备战2020高考数学 6年高考母题精解精析专题13 统计 文（通用）

1、备注2020高考数学(文) 6年高考母题精析主题13统计一、选择问题1.【2020高考新课程文3】在一组样本数据(x1，y1 )、(x2，y2 )、(xn，yn)(n2，x1，xn都相等)的散点图中，所有样本点(xi，yi ) (I=1，2，n )(A)-1 (B)0 (C) (D)1【回答】d根据情况相关系数的定义可知，在所有采样点都在直线上的情况下，相关系数选择1、d .(4)对于由某个测量获得的a样本数据，如果82、84、84、86、86、86、88、88、88.b样本数据是刚好对a样本数据加上2得到的，则可获得以下a、b两个样本的数字的特性(a )最大数量(b )平均数(c )中位数(

2、d )标准偏差3.【2020高考四川文3】交通管理部门为了了解汽车司机(简称司机)对某新法规的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个社区进行了分层抽样调查。 四个社区的司机总数，其中甲社区有96名司机。 甲、乙、丙、丁四个社区抽出驾驶员的人数分别为12、21、25、43，这四个社区的驾驶员总数为()a、101 B、808 C、1212 D、20204.【2020高考陕西文3在某店一个月内对每天的顾客数进行统计，得到样品的茎叶图(图示)，样品的中值、大众数、极端差分别()a.46，45，56b.46，45，53c.47，45，56d.45，47，535.【2020高考江西文6图1显示小波一周的总支出分布

3、图，图2显示一周的食品支出，小波一周的鸡蛋支出占总支出的比例是A.30% B.10% C.3% D .不明6.【2020高考湖南文5 )假设某大学的女子体重y (单位： kg )和身高x (单位： cm )呈线性相关关系，根据样本数据(xi，yi ) (I=1，2，n )，用最小二乘法建立的回归方程式为=0.85x-85.71A.y和x具有正线性相关关系b .回归直线通过样品点的中心(，)c .大学女学生身高增加1厘米，体重增加约0.85kg公斤如果大学女学生的身高是170cm，体重一定能判断为58.79kg【回答】d回归式=0.85x-85.71，因此y和x具有正的线性相关关系，从通过最小二

4、乘法确立的回归式可以知道过程，所以回归直线超过采样点的中心(，)，可以利用回归式来预测总体，所以d不正确.7.【2020高考湖北文2】以容量20的样本数据，分组的度数如下表所示样本数据下降到区间 10，40 的频率是A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65二、填补问题8 .由2020高考广东文13的正整数构成的数据组的平均值和中央值相同，当标准偏差相等时，该数据组成为9.【2020高考山东文14 .右图是根据某些城市某年6月的平均气温(单位：)数据得到的样品频率分布直方图，平均气温范围为 20.5，26.5 ，样品数据组为，样品平均气温小于22.5的城市数量为10.【2020高考

5、浙江文11 .某学年有男性560人，女性420人，从整个学年的学生中通过分层抽样法抽出容量280的样本，该样本的男性人数为【回答】160【解析】男性和女性整体的比例是，样品中的男性的数量是11.【2020高考湖南文13图2是某学校篮球选手在五场比赛中得分的茎叶图，该选手在这五场比赛中得分的分散是(注：方差，这里是x1、x2、xn的平均值)12.【2020高考湖北文11】田径队男选手56人，女选手42人。 现在的分层抽样方法是，抽出几个人，抽出的男选手是8人，抽出的女选手是【回答】6以抽出的女选手的人数为例，根据分层抽样的特性，可以得到解.所以抽出的女选手有6人.13.【2102高考福建文14】

6、田径队有男女选手98人，其中有男子选手56人。 按男女比例分层抽样的方法，从所有选手中抽出容量28的样品的话，应该抽出女选手的人数是【回答】12。【解析】以应该提取的女选手的数量为例，很容易得到14.【2020高考江苏2】(5分)按某学校高一、高二、高三学生人数的比例，现在的分层抽样方法是，从该学校的高三学生中抽出容量为50的样本，必须从高二学生中抽出有名的学生三、解答问题15.【2020高考辽宁文19】(本小题满分12分)电视媒体公司为了了解某地区的电视观众观看某体育节目的情况，随机选择了100名观众进行了调查，其中有55名女性。 根据调查结果制作的观众每天收看这个体育节目的时间频率分布的直

7、方图如下所示众所周知，每天收看这个体育节目40分钟以上的观众被称为“体育爱好者”，而“体育爱好者”中有10名女性。(I )是否根据已知条件完成以下清单，并根据资料考虑“体育爱好者”和性别有关系吗？非体育爱好者体育爱好者合计男人女人合计(ii )日平均50分钟以上看这项运动的观众被称为“超级运动迷”，已知“超级运动迷”中有2名女性，从“超级运动迷”中任意选择2人，就能求出至少1名女性观众的概率。附件【回答】本题主要研究统计中的频率分布直方图、独立性检查、古典概况，了解解决问题的能力、计算求解能力，难度适中。 正确读取频率分布直方图的数据是解决问题的关键。 在求概率的时候，要好好列举基本事件。 这

