力大于气泡内蒸汽压力时，气泡内的蒸汽会迅速水凝，降低泡的压力，但流场各点压力不均可使气泡变形并最后溃灭。在溃灭瞬间，冷凝液滴及泡周围介质以非常高的速度冲向材料表面使之形成非常高速的水锤冲击，形成穴蚀。在历史上有很长一段时间，对空穴的研究度被认为仅是流体动压轴承及密封研究的一个小分支，并未得到大的重视，但随着高速重载及其它更为复杂工况的增多，由穴蚀引起的损失越来越大，己有越来越多的研究者将注意力放到这方面。最初的研究者忽略了空穴的影响，机械地定边界条件所得结果在动载时与实际相比存在较大误差。大量文献指出，空穴对轴承性能有非常大的影响，并形成了多种描述油膜边界的理论模型。大功率内燃机经常出现一种气蚀损坏，利用轴心轨迹图可对轴瓦的气蚀损坏给出比较可靠的解释。按气蚀形成的机理，可分为流动气蚀和波动气蚀两种。润滑油在通道中流动时，如遇到通道截面突然变化，由于润滑油的粘性及惯性可能使油流瞬时切断，出现低压，形成气泡。这些气泡在轴颐的挤压作用下爆破，释放出离压波冲击轴瓦表面，即形成流动气蚀若轴颈在某瞬时作高速向心运动，由于粘油的粘性与惯性，来不及补充突然增大的油隙空间，油穴出现瞬时抽空现象，导致发生瞬时低压状态，形成气泡。当轴颈作高速离心运动时，轴颈迅速冲向轴承表面，气泡受压爆破，释放高压波导致轴瓦合金层剥落，即形成波动气蚀。当发生气蚀损伤时，应从轴心轨迹图上分析，改变轨迹曲线此外，还应从油道设计、油槽、油孔边缘形状方面入手，采取合理措施予以解决。考虑空穴边界条件和弹流润滑的研究1990年，Paranjpe等人首次考虑空穴边界条件，用质量守恒算法对发动机曲轴轴承进行性能分析，并与用Reynolds边界条件下计算的结果比较，发现两种算法所求得的最大油膜压力与最小油膜厚度都很相近，但用质量守恒算法计算出的空穴区要大得多，且流量也大不相同。实验证明：采用质量守恒算法可以更精确地预测流速，流量及功耗，为进行更精确的热流体动力润滑分析莫定良好的基础。关于如何确定轴承间隙油膜承载区，Jones还提出了油膜历程的模型，这是1983年在第九届利兹一里昂摩擦学会议上提出的。其要点是：关于轴承间隙总是充入足够的油的假设是不能反映实际工况的，因为轴承中的油来自油孔或油槽，它在轴的旋转及流体动压共同作用下被传送到轴承间隙，而这个传送过程需要花费一定的时间，所以会出现这样一种情形：即在本该产生动压的某一区域内，填入的油是不充分硕士学位论文的，因而实际的油膜区比估算的油膜区要小，从而影响承载力及流量的计算。油膜历程模型的基本思想是对油的传送过程进行跟踪，计算每个位置上轴承间隙油的填入程度，将完全充满油的那些点连起来便构成油膜承载区。该模型的计算结果与质量守恒算法的结果相当接近，他们是用不同的方法研究了一个共同的问题：即发动机轴承的乏油问题。由于连杆轴承的结构刚度非常有限，因此需要考虑轴承工作表面的弹性变形对油膜压力分布和油膜承载力的影响，以更精确地预测轴承工作性能。1985年，Oh和Goenka用弹流理论求解动载轴承，得到了与刚性表面模型不同的两个结果：其一是存在双峰压力分布，其二是在最小油膜厚度附近，膜厚出现两次收敛一发散的变化趋势，而这正是导致双峰压力分布的原因所在。作者还证明：利用弹流理论进行连杆轴承设计，可以提高轴承的疲劳寿命。然而该方法由于计算时间过长而不可能被用做日常设计工具，于是1986年Goenka在此基础上进一步提出简化方法(FEHD法),并提出建议：在进行活塞裙部油膜压力计算时，往往采用光滑表面的Reynolds方程，这样就忽略了表面波度和粗糙度的影响，而且研究表明，接触面的表观接触滑如何准确地区分，特别是在润滑条件恶劣的情况下，尚是目前存在的一个难点。且在混合润滑中，载荷如何分配，粗糙度峰高之间是否除了弹性接触而是类似椭圆的复杂曲线，因此在进行外形的精密测量时，不能仅测一个象同时在润滑计算时，如何分别考虑主、次推力边上裙部型线对油膜厚度的影制约内燃机曲轴滑动轴承数值模拟研究水平提高的主要因素在于如何确定有关曲轴滑动轴承润滑理论求解过程的边界条件。以往的研究过程中曾出现过若干形式不同的边界条件，但通过实践检验均存在一定程度上的不足。从查得的资料可以看出，质量守恒边界条件是到目前为止被大家认为较为合理的一种边界条件，它在满足其它边界的基础上还考虑了空穴现象，受到较为广泛的接受。