电磁感应中的能量问题.ppt

1、电磁感应中的能量问题,复习精要 036. 江苏泰州市0708学年度第二学期期初联考15 042. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）15 028. 上海普陀区08年1月期末调研试卷20 024. 上海市徐汇区07年第一学期期末试卷9 031. 上海市静安区07-08学年第一学期期末检测23 030. 扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷17 035. 广东茂名市2007年第二次模考19 037. 2008届南通市第一次调研考试16 063. 上海市南汇区08年第二次模拟考试24 043. 南通、扬州、泰州三市08届第二次调研测试14 060. 徐州市0708学年度第三次质量检测1

2、5 gk002. 2008年高考理综全国卷24,电磁感应中的能量问题,复习精要,1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即,当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热,2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简

3、便方法。,3.安培力做正功和克服安培力做功的区别： 电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。,4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由 Q=I2Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。,03

4、6.江苏泰州市0708学年度第二学期期初联考15,15(本题12分)如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=8的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有竖直向下磁感应强度B=1T的匀强磁场，一质量m=50g、阻值为R=2的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动s=2m后进入磁场恰好做匀速直线运动。(不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。求： （1）恒力F的大小； （2）小灯泡发光时的电功率。,解：,（1）对导体棒用动能定理：,导体棒进入磁场恰好做匀速直线运动,代入数据，根据、方程可解得：,（2）,PL=5.12W,042.08年苏、锡

5、、常、镇四市教学情况调查（一）15,15（14分）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4，导轨上静止放置一质量m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求： （1）5s末时电阻R上消耗的电功率； （2）金属杆在5s末的运动速率； （3）5s末时外力F的功率.,解：（1）,（2）E=Blv,U=IR,由以上各式得,v=2.5m/s,（3）金属棒的加速

6、度,由牛顿定律,F - F安 = ma,F安 = B I l P=F v,由以上各式得,P=0.25W,028.上海普陀区08年1月期末调研试卷20,20、（12分）如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度V匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里时为正， （1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁通量与前进的时间t之间的函数关系； （2）求线框在通过磁场过程中,线框中电流的最大值; （3）求线框在通过磁场过程

7、中,拉力功率的最大值； （4）在此过程中，线框中产生的热量Q。,解：(1),见图,(2)线框穿过两磁场分界区域过程中电流最大,(3),(4) 线框进入左磁场和穿过 右磁场过程中的感应电流I1,024.上海市徐汇区07年第一学期期末试卷9,9如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（Ld）,质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到 ab边离开磁场为止） （ ）,（A）感应电流所做的功为mgd （B）感

8、应电流所做的功为2mgd （C）线圈的最小速度可能为,（D）线圈的最小速度一定为,B,B C D,解见下页,cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场时过程中, 动能不变, 由能量守恒定律, 感应电流所做的功等于重力势能的减小mgd,即线圈进入磁场过程中感应电流所做的功为mgd，,解：,同理, 线圈离开磁场过程中感应电流所做的功也为mgd,则线圈穿越磁场的过程中感应电流所做的功为2mgd. 则B对A错。,cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，可见线圈一定是先减速后加速再减速,线圈的ab边离开磁场时的速度一定最小.,从静止开始到线圈刚穿出磁场的过程中，由动能定理,，D对。,线圈刚

9、好全部进入磁场时的速度也一定最小，这时的磁场力可能恰好等于mg，,，C对。,题目,031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测23,23（14分）质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（Hl），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为ag/3。试求： （1）ab边刚进入磁场时，线框的速度； （2）cd边刚进入磁场时，线框的速度； （3）线框经过磁场的过程中产生的热能。,解：,（1）设ab边刚进入磁场时，线框的速度v1 ，对线框有：,由、得：,（2）设cd边刚

