东南大学电子信息工程之信号与系统第20讲.ppt

1、第六章 连续时间系统的系统函数,系统函数及极零图 系统的频率特性 系统稳定性判别 系统模拟,本章重点,（system function),一 定义,第一节 系统函数,二、稳定系统 H(s)、H(p)、H(jw)、h(t)之间关系,H(s)=H(p)|p=s,H(jw)=H(s)|s=jw,H(jw)=FTh(t),H(s)=LTh(t),D(p)r(t)=N(p)e(t),三 系统函数的图示法,1）系统频率响应特性曲线,。,极点用“”表示 ，零点用“。”表示。,2) 极零图,即系统的特征根，固有频率、自然频率,例1：已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分布如图所示，“x”表示极点，

2、“0”表示零点，且H01。求系统的阶跃响应 u(t)。,分析：,解：,第二节 系统函数的极零点及系统时域特性,1：掌握系统的极零图的特点 2：根据系统的极零图判断系统时域响应及稳定性,一、极零点分布,特点：1)极零点一定关于实轴对称,2)极零点的个数,如果将s= 处的极零点都考虑在内， 则系统的极点的个数与零点的个数相等。,广义上极零点个数相等,1) mn,有n-m个无穷远处的零点,极点数与零点数都是n个,极点数与零点数都是m个,反变换,第 i个极点决定,总特性,Ki与零点分布有关,二、系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系,1 零点变化对系统响应的影响:,影响幅度和相位,2 极点变化对系统

3、响应的影响:,影响变化的模式, , , ,程序,例1：e(t)为激励，回路电流 i为响应,可见有两个极点,极点对系统时域响应的实例,2:临界阻尼,特征根为二重负实根,3:欠阻尼,特征根为共轭复实根,4:无阻尼,特征根为共轭复实根,稳定性：对于有限幅度的激励信号，其响应也是有限值。,三、 极零点与系统的稳定性,时域判定：,因果系统：,（注意：包括因果或非因果系统）,不稳定系统,稳定系统,临界稳定系统,因果系统：系统函数 H(s) 所有极点在极零图的左半面的是稳定系统； 在纵轴上有一阶极点的是临界稳定。,例2:一系统的系统函数,请判断在不同收敛域情况下,系统是否稳定,系统不稳定,系统不稳定,系统稳

4、定,任意系统:系统稳定,其系统函数的收敛域必定要包含虚轴.,例2:已知一系统的系统函数,请判断在不同收敛域情况下,系统的冲激响应,1、系统不稳定；且非因果 2、系统不稳定；但为因果系统 3、系统稳定；,请求出下面几种情况下的系统的冲激响应,第三节 系统的极零图与频率特性的关系,1 会根据极零图绘制一给定系统的频率特性曲线 2 了解全通和最小相移的零极图,一 系统的频率响应,频率响应的定义： 如果系统的激励函数是w的函数，系统的响应函数为w的函数,那么响应函数与激励函数之比称为系统的频率响应（正弦稳态响应），用符号H(jw)表示,二 系统频率特性的几何绘制,分析：,解：,第一步：写出系统函数,第二步：极零图,第三步：,1、当极点靠近（虚轴 ）时，幅频一般会产生一个峰，相位快速减小； 2、 当零点靠近（虚轴 ）时，幅频一般会产生一个谷，相位快速增加。,例: 一系统的系统函数如下所示,1)试求另一系统系统函数,此系统与上述系统具有相同的极点,幅频特性相同,但相频特性不同,2)试求另一系统系统函数,此系统与上述系统具有相同的极点,幅频特性不同,但相频特性相同。,系统的零点和极点关于虚轴对称分布,1） 全通网络,三、两种重要网络,特点：,1）m=n,2）|H(jw)|=H0=|H(0)|,用途：全通系统一般用于对系统的相位进行