而在动载滑动轴承的润滑研究中，由于载荷大小或方向的不断变化，空穴现象更为严重，且是不断变化的。因此，为了充分考虑这一因素，质量守恒边界条件就更适用于动载滑动轴承的润滑研究。与其它边界条件相比近年出现的JFO边界条件处理方法从原理上具有较为明显的合理性，如果将这一理论应用于内燃机曲轴滑动轴承的数值模拟研究势必能大大改善这一研究的准确性。但目前看来，这一工作尚很少有人进行系统的研究。1.3本文研究的主要内容和工作1.结合活塞裙部与缸套间的流体动力润滑理论和文献[2]活塞组的力平衡方程，建立了分析活塞二阶运动的分析模型，采用了平均流量模型，考虑使得润滑计算模型更加精确，更为全面地反映活塞裙部的润滑状态。对活塞2.以研究内燃机发动机曲轴轴承的润滑问题为研究目标，采用数值模拟的方法，根据前人在滑动轴承润滑理论方面的贡献为基础进行归纳、组合、以及修正，探讨更为科学合理的数值模拟算法，形成适合于内燃机曲轴滑动轴承的润滑理论模型，将JFO边界条件引入数值模拟研究过程，建立动载滑动轴承流体动力润滑理论的数学模型，研究其数值算法，探讨一种更为科学、收敛速度更快和较高的收敛精度的算法，选择合适的计算机语言进行编程，进行计算机数值求解，对计算机求解出的数值结果进行整理，通过这些数值模拟计算，得出各种因素对内燃机发动机曲柄滑动轴承摩擦学性能的影响过程和影响规律，弄清内燃机发动机曲轴轴承润滑的过程和规律，所得出的有关结论将对该领域的进一步研究和实际应用起指导和推硕士学位论文1.通过对内燃机发动机曲柄活塞连杆、曲轴滑动轴承的摩擦学特性进行的专门、系统的研究，丰富该理论体系，为该领域的进一步研究提供理曲轴滑动轴承，且更为科学合理、收敛速度和精度更高的数值模拟算法，3.对一具体内燃机发动机曲柄活塞连杆、曲轴滑动轴承的润滑性能作曲轴滑动轴承的设计、应用及进一步研究具有理论上的指导意义。1.推导考虑了含有压力流量因子、剪切流量因子、接触因子的雷诺2.推导了适用于活塞裙部结构油膜润滑的雷诺方程；4.推导了考虑了气穴条件下轴承润滑的雷诺方程；5.利用质量守恒算法和近似因式分解、牛顿迭代法对雷诺方程进行6.利用有限元法计算轴承的弹性流体动力润滑问题第2章活塞裙部雷诺方程的推导活塞-缸套系统是内燃机中重要的一对摩擦副，对内燃机的工作状况有非常大的影响。活塞裙部在气缸内起着导向、承受侧推力和传热等作用。当内燃机工作时，燃烧室的气体压力推动活塞沿缸套轴线方向往复运动，在活塞裙部和缸套间形成润滑油膜。然而由于活塞和缸套之间存在间隙，活塞在沿缸套轴线运动的同时，存在着偏摆和横向运动，即活塞的二阶运动。润滑油膜的状况对活塞系统的二阶运动有很大的影响，同时活塞系统的二阶运动又直接影响了缸套-活塞间的润滑特性及摩擦力，影响了内燃机的机械效率和可2.1普通雷诺方程的推导2.1.1等温条件下雷诺方程的推导推导中使用的假设口：1.忽略体积力的作用，如重力和磁力，除了电流体和磁流体润滑理论2.流体在固体界面上无滑动，即附着于界面上的流体质点的速度与界面上该点的速度相同；3.在沿润滑膜厚度的方向上，不计压力的变化。因为膜厚仅为不足一微米至数十微米，在如此之薄的范围内，事实上压力不可能发生明显的变化，也可从本假设引出一个推论，流体粘度和密度在膜厚方向上也不变化；4.与膜厚相比，支承表面的曲率半径很大，因而可以忽略由表面曲率5.润滑剂为牛顿流体，即润滑剂服从牛顿粘性定律；6.流动为层流，不存在涡流和湍流；硕士学位论文7.与粘性力比较，可以忽略惯性力的影响，包括流体加速的惯性力和流体膜弯曲的离心力；8.润滑系统的温度处处相等，故不必考虑润滑剂的粘度和密度随温度以上假设对于一般流体润滑问题基本上是正确的，在具体分析某个实际问题时可做相应的修改。建立右手直角坐标系如图2.1所示。表面1和表面2之间为流体润滑膜。表面1和表面2均处于运动中，其形状也处于变动中。在流体膜中任取一点P,令其位置坐标为x、y、z,令P点沿三个坐标方向的流速分别平面的直线，交表面1和表面2与P和P₂点。记R点在三个坐标方向上的速度为U₁、V₁、W,P₂点在三个坐标方向上的速度为U₂、V₂、W₂。记点P与坐标平面xoy的距离为h,P₂点到坐标平面xoy的距离为h₂,则P点的膜厚为h=h₂-h。图2.1坐标系和固体表面以P点为顶点，从流体膜中截取一个棱边分别为dx、dy、dz的流体微元(见图2.2)。