10、进入磁场时，线框的速度v2，,由于ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动,加速度大小相等，可见ab边刚穿出磁场时的速度恰好也等于v1，,从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场，对线框有：,由、得：,题目,（3）从线框开始进入磁场到完全穿出磁场，减少的机械能全部转化为电能。,减少的动能为：,减少的重力势能为：,产生的热能为：,题目,第2页,030.扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷17,17如图所示，一边长L = 0.2m，质量m1 = 0.5kg，电阻R = 0.1的正方形导体线框abcd，与一质量为m2 = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1 =

11、 0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2 =0.3m，物块放在倾角=53的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。(g取10m/s2, sin53=0.8, cos53= 0.6）求： （1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率; （2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小； （3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。,解：,（1）由于线框匀速出磁场，则对m2有：,得 T=10N,对m1有：,又因为,联立可得：,所以绳中拉力的功率P=Tv=20W,（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由

12、动能定理得,且,解得,（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得,将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：,Q = 1.5 J,题目,035.广东茂名市2007年第二次模考19,19（17分）如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，

13、导轨电阻不计）。求： （1）棒ab在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab通过磁场区的过程 中整个回路所消耗的电能； （3）试分析讨论ab棒在磁场 中可能的运动情况。,（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为V，产生的电动势为：,解：,电路中电流,对ab棒，由平衡条件得： FBIl0,解得,(2)由能量守恒定律,解得,（3）设棒刚进入磁场时速度为V0，则,当V0=V，即 时，,棒做匀速直线运动；,当V0V，即 时，,棒做先加速后匀速直线运动；,当V0V，即 时，,棒做先减速后匀速直线运动；,题目,037.2008届南通市第一次调研考试16,16（15分） 如图甲，相距为L的光滑平行金属导

14、轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度位移的关系图象如图乙所示，则在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？ （2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按,Bt=Bcost规律由B减小到零,在此过程中电阻R上产生的电热为Q2,求的大小。,解:,（1）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理,ab杆在磁场中移动L过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产

15、生的电能,解得,ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度a，,解得,（2）当磁场按BtBcost 规律变化时，闭合回路的磁通量的变化规律为,=BtS=BScostBL2cost,该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度匀速转动规律相同，因此回路中产生交流电。,电动势最大值,EmBL2,磁场减小到零，相当于线圈转过90，经历四分之一周期，过程中产生的电热,解得,题目,063.上海市南汇区08年第二次模拟考试24,24（14分）如图，一边长L0.4m、质量m10.2kg、电阻R0.1的正方形导体线框abcd，与一质量为m21.0kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相

16、连。磁感应强度B1.0T，磁场宽度d10.8m，开始时bc边距磁场下边界为d21.0m，物块放在倾角53的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为1/3。现将物块由静止释放，经过一段 时间后发现当ad边从磁场上边缘 穿出时，线框恰好做匀速运动， 已知sin530.8，cos530.6 取g10m/s2。求：,设ad边从磁场上边缘穿出时速度为 v1，物块此后也匀速运动,（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小； （2）线框ad边刚刚进入磁场时的动能； （3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热。,解：（1）,对m2：,求得： T 6 N,对m1：,可求得： v12.5m/s,（2）设线

17、框ad边刚刚进入磁场时，速度为v2， 对整体有,解得v22m/s 故,（3）从开始运动到bc边离开磁场，对整体有,对线框有QW安,解得：Q3.45 J,题目,043.南通、扬州、泰州三市08届第二次调研测试14,14(15分)如图甲所示，光滑绝缘 水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T 时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中

18、线圈的vt 图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称,(1)求t=0时刻线圈的电功率； (2)线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中外力F所做的功分别为多少? (3)若线圈的面积为S，请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明：在线圈进入磁场过程中,解： (1),t=0时，E=BLv0,线圈电功率,(2)线圈进入磁场的过程中动能转化为焦耳热,外力做功一是增加动能，二是克服安培力做功,题目,(3)根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分可看成匀变速,其中,电量,第2页,题目,060.徐州市0708学年度第三次质量检测15,15（13分）如图(a)所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止向下运动，金属棒运动的v-t图象如图(b)所示，