太原市数学高三上学期理数期中考试试卷（II）卷

1、太原市数学高三上学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016北京文) 已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，则AB=（ ）A . x|2x5B . x|x4或x5C . x|2x3D . x|x2或x52. （1分） (2017沈阳模拟) 已知复数z=1+2i，则 =（ ） A . 5B . 5+4iC . 3D . 34i3. （1分） (2019高三上齐齐哈尔月考) 记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2019高二下安徽月考) 执行如围所

2、示的程序框围，若输出的 的值为 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2018高一上延边月考) 设 分别是正方体 的棱 上两点，且 ，给出下列四个命题：三棱锥 的体积为定值；异面直线 与 所成的角为 ； 平面 ；直线 与平面 所成的角为 .其中正确的命题为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2016新课标卷文) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2019鞍山模拟) 已知抛物线 上

3、一点 到焦点的距离为 ， 分别为抛物线与圆 上的动点，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （1分） (2017长春模拟) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点P在双曲线的右支上，且 ，则双曲线离心率的取值范围是 A . B . C . D . 9. （1分） 如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的，则称这样的两个函数为“同胞函数”现在给出下列函数：f（x）=sinxcosx；f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）；f（x）=sinx+cosx其中是“同胞函数”的有（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2019高三上黑龙江

4、月考) 已知函数 ， 的部分图象如图所示，则使 成立的 的最小正值为（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2018全国卷文) 已知椭圆 的一个焦点为(2,0),则C的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下高淳期末) 若向量 ， 满足 且 与 的夹角为 ，则 =_14. （1分） (2019榆林模拟) 设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2019南昌模拟) 已知 ，则 等于_ 16.

5、（1分） (2019浙江模拟) 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD为矩形，A1ABA1AD 。其中ABa，ADb，AA1c，体对角线A1C1，则c的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2018景县模拟) 在 中，内角 的对边分别为 ，且满足 （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 若 ，求 的值 （4） 若 ，求 的值 18. （2分） (2018许昌模拟) 已知 是公差不为0的等差数列，其中a11，且a2 ， a3 ， a6成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 是数列 的前n项和，是否存在nN，使得 9n800成

6、立?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由 19. （3分） (2019高二上河北期中) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1） 求直方图的 的值； （2） 求直方图的 的值； （3） 设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由； （4） 设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由； （5） 估计居民月用水量的中位数. （6） 估计居民月用水量的中位数. 20. （2分） (

7、2019高三上齐齐哈尔月考) 如图，在三棱锥 中， ， 分别为 ， 的中点，且 ， ， . （1） 求证： 平面 ； （2） 若 且 ，三棱锥 的体积为1，求点 到平面 的距离. 21. （2分） (2018高三上湖南月考) 选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l： （t为参数）与曲线C： （为参数）相交于不同的两点A，B（）若 ，求线段AB中点M的坐标；（）若PAPBOP ， 其中P（2， ），求直线l的斜率22. （2分） (2017高三上高台期末) 已知函数f（x）=exlnx+ （1） 求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 证明：f（x）1 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答题 (共6题；共13分)