规定压力P的正方向为指向流体微元的表面，剪应力的正方向为在正面上与坐标方向相同，在负面上与坐标方向相反。所谓正面是指外法线方向与某一坐标方向相同的微元表面，如图2.2中微元的上表面；反之为负表面，如图2.2中微元的下表面。对于流体膜，z方向的尺度比x和y方向的尺度小若干个数量级，因此，与速度梯度ou/az和0v/Qz相比较，其它速度梯度均为高阶小量，可以忽略不计。于是，图2.2的微元的两个侧面上的剪应力也可以忽略不计。按假设1和4忽略流体的体积力和惯性力，即可画出图2.2所示的x方向的应力及其变化关系，图2.2中的应力均是按正方向绘出的。由x方向的受力分析可得：由牛顿粘性定律知，η为润滑油粘度，代入得：根据假设3,p和η均不是z的函数，可以把0p/ax和η均作为常量，分别对(2-1)、(2-2)式的z积分两次，积分一次得：使用无滑动速度边界条件(假设2):z=h时，u=U₁,z=h₂时，u=U₂,联立(2-4)式和(2-5)式可以解出积分常数,将C₁和C₂的值代回到(2-3)得：同理可以导出y方向的流速为定义X方向的体积流量为,将(2-6)代入，完成积分，注意到h=h₂-h,记质量流量为m,=pq,m,=pq,,p为润滑油密度，则有由流体力学知，粘性流体非定常流动的连续性方程(质量守恒方程)为对(2-10)式中变量z积分并应用z=h时w=W和z=h₂时w=W₂的无滑动因为两表面均在运动，不能简单地认为,硕士学位论文动引起的迁移位移,因此,于是有把该法则应用于公式(2-11)的三个积分，得：把(2-12)(2-13)(2-14)(2-15)(2-16)代入(2-11)得积分以后的连续性再将(2-8)、(2-9)代入(2-17),经整理得等温条件下的雷诺方程2.1.2基于平均流量模型的雷诺方程的推导任何物体表面都不可能是绝对光滑的，都存在着或大或小的表面粗糙度，当两润滑表面之间的润滑油膜非常薄时，接触表面粗糙度就会对摩擦系统的润滑性能产生决定性的影响。厚度h和油膜压力p是随机的，所以q,q,也随机变化，用两表面之间的实际油膜厚度h,取代体积流量q,q,中的名义油膜厚度h,定义进入单位控制PatirNadir和ChengH.S.提出了粗糙表面的部分油膜润滑理论，通过在经典Reynolds方程中引入压力流量因子和剪切流量因子来反映粗糙表面粗糙度对润滑性能的影响。根据该理论可知，膜厚比及粗糙表面方向参数γ对压力和剪切流量因子的取值具有非常重要的影响。表面方向参数粗糙表面方向参数定义为,形象地表示了粗糙表面微凸体接触的长宽比，表征了表面粗糙度的条纹方向。λos、和λosy分别表示粗糙表面在x和y方向上轮廓曲线的自相关函数值为粗糙表面粗糙高度一半时的相关长度。粗糙表面方向参数的定义与粗糙表面流体的运动方向有关如2.4图所当γ>1时表示纵向粗糙条纹；当γ<1时表示横向粗糙条纹；当γ=1时则为各向同性的粗糙条纹，图1.4中虚线表示润滑油的流动方向。从图2.4中可以看出当粗糙表面方向参数与润滑油的流动方向一致时γ>1,粗糙表面上的微凸体就有利于润滑油的流动；当粗糙表面方向参数与润滑油的流动方向不一致时γ<1,粗糙表面上的微凸体对润滑油的流动起到阻碍的作用，不利于润滑油的流动；而当粗糙表面方向参数为各向同性时其粗糙表面上的微凸体对润滑油流动的影响则介于前面两者之间。压力流量因子压力流量与光滑表面间的压力流量之比，由于粗糙表面在x方向上的表面方向参数与在y方向上的表面方向参数互为倒数，假定表面是各向同性的，其表达式为：表2.1压力流量因子中各系数的值直γCrHYCrH136——硕士学位论文9;表2.2剪切流量因子中各系数的值Y1369力p取代p,故有,并用平均油膜压硕士学位论文把(2-21)(2-22)代入连续性方程(2-17)得基于平均流量模型的雷诺方程2.1.3润滑油粘度、密度与压力、温度的关系润滑油粘度与压力的关系润滑油的粘压特性是不可忽略的影响因素。随着润滑油所受压力的增加，分子间距减小，分子间作用力增大，粘度也随之增加。润滑油粘度是压力的强函数，同时粘度与温度的关系也是强函数，但两者之间的作用恰好相反，即压力增加使粘度急剧增加，而温度增加却使粘度急剧减小。