8、里容易出错。16.【2020高考安徽文18】(本小题满分13分)某产品直径的长度和基准值之差的绝对值不超过1mm的话作为良品，不超过的话作为不良品。 最近的产品抽样检查，从某工厂生产的这个产品中，随机抽出5000件进行检查，结果发现了50件不合格品。 计算这50件不合格品的直径的长度和标准值的差(单位： mm )，将得到的数据分组，得到以下的频率分布表分组度数频率-3，-20.10-2，-18(1，2 )0.50(2，3 )10(3，4 )合计501.00(I )在闪存卡的相应位置填写上述表中缺失的数据(ii )估计该工厂生产的该产品中，不合格品的直径长度和基准值之差落入区间(1、3 )内的概

9、率(iii )现在检查该厂产品的某一批，结果发现了20个不合格品。 在此基础上，估计这些产品的良品的分数。(ii )不合格品的直径长度与基准值之差收敛于区间(1，3 )内的概率(iii )良品的分数是(件)。a:(ii )不合格品的直径的长度和基准值的差在区间(1、3 )内的概率是(iii )良品的分数是(件)。17.【2020高考广东文17】(本小题满分13分)某学校100名学生之间的考试语文成绩的频度分布直方图如图4所示，其中的成绩区分为：(1)求图中的值(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生的语文成绩的平均分(3)这100名学生语文成绩的某分数段的人数()和与数学成绩相当的分数段的

10、人数()的例子如下表所示，求出数学成绩以外的人数.分数数学的成绩是数学的成绩是数学成绩以外的人如下。18.【2102高考福建文18】(本题满分12分)某工厂为了合理定价新开发的产品，以事先制定的价格试销该产品，获得了以下数据(I )求出回归直线方程式=bx a，在此，b=-20，a=-b；(II )今后的销售，预计销售量和单价也要遵循(I )的关系，而且，该产品的成本为4元/零件，为了工厂能获得最大利益，该产品的单价必须定为多少元？ (利润=销售收入-成本)【回答】【2020年高考问题】一、选择问题：1. (2020年高考江西卷文科7 )为了普及环保知识，提高环保意识，一所大学立即让30名学生

11、参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示假定得分值的中值，取平均值()A.B.C.D.【回答】d根据计算，中央值为5.5，最频值为5，所以选择了d2. (2020年高考江西卷文科8 )为了了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取5组父子身高数据如下父亲身高x (厘米)174176176176178儿子身高y (厘米)175175176177177y对x的线性回归方程是A.y=x-1 B.y=x 1 C.y=88 D.y=1763. (2020年高考福建卷文科4 )在某学校修乒乓球课程的学生中，一年级有30人，二年级有40人。 众所周知，现在的分层抽样方法是从这70名学生中抽出样品，一年级学生中抽

12、出6人，而二年级学生中应该抽出的人数是A. 6 B. 8 C. 10 D.12【回答】b设采样容量为n，因此，在高二学生中应该提取人数选择b .4. (2020年高考山东卷文科8 )某产品的广告费用x和销售额y的统计数据如下表所示从上表得到的回归公式为9.4，由此模型预报广告费用为6万元时的销售额(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元5. (2020年高考四川卷文科2 )有容量66个样品，数据组和组的度数如下2 4 9 1811 12 7 3根据样本频率分布来估计，约占31.5以上的数据(A) (B) (C) (D )。回答： b解析： 31.5以上的数据所占

13、的频度为12 7 3=22，该数据所占的频度约为6. (2020年参加陕西卷文系大学入学考试9 )是和变量的下一个样本点，直线是由这些样本点用最小二乘法得到的线性回归直线(图)，以下结论是正确的()(a )直线通过点与(b )的相关系数是直线的斜率与(c )的相关系数在0到1之间(d )在偶数的情况下，分布在两侧的采样点的数目必须相同【回答】a【解析】:因为得又得，不过是直线性的，所以选择了a7。 随机询问(2020年参加湖南卷文科高考的5)110名大学生是否喜欢运动，得到了以下列表男人女人合计爱好402060没有爱好203050合计6050110由附表：0.0500.0100.0013.84

14、16.63510.828参照附表，得到正确的结论的是()a.99%以上的把握表示“爱这项运动与性别有关”b.99%以上的把握表示“爱这项运动与性别无关”c .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱这个运动与性别有关”d .以犯错误的概率不超过0.1%为前提，认为“爱这个运动与性别无关”8.(2020年的高考湖北卷文科5 )有容量200个样本，如图所示，根据样本频率分布的直方图来推定其频率分布的直方图，样本数据进入区间 10，12 的频率是A.18B.36C.54D.72二、填补问题：10. (2020年高考山东卷文科13 )某高中的甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、3

15、【回答】16从问题可以看出，提取比例是3:833606，所以应由丙专业提取的学生数是40=16 .11.(2020年高考广东卷文科13 )为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率和打篮球时间的关系，下表记录了小李从月1日到5日每天打篮球的时间x (单位：时间)和当天的投篮命中率y的关系时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4李先生这5天的平均投篮命中率是线性回归分析的方法，李先生本月6日打6小时篮球的投篮命中率是12. (2020年湖北卷文科11 )某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家，回答： 20解析：必须提取中型超市13.(2020年高考浙江卷文科13 )某小学为了了解学生数学课程