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1、四川省广安市邻水县第二中学2020学年高二数学4月月考试题 文(无答案)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( )A、与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些B、与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等C、与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些D、与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样2、“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的( )A、充分而不必要条件 B、 必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知且,则实数的值等于( )A、 B、
2、C、 D、4、给出下列四个结论:两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行两条直线没有公共点,则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数为( )A 、0 B、1 C、2 D、35、甲、乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )A、 B、 C、 D、无法确定6、在区域内任意取一点,则的概率是( )A、0 B、 C、 D、7、设,若,则( )A、 B、 C、 D、第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11、投掷一枚均匀的骰子,则落地时向上的点
3、数是2的倍数的概率是_.12、点到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的距离为_13、函数是上的单调函数,则的取值范围为 .14、命题:若,则不等式在上恒成立,命题:是函数在上单调递增的充要条件;在命题 “且”、“或”、“非”、“非”中,假命题是_.15、在右图所示的是一个正方体的展开图, 在原来的正方体中,有下列命题:AB与EF所在的直线平行;AB与CD所在的直线异面;MN与BF所在的直线成60角;MN与CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是_.三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(12分)已知函数在及处取得极值(1)求、的值; (2)求的单
4、调区间. 17、(12分)过已知点的直线与圆相交于两点,且(其中为原点),求直线的方程18、(12分)如图所示,四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PAAD,PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点 (1)求证:MN平面PAD;(2)求证:平面PMC平面PCD19、(12分)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为。(1)求事件“”的概率;(2)求事件的概率。20、(13分)设的极小值为,其导函数的图象经过点如图所示, (1)求的解析式; (2)若对都有恒成立,求实数m的取值范围.21、(14分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲
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