这里选用Roelands根据大量实验资料提出的被认为是最精确的粘度与压力关系式：可改写为：在缺乏实验数据的情况下，常数z可以利用Barus粘压公式(η=noe”)中的粘压系数α来决定，实践表明，当压力较低时，Barus关系式具有足够的精确度，如由(1-24)式定义的当量粘压系数,则当压力较低时，α'与α相等，粘压系数a应以实验数据为准，但在缺乏实验数据时，对于等温弹流润滑问题，通常取矿物油的α=2.1]m²/N。润滑油粘度与温度的关系润滑油粘度是压力的强函数，而粘度与温度的关系也是强函数，但两者的作用恰好相反，即压力增加使粘度急剧增加，而温度增加却使粘度急表2.36种CD级柴油润滑油的粘温关系式CD级润滑油Vogel公式表2.45种SE级汽油机油的粘温关系式润滑油Vogel公式η=ae(T+e)对于Vogel和Walther-ASTM2种粘温模型，在相同温度下的粘度非常接近，多级油的粘温性能较单级油好。在6种CD级柴油机油中，CD5W/30的粘温性能最好，而CD40最差.在5种SE级汽油机油中，SE5W/30的粘温性能最好，而SE40最差。同样粘度等级的柴油机油和汽油机油，其粘温特性也很接近。在热弹流研究中，必须把粘度同时作为压力和温度的函数。常用的关系式是由Barus粘压公式(η=n₀e)和Reynolds粘温公式(η=be⁷)组合而成的指数形式，它可表达为η=noexp[ap-β(T-T₁)],α仍为η=n,e中的α,β为η=beT的a。准确的粘度与压力、温度的关系式仍是Roelands公式，采用SI单位制，温度为绝对温度，经变化后为下式,推导过程与粘压关系式中z的推导类似。润滑油密度与压力、温度关系实验表明，润滑油密度是压力和温度的函数。在某些条件下例如弹性流体动压润滑状况，必须考虑润滑油的密度变化，进行变密度的润滑计算。在计算润滑油密度与温度、压力的变化关系时采用最多且目前最为精确的Dowson和Higginson关系式：式中p₀为在大气压、温度为T,时的密度，C₄、Cg、D,为实验参数，对于矿物油，在上式中的实验参数通常可取C₄=0.6×10°m²/N,当膜厚比H≥3~4时，此时的润滑称为全膜润滑，两粗糙表面微凸体被润滑油膜隔开，没有发生接触现象，对于这种润滑状态可以不考虑表面此时的润滑称为部分润滑，这是一种两固体表面粗糙度发生接触的润滑状态，此时必须考虑表面粗糙度对润滑性能的影响，部分润滑是一种油膜润比较复杂且困难。这里看图2.5,仔细分析粗糙度的变形可知，当表面粗糙度的分布特,,,,))这里采用大连理工大学机械系吴承伟教授提出的无量纲参数回：接触。φ.的推导过程：根据随机过程理论，两表面的粗糙度相互独立，当两润滑面的粗糙度有接触时，我们只需要研究粗糙度的联合概率分布特性。若粗糙度在在没有接触时的联合高度分布概率密度(简称概率密度)为f(x),,如图2.6-a,接触变形后的真实概率密度如图2.6-b所示，可取理想模型概率密度图2.6-c所示，它在x=-h处为δ函数，其强度等于黑影处的面积，,所以接触后的概率密度为，X称为膜称为膜;厚比，当表面粗糙度的分布特性确定后，接触因子仅仅为膜厚的函数，它斯分布的接触因子，将误差函数：公式不宜直接使用，可用下面的拟合公式代替，最大误差不超过0.5%,由接触因子的物理意义可知，在整个润滑区，非接触总面积：接触的总面积,S为润滑区总名义面积。接触因子在数学上等于润滑表面某点粗糙度非接触的概率，在物理意义上它是表面租糙度非接触部分的面积所占的比例。φ越小，粗糙度的接触越严重，被润滑的面积越少，因此接触因子也可作为判别摩擦状态转换的一个重要指标。考虑润滑油密度只是压力和温度的函数，方程(2-23)两边可消去p,根据复合函数求导法则有：把(2-28)(2-29)(2-30)(2-31)(2-32)(2-33)(2-34)(2-35)代入到(2-23)中，得到含有接触因子和压力流量因子、剪切流量因子的普通雷诺方程：这样，雷诺方程(2-36)把粗糙度的润滑效应和接触变形的影响全部归结到4个无量纲参数：压力流量因子φ、φ、剪切流量因子φ、接触因子φ,前三个参数是表面粗糙度纹向参数γ和膜厚比H的函数，φ仅仅是膜厚比H的函数，与粗糙度纹向无关，这样在求解(2-36)时，只需知道润滑表面原始粗糙度分布和膜厚比，而不须考虑在具体工况下的粗糙度分布。PatirNadir和ChengH.S.