2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 “非”（否定）课件3 新人教B版选修1-1.ppt

1、1.2.2“非”(否定),温故知新,1.“且”、“或”的含义是什么？2.如何判断由“且”、“或”构成的新命题的真假？,【学习目标】1.了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假2.会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定3.体会命题间的逻辑关系,学习重点：写出所给命题的否定命题，并判断真假学习难点：全称命题，存在性命题的否定和真假判断,数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我

2、的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？,提示：金盒上的铭牌“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题，其中一个是另一个的否定，由逻辑知识可知，它们一真一假又因为三句话中只有一句是真话，所以银盒的铭牌所说的那句话“肖像不在这盒里”就肯定是假话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里.,1.“非”的含义逻辑联结词“非”(也称为“_”)，的意义是由日常语言中的“_”“_”“_”等抽象而来的2命题p的否定(非p)一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_”或“_”,否定,不是,全盘否定,问题的反面,p的否定,綈p,非p

3、,自主预习：,或,且,非,并集,交集,补集,对逻辑联结词“非”含义的理解,一般把如何由p的真假判定綈p的真假总结为下表：注：p的否定是綈p，綈p的否定是p，即p与綈p是相互否定的,假,假,3存在性命题的否定存在性命题p：xA，p(x)；它的否定是綈p：_.4全称命题的否定全称命题q：xA，q(x)；它的否定是綈q：_.,xA，綈p(x),xA，綈q(x),注：否定存在性命题时，首先把存在量词改为全称量词，再对性质p(x)进行否定注：否定全称命题时，首先把全称量词改为存在量词，再对性质q(x)进行否定,（2）7班的同学都是庄河人；,（3）7班的同学都不是庄河人；,（4）7班的同学不都是庄河人.,

4、写出下列命题的否定，并判断真假:,（1）7班的同学至少有一人是庄河人;,常用正面词语的否定写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：,不大于(),不等于,不小于(),不是,不都是,至少有两个,一个也没有,例1：写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p:y=tanx是奇函数；（2）q:（3）r:抛物线y=(x-1)2的顶点是（1,0）,“綈p”形式的命题及其真假,【合作探究】写出下列命题的否定。（1）（2）（3）若x2x0，则x0且x1.,小结：命题“p且q”的否定是“綈p”或“綈q”；命题“p或q”的否定是“綈p且綈q”,跟踪训练：1.若命题p

5、：xAB，则p是()AxABBxA或xBCxA且xBDxAB,（1）p：（2）q:所有的正方形都是矩形；（3）r：（4）s:至少有一个实数x，使x3+1=0,全称命题与存在性命题的否定及其真假判断,例2：写出下列命题的否定，并判断其真假：,方法总结1.对全称命题否定的两个步骤第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“綈p(x)成立”2全称命题否定后的真假判断方法全称命题的否定是存在性命题，其真假性与全称命题相反；要说明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可,方法总结1.对存在性命题否定的步骤第一步改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词第二步

6、否定性质：原命题中的“p(x)成立”否定为“綈p(x)成立”2存在性命题否定后的真假判断存在性命题的否定是全称命题，其真假性与存在性命题相反；要说明一个存在性命题是真命题，只需要找到一个实例即可,2.(2013四川高考)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xBD綈p：xA,2xB答案C由命题p：xA,2xB得綈p：xA,2xB.,跟踪训练：,1.命题“xR，x3x210”的否定_,方法总结1.对全称命题否定的两个步骤第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“綈p(x)成立”,3.已知命题p：xR，sinx1，则()AxR，sinx1B、xR，sinx1CxR，sinx1DxR，sinx1,跟踪训练：,4.(2013九江高二检测)命题：存在nN,2n1000的否定是()A任意nN,2n1000B任意nN,2n1000C存在nN,2n1000D存在nN,2nf