内蒙古自治区数学高三理数摸底调研考试试卷D卷

1、内蒙古自治区数学高三理数摸底调研考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017绵阳模拟) 已知集合A=xZ|x2，B=x|（x1）（x3）0，则AB=（ ） A . B . 2C . 2，3D . x|2x32. （1分） 若复数 ， 其中i是虚数单位，则复数z的模为（ ）A . B . C . D . 23. （1分） (2016高二下泗水期中) 若函数f（x）= 的图象如图所示，则m的范围为（ ） A . （，1）B . （1，2）C . （0，2）D . （1，2）4. （1分） 设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于（ ）A

2、 . B . 5C . D . -55. （1分） 若曲线y=Asinx+a（A0，0）在区间上截直线y=2与y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）A . a=,AB . a=1，A1C . a=,AD . a=1，A16. （1分） 若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为（ ）A . 462B . 252C . 210D . 107. （1分） (2017丰台模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（ ） A . 1B . C . D . 28. （1分） 在区间0,1上任意取两个实数a，b，则函数f(x) 在区

3、间-1，1上有且仅有一个零点的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2016高二上郑州期中) 设a0，b0，若a+b=1，则 的最小值为（ ） A . 4B . 8C . 1D . 10. （1分） (2015高一上腾冲期末) 设a，b是两条不同直线，下列命题，是三个不同平面，下列命题不正确的是（ ） A . b，abaB . a，=b，aabC . a，b，ab=p，a，bD . ，=a，=bab11. （1分） (2018河北模拟) 已知实数 ，函数 ，若关于 的方程 有三个不等的实根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (

4、2016高二下三原期中) 函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（ ） A . （，1）B . （1，+）C . （0，1）D . （0，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017杭州模拟) 在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6， ，若 ，则 与 的夹角的余弦值等于_ 14. （1分） (2018高三上三明模拟) 等比数列 中， ，前 项和为 ，满足 ，则 _ 15. （1分） 已知不等式组（k0）表示的平面区域为D，若（x，y）D，1恒成立，则实数k的取值范围是_16. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b

5、0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_三、 解答题 (共7题；共16分)17. （2分） (2017高一下仙桃期末) ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， （）求角A的大小；（）若ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B2sinBcosC的取值范围18. （2分） (2016高二下赣榆期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ABAD，BC= ，AB=1，BD=PA=2，M 为PD的中点 （1） 求异面直线BD与PC所成角的余弦值； （2） 求二面角AMCD的平面角的余弦

6、值 19. （3分） (2018栖霞模拟) 某协会对 ， 两家服务机构进行满意度调查，在 ， 两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了 人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为 分.整理评分数据，将分数以 为组距分成 组： ， ， ， ， ， ，得到 服务机构分数的频数分布表， 服务机构分数的频率分布直方图：定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：分数满意度指数012（1） 在抽样的 人中，求对 服务机构评价“满意度指数”为 的人数； （2） 从在 ， 两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取 人进行调查，试估计对 服务机构评价的“满意度指数”比对 服务机构评价的“满意度指数”高

7、的概率； （3） 如果从 ， 服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由. 20. （2分） (2018朝阳模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过椭圆 的左焦点的直线 与椭圆 交于 两点,直线 过坐标原点且与直线 的斜率互为相反数.若直线 与椭圆交于 两点且均不与点 重合,设直线 与 轴所成的锐角为 ,直线 与 轴所成的锐角为 ,判断 与 的大小关系并加以证明. 21. （3分） (2017江苏模拟) 己知函数f（x）=（x+l）lnxax+a （a为正实数，且为常数） （1） 若f（x）在（0，+）上单调递增，求a的取值范围；

8、 （2） 若不等式（x1）f（x）0恒成立，求a的取值范围 22. （2分） (2019高三上金台月考) 已知直线 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 设点 的直角坐标为 ，直线 与曲线C 的交点为 ， ，求 的值. 23. （2分） (2018高二下衡阳期末) 选修45:不等式选讲已知函数 （1） 求不等式 的解集. （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1