从粗糙度对流体的动压效应和剪切效应出发，把压力流量因子和剪切流量因子进了粗糙面润滑雷诺方程，简化了方程，吴承伟教授从粗糙度的接触变形出发，引进了接触因子，并找到了它与膜厚比的关系，简化了部分膜润滑方程，从而减少了数值计算工作量，为研究部分膜润滑问题提供了重要理论。2.2适用于活塞裙部油膜润滑雷诺方程的推导内燃机的缸套、活塞组件、连杆组件、曲轴、曲轴主轴承及在它们间起动力润滑作用的润滑油膜共同构成了一台内燃机的核心动力部分。内燃机工作时，燃烧室的气体压力推动活塞沿缸套轴线方向运动，带动曲轴作回转运动，同时输出力矩。在此循环运动过程中，活塞裙部和缸套间、活塞与活塞销间、连杆两端轴承中及曲轴主轴承中的润滑油形成流体润滑油膜，在整个动力传递过程中，润滑油膜起着不同零件间的动力耦合作用。毫无疑问，此系统中各组成件的运动状态及动力学性能不仅与此系统的系统动力学特性有关，而且与它们间的摩擦学动力特性有关。以往由于需要和计算能力有限等方面的原因，人们都把摩擦学问题与动力学问题孤立起来研究，在进行曲轴主轴承油膜动力润滑分析时往往把轴承(或曲轴)的动态外载荷作为固定输入，而在进行系统动力学分析中则往往忽略油膜润滑的影响或以简单的线性模型代替。实际上摩擦学行为与动力学行为之间存在着不容忽视的强耦合作用，内燃机中的活塞在气体压力，连杆的作用力，润滑油膜压力及摩擦力的同时作用下除了沿缸套轴线方向的往复运动外还存着在缸套内的微小的平动和转动，为便于求解，在应用于活塞裙部油膜流体动力润滑时，可把一些影响很小的项略去，活塞裙部和缸套间油膜厚度远远小于其相邻的活塞裙部和缸套表面曲率半径，油膜在x,y方向上的尺度远大于z方向的油膜厚度，活塞裙部在缸套内壁的上下往复运动可用一加载滑块在一固定平板的来回往复运动来模拟，这也等同于一固定滑块和一具有相对运动的平板所组成的系统，如2.7图所示：图2.7滑块平板润滑模型这里就可以利用前面推导出的(2-36)式，再考虑到活塞裙部与缸套间油膜润滑的结构和工作情况，作以下处理：1.润滑油密度在等温定常条件下，T=T,,硕士学位论文润滑油密度仅仅为压力的函数；3.把直角坐标系下的雷诺方程转换为极坐标系下的方程：令相同的值U,该速度总是与z轴垂直，因此它们在挤压速度方向上的投影为零，或者说即使有桶型面的存在，也不会产生挤压效应。u₂=U将(2-38)(2-39)(2-40)(2-41)(2-42)代入(2-37)得：因为研究的流场为活塞裙展开后所覆盖的区域，该区域的流体在x向的流速差别很小，由于油膜厚度h的变化率是十分微小的量，.□相比，可略去不计。这样雷诺方程可简化为2.2.2活塞裙部与缸套间油膜厚度的计算硕士学位论文图2.9活塞裙部油膜厚度的几何关系硕士学位论文图2.10油膜厚度的几何关系0.35×10⁵≤2C≤1.4×10⁵,A为裙部椭圆长轴，抛物线沿裙部椭圆绕x轴旋转一周所形成的曲面方程为：R,为气缸套半径，β为活塞中心线与气缸中心线的夹角，e为活塞中心线与气缸中心线之间的距离。横截面为标准椭圆，纵向型线为抛物线的活塞。对许多活塞，因活塞顶部受高温高热产生较大变形，在活塞裙部顶端横截面椭圆是最大的，在底端横截面的椭圆是最小的。受活塞裙部偏心和倾斜影响形成的油膜厚度：h=esinφ(2-57)受标准椭圆型线影响沿φ方向的油膜厚度：h=BD=AB-AD(2-58)受活塞轴向型线影响形成的油膜厚度：(2-59)从图2.10看出，AE=a和AF=b为椭圆EDF的长轴、短轴，f₂=fm+f₀(L,-x)f.为活塞裙部底端的椭圆度，可由(2-60)算出。f₀为影响椭圆变化的系数，对于圆形横截面，t.=L=0,f.为活塞裙部顶端的椭圆度，可由(2-60)算出。由(2-50)(2-51)(2-56)得AE=a=R,max-h,椭圆EDF的短轴AF=b可以由(2-61)(2-63)算出b=a-0.5f₂=AE-0.5f.=R,m-h,-0.5(f.+f₀(L标准椭圆EDF的方程为以AE为半径的圆上一点x=ztan(φ-270)联立(2-65)(2-66)得对AD级数展开把(2-69)代入到(2-58)得3.横截面为半椭圆型线的活塞一个影响活塞椭圆度的参数。由于活塞裙部复杂的热膨胀，活塞的椭圆度型线很少是标准的椭圆，这里介绍一种更接近实际、更复杂、但灵活的半椭圆型线。