北师大版4.2图形的全等.ppt

1、4.1.2 图形的全等,mindi,请欣赏,请欣赏,请欣赏,请欣赏,能够完全重合的两个图形称 为 。,全等图形,探索新知,什么是全等图形？,猜一猜：它们是全等图形吗？,怎么判断两个图形是不是全等图形？,聪明的你肯定想进一步研究这些全等的图形可以通过什么样的办法得到的吧？快！让我们一起看一看，相信你一定会找到答案的！,平移,旋转,翻折,全等图形可以通过_、_、_三种变换 完全重合,巩固练习：在下面的一组图案中，有哪些图案是全等图形？你能找出来吗？,（1）与（9）、 （2）与（10）、 （3）与（4）、 （5）与（8） （6）与（11）、（7）与（12）、（13）与（15）、（14）与（16）,(

2、1),巩固练习：观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,说一说：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ 为什么？,3.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？,全等图形的性质：形状和大小都相同,概念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫 互相重合的边叫做 互相重合的角

3、叫做,点与点点与点与点 与与与CB 与与与,对应顶点:,对应边：,对应角：,对应顶点,对应边,对应角,“全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,全等三角形的表示,记作：,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？,观察与思考,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,数学语言：,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,1.请指出图中ABCDEF

4、，对应边和对应角,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.请指出图中ABCADE对应边和对应角,1= 2,2,1,3. 指出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角,全等三角形对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，,CO的对应边是,A的对应角是,AC的对应边,O的对应角,A的对应角是,CO的对应边,B,BD,E,D,BO,图,图,图,o,A,B,c,D,E,(1),(2),(3),DO,AOC BOD,AOC BED,AOC DOB,议一议,（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。 （2）如下图，已知AB

5、CABC，你如何在ABC中画出与线段DE相对应的线段？,全等三角形对应边的高，中线相等。 全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。,做一做,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？,1、判断题,1）如图,两个三角形全等，则A=E.（ ） 2）若ABC ABC,则AB=AB. ( ) 3）周长相等的三角形是全等三角形. ( ) 4）全等三角形面积相等. ( ) 5）面积相等的两个三角形是全等三角形.( ),练一练,2.若ABDACD,对应边是 ,对应角是 .,AB和AC，AD和AD，BD和CD,ABD和 ACD， ADB和 ADC， BAD和

6、 CAD,3.已知:ACE DEB,则： 对应角有:_ 对应边有:_ 相等的线段有： .,A D C E B F,4.如图,将ABC绕顶点A旋转一定角度得到ADE,那么ABC_ADE, AB=_，AC=_，CB=_，B=_，BAC=_，BAD=_.,AD,AE,ED,D,DAE,CAE,6.如图 , ABCAEC，B =300，ACB=850，求出AEC各内角的度数.,解:在ABC中, B30, ACB=85(已知) BAC=180o-B-ACB =180o-30o-85o=65o (三角形内角和等于180) ABCAEC(已知） EAC=BAC=65,ACE=ACB=85,E=B=30（全等

7、三角形对应角相等）.,总结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；,1、能够的两个图形叫全等形； 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ； 互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 ； 3、全等三角形对应边，对应角； 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ； 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对应角所对 的边是 ，对应边所对的角是。,完全重合,