通过主推力面因活塞裙部受到的主要载荷在主推力面上，例如奔茨轿车的活塞裙部就是按不对称椭圆度设计的。从(2-65)中注意到该式仅含偶数次幂的cosφ,,故(2-70)可被表示为含2φ,4φ…的余弦函数，设计半椭圆曲线也是用这样相似系列的余弦函数。这里取前三项，定义受半椭圆型线影响的油膜厚度h=A₁+A₂cos2φ+A₃cos4φ把(2-72)(2-73)(2-74)代入(2-71)得把(2-75)(2-76)(2-77)代回(2-71)得硕士学位论文(2-79)即为比较实用的椭圆计算公式，当f=0.5时，得到单椭圆的计算公式，当f,<0.5,径向缩减减少，椭圆变胖，反之则瘦，因此通过改变f,可确定椭圆截面的规律。图2.13表明了不同f,值的半椭圆型线与标准椭圆的区别，为阐明主要设计特点，图中尺寸被夸大，如长轴a=5cm,短轴b=3cm,而实际活塞的a-b值很小，在0.5mm量级上，这样做是为了在图中显示椭圆。图2.13中，当f,=0.1或f=0.2时，半椭圆超出了指定圆的范围，也就是说h<0,很可能发生活塞裙部与缸套的刮擦，显然是不好的。图2.13半椭圆型线的结构示意图硕士学位论文j[b-a-hto]aj图2.14沿半椭圆b轴扭曲变形的影响f,提供了在椭圆型线凸起上更灵活的控制，设计特点可以用量化，如果这个值比零小，它意味着半椭圆型线沿短轴发生了扭曲变形，图2.14中(a)(b)(c)为活塞实际尺寸时绘出的图，当图中横坐标的无量纲参数值J=f./a=0],纵坐标得值在f,=0.1]总是比零大，图2.7中(d)为夸大的椭圆，即长轴a=5cm,图2.15实际活塞尺寸时的标准椭圆和半椭圆之间油膜厚度差硕士学位论文取值一般比0.25大。相应偏导数的计算：一般情况下，活塞的热变形大于机械变形，仅考虑热变形的润滑分析对大多数刚度较大的活塞来说已经足够，但随着发动机的不断强化，最大爆发压力不断提高，而且活塞的重量设计越来越小，使得活塞刚度设计非常困难，在保证强度的前提下，刚度会有所下降，活塞裙部的变形比较大，因此在进行润滑计算时，对相应的活塞的机械变形应加以考虑相对活塞裙部的机械变形，缸套由于刚度较大，在同样的力作用下变形量远小于活塞。本节内容就是计算v(x,y):活塞裙部与缸套两润滑表面法向总的弹性变形量。在点火上止点附近，由于燃烧室气体压力急剧上升，导致润滑油膜压力也随之陡然上升，油膜厚度大幅下降，活塞裙部与气缸套润滑表面在较高油膜压力的作用下必然发生弹性变形，此时需考虑润滑表面弹性变形对活塞裙部润滑性能的影响。通过将润滑表面法向弹性变形方程与平均Reynolds方程联立建立了活塞裙部三维弹性流体动压润滑分析模型。根据接触区形状的不同，表面弹性变形分为线接触弹性变形和点接触弹性变形两大类。线接触表面弹性变形问题通常视为无限长柱体的接触，它属于平面应变问题。而点接触表面弹性变形问题实际上是求解半无限体表面在任意分布压力作用下的变形。由于其压力分布是二维的，因此点接触问题的变形计算远比线接触问题复杂。由于本文假设气缸套在圆周方向上是非轴对称的，也就是说在圆周方向上气缸套所受的油膜压力是不一致的，故采用点接触表面弹性变形问题来分析活塞裙部与气缸套润滑表面的弹性变形。对图2.17所示的半无限体，在表面集中力p的作用下，体内任意点Mr;z)上的弹性位移回可以表达为式中：u为径向方向上的位移，v为法向方向上的位移，E为弹性体的弹性模量，v为弹性体的泊松比，p为作用在弹性体表面上的集中力。在进行弹流润滑分析时只需要计算弹性体表面上即z=0移。故由(2-86)式可得处的法向位向位移为式中Ω表示整个分布压力的作用域。在弹流润滑分析中，由于油膜压力同时作用在两润滑表面上，故总的法向变形量应为两润滑表面法向变形量的总和，记为v(x,y)其表达式为代入(2-87)得上式就是点接触弹流润滑分析的弹性变形方程。分析点接触弹性变形方程可知，该方程右端项的二次积分是奇异的，为无穷大，该积分是一个广义积分。此处由于p(x,y)没有解析解所以上述积分也无法得到解析解如果采用数值积分的方法如Simpson法直接在整个油膜作用区域内积分的话，就会存在以下两个问题。首先，在奇异点处数值积分无法进行即使设法避开奇异点数值积分的准确性也难以保证，其次为求取某一点的弹性变形就需要对整个求解域计算积分。而在联立求解Reynolds方程和弹性变形方程时，每一次迭代都需要对所有的节点在全域内重新进行数值积分计算弹性变形，计算工作量极大而且很难达到精度要求。所以直接用数值积分法计算点接触弹性变形方程是不可取的。由于在求解弹流润滑问题数值解的过程中所应用的和求得的都是节点上的物理量，如油膜压力、油膜厚度、润滑油的粘度和密度等，根据这一特点可以采用变形矩阵的方法来解决上述问题。采用变形矩阵的方法来计算表面弹性变形的依据是：表面弹性变形是一个线性系统，因此可以采用叠加原理，将某一点的弹性变形量表示为各个节点上油膜压力的线性组合。变形矩阵的建立实际上是应用了有限元法的原理具体来说就是将计算区域划分为若干个单元，在每个单元上用该单元节点压力的多项式函数来代替实际的油膜压力分布，并用解析法计算每个单元上的近似压力分布在所求节点上引起的弹性变形，然后进行叠加。本文用单元节点压力的平均值作为描述单元油膜压力的分布函数，即每个单元内的油膜压力值为：现在主要分析求解域内的任意一单元上的单位作用力在任意一节点上所引起的弹性变形，对于求解域内其他单元上的单位作用力对该节点弹性变形的影响与此相类似。根据(2-89)可知求解域内某一单元在所求节点硕士学位论文对于不同单元与所求节点之间不同的位置关系，该积分项的积分结果相对位置。硕士学位论文④x=X₀,X≠x₀,Y)n=Yo,Y;≠y₀2.3本章小结本文从普通雷诺方程的推导出发，建立了适用于活塞裙部结构油膜润滑的雷诺方程，采用了平均流量模型，考虑了表面粗糙度等因素的影响，克服了光滑表面模型的不足，使分析模型更为全面和完善，将表面接触模型进入到计算之中，考虑了表面微凸体接触的影响，对活塞裙部型面进行了分析工作包括纵向型线的设计因素型线，同时对活塞裙部横向型线规律进行了分析，使得润滑计算模型更加精确，更为全面地反映活塞裙部的润滑状态。第3章雷诺方程的数值求解和结果分析3.1富油区雷诺方程的有限元解法在富油区(油膜充分润滑区)油膜压力占主导，考虑定常情况下的雷诺方程雷诺方程的有限元解法将整个计算域D离散为E个单元，每个单元有n。个节点，共有n个节点。各单元以节点相连展布整个计算域中。若单元有一个边在在域D的边界上，则该单元称为边界单元。考察雷诺方程，压力p(0,z)为待求的未知应用高等数学中的高斯公式对(3-2)应用得：硕士学位论文将(3-4)代入(3-2)得E,为域D中内部单元总数。当把(3-5)用于边界单元时，考虑到上面关于内部单元的分析，所有不在边界上的边皆为公共边，因而这些公共的线积分之和也为零，只有边界单元的边界边为非公共边，其线积分不可能为零，将(3-6)改为域D中所有单元之和时，有E,为域D中边界单元总数。压力边界条件：Reynolds方程的求解需要建立压力分布的边界条件。在一般情况下可以根据几何结构和供油情况不难确定油膜的起始点和终止点位置。当几何结构同时包含收敛和发散油楔时，在收敛油楔部分无疑将形成油膜，而在发散油楔部分如何确定油膜终止点位置则存在着不同的观点。其中具有代表性的为以下三种边界条件：Sommerfeld边界条件、半Sommerfeld边界条件和Reynolds边界条件。三种边界条件所对应的压力分布曲线图如图3.2所示。Reynolds边界条件是应用较多而且比较合理的方法，既克服了Sommerfeld边界条件在发散区的负压问题，又解决了半Sommerfeld边界条件在收敛区和发散区流量不连续的问题。Reynolds边界条件将油膜起始点取在最大间隙处，即在h处令油膜压力p=0,而油膜终止点位置则是根据油膜的自然破裂来确定的，其位置在最小间隙之后发散区内的某点，该点同时满足压力p=0以及的条件。Reynolds边界条件可以保证流动连续性，在油膜起始点和终止点之间，润滑油膜是连续的。而在终止点以后，由于间隙逐渐扩大，润滑油不可能充满整个间隙，因而分裂成条状流考虑到活塞裙部雷诺方程的边界条件：(1)在θ=0和θ=π处出现油膜压力极值；(2)活塞销孔在X-0面上的投影内，p=0;对比，程序中将使用此边界条件。等于曲轴箱的气体压力。对(3-7)沿整个区域边界积分，得根据边界条件，上式右边第一项、第三项、第五项积分结果为零，式子中第二项和第四项中边界上的压力值均已知，根据微分方程的理论，这些边界上已有了定解条件，故就没有了意义，所以这两项积分值也可等于零，硕士学位论文和(3-8)式代入(3-5)式，并对整个区域上的单元求和得其它情形α⁶)=α)=0本文中选择三节点三角形单元作为离散总体域的单元，其形函数具有b₁=x₂-x₃,b₂=x₃-x,b₃=x₁-x₂,c₁=θ₃-θ₂,c₂=θ-形函数对坐标θ,x的一阶偏导数等函数须用形函数来表达，即,,对于一个单元，取三个节点上的油膜厚度的平均值基于一个单元的粘度关系对于一个单元来说，”称为总体刚度矩阵，k。为单元刚度矩阵；称为载荷矩阵，为单元载将将(3-26)应用到(3-24)(3-25)(3-26)得将(3-27)(3-28)(3-29)代入(3-22)得3.油膜压力合力油膜压力是沿着活塞径向的，将压力向y轴投影合成，即可得油膜压力合力p,作用在整个活塞裙部的油膜压力合力4.作用在活塞裙部的摩擦力，与活塞的滑动速度相比，横向运动速度十分微小，因此做用在活塞裙部的摩擦力可忽略横向速度的影响，根据牛倾粘性定律(3-33)两表面均是光滑表面的切应力可采用Chiristensen提出的近似公式，c=3σ,σ是δ标准方差经简化后可得：硕士学位论文,,,表3.1系数D,s的取值YDS范围1369,φ=A₂H^e-₅+a₆H²表3.2系数A、,α₄、α₅、a,的取值γ1369硕士学位论文3.2贫油区油膜混合润滑的计算方法采用Patir和Chen提出的平均流量模型计算粗糙表面间的流体动压分布，对活塞系统来说，由于缸套静止不动，平均Reynolds方程可以写成：φ,φ₂—压力流量因子σ=(o²+c2)°⁵当两表面无接触时，名义膜厚h与h,平均膜厚相等。活塞裙部与缸套间的平均油膜厚度可表示为：这里，C为活塞裙部与缸套间的径向间隙，f(0,y)为活塞裙部的轴向和径向轮廓函数，d(0,y,t)为活塞裙部与缸套间因热变形和弹性变形而引起的径向间隙变化量。现就活塞在冷态工况下的运行情况进行分析，亦即可认为d(θ,y,t)等于零。Reynolds方程中的挤压膜项如下表示：当e,,e,è,,é,给定后，可用有限差分法对(3-35)式求解，获得活塞裙部和缸套间流体压力p,其压力边界条件为：在求得活塞裙部和缸套间流体压力p,后，作用于活塞销上因流体动压作用而引起的总径向压力及其力矩可通过下面积分获得：其中，R为活塞半径，A为活塞裙部与缸套间的油膜承载面积。由流体动压作用引起的剪切力表示如下：φ,,①,①,为剪切压力因子。这样，活塞裙部总摩擦力及其力矩可计算如下：,(3-44)硕士学位论文3.3程序和参数说明程序中的主要输入参数及说明：本程序采用CompaqVisualFortran软件，使用Fortran语言编程。PG:对应某度曲轴转角的气缸压力，Pa;活塞销孔在坐标系中X轴坐标，单元1图3.3程序中的网格划分活活塞裙部油膜润滑计算主程序硕士学位论文启动程序输入所需的计算数据：发动机结构参数、动力参数、气缸压力等输出数据到屏幕上核对输入数据，确认程序开始计算活塞速度、加速度、侧压力边界条件子程序调用自动划分网格的子程序调用计算刚度矩阵半带宽子程序序线性子程序判轴转角是否为720°曲轴转角增加1度一活塞裙部流体动力润滑计算程序一活塞裙部流体动力润滑计算程序往复运动件质量-=活塞裙部高度=活塞裙部的继膝胀系数气缸套表面粗糙度杜气缸直径图3.5程序开始画面表3.3TBD620型柴油机计算主要输入参数燃烧室瞬态气体压力见图4.2活塞冲程曲轴转速曲柄半径与连杆长度之比往复运动件的质量连杆长度曲柄半径气缸套直径活塞裙部高度活塞直径活塞裙部上、下边椭圆度系数活塞裙部的线膨胀系数活塞裙部的表面粗糙度气缸套的表面粗糙度边界摩擦系数曲活裙则曲活裙则角力力塞塞家角力度角力度束转压压犀压转玉速税部硕士学位论文活塞裙部的杨氏模量气缸套的杨氏模量活塞裙部的泊松比气缸套的泊松比气缸压力(Pa)气缸工作压力曲轴转角(度)0418212316420524628732836941045149253图3.6气缸工作压力图程序运行过程显示：由膜盘我膜部膛压寒我膜部膛压由市由膜君部(N力<M)4085.863硕士学位论文3.4计算结果及分析1.活塞裙部型面图图3.7活塞裙部型面图图3.7活塞裙部型面图图3.8活塞裙部横截面椭圆型线图2.活塞轴向往复运动的速度、加速度图硕士学位论文3.活塞裙部摩擦力、侧压力、油膜压力合力随曲轴转角变化关系图活塞裙部的摩擦力曲线表明活