七年级数学上册 3.6 整式及其加减教案 （新版）北师大版

1、3.6 整式及其加减教案教学目标：1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题教学重点：会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律教学难点：会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律教法学法：梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变

2、化规律的方法；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维课前准备：三角板、多媒体课件教学过程：一、 创设情境谈话激趣：今天很高兴和大家一起学习（和同学们握手），如果我和教室里的所有人握手，设包括我在内一共有n人，共需要握手多少次？如果两两相互握手，一共握手多少次？合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验可用知

3、识框架表示如下：单项式（系数、次数）整式的概念多项式（项、次数）代数式整式 去括号整式的加减合并同类项列代数式 求代数式的值二、例题教学1代数式求值例1、先化简，再求值4x2y3xy22(xyx2y) +3xy+，其中x=，y=1师：先去掉括号，再合并同类项，最后代入求值原式=4x2y3xy2+2(xyx2y)3 xy+3xy2=4x2y3xy2+2xyx2y3xy+3xy2=3x2yxy当x=，y=1时，原式=(1)=在进行代数式的化简时，运用去括号法则和乘法分配律时，一定要注意防止符号错误和漏乘现象例2、已知ab3，ac2，求代数式(bc)22(bc)5的值解：由ab3，ac2，得(ab)

4、(ac)3(2) 即 abac5 bc5 (bc)22(bc)5 5225530师：通过观察发现由已知的两个式子可求得bc的值，再把bc看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来2创新求值题例3：为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文例如明文1，2，3对应的密文2，8，18如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A4，5，6B6，7，2C2，6，7D7，2，6师：此题实际上就是求代数式的值及方程的应用，由题目的意思可知，当a=1时，a+1=2；当b=2时，2

5、b+4=8；当c=3时，3c+9=18所以如果接收方收到密文7，18，15，即为a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得a=6，b=7，c=2选关于代数式的求值，近几年出现了不少创新型试题，主要有解密码类、数值转换机类、进位制互换类等，同学们要注意加强对这方面问题的训练例4、在小方格纸上按下面的方式涂色 填写下表图形编号涂色的小方格数像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第100个图形要涂色的小方格数是 解：涂色的小方格数分别为：1、3、6、10、15、21；第 n 个图形要涂色的小方格数是123nn(n1) 当n100时，n(n1)100(1001)5050 即第100个图形涂

6、色的小方格数是5050师：第号图涂色的小方格数为1；第号图涂色的小方格数为12； 第号图涂色的小方格数为123； 第号图涂色的小方格数为1234； 可归纳出第 n 个图涂色的小方格数为123n例5：讲解课本复习题中找规律题（使用投影）三、随堂练习（一）、填空：1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是_.2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_.3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_.4、若3x 2m-1 y2与-2xy n-1是同类项，则2m-n= _.5、若x+y=6，则2- x-y的值是_.6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车

7、速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成_ _ ；若v=40，则A、B两地路程是_ 千米.（二）、化简：1、6x2-x2+（5x2-2x）-2（x2-3x）；2、-a2b - -a2b -（3abc - a2c）- 4a2c - 3abc；3、2（2x-y）-3（2x+y）-8（2x-y）+8（2x+y）（三）、求代数式3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值，其中a=-2，b=-3，c=1.（四）、1、按规律填数：（1）2，7，12，17，（ ），（ ），（2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），

8、2、观察下列算式：22 02 =1 4，42 22 =12=3 4，62- 42 =20=5 4，82 62 =28=7 4， （1）第5个等式是_ _；（2）第n个等式是_ _.数学日记：通过本节课的学习，我进一步掌握了 法则，能比较熟练地进行 运算，同时，进一步学会了用 思想方法进行解题，另外，我还四、布置作业，课堂延伸必做题：课本第102页 复习题第5、8题.选做题：课本第102页 复习题第6、9题.板书设计: 第三章整式及其加减单项式（系数、次数）整式的概念多项式（项、次数）代数式整式 去括号整式的加减合并同类项列代数式 求代数式的值学生板演区教学反思：学习最好的方法是“有理有据的学习、有规律成体系地学习”，梳理知识结构、构建知识框架就是较好的学习方法之一 课前，我让学生自己先尝试整理本单元主要知识，并找出自己至今仍模糊不懂的知识课堂上再以小组为单位，相互交流，解答疑难问题，然后集体交流，构建本单元知识体系其目的是将零散、复杂的知识系统化，使知识结构清楚明了，点面结合本节课因为是复习课，比较枯燥，必须调动学生的情绪首先我用一个情景引入，让学生明确本节课的目标，从而出示用字母表示数的标题用题为载体呈现所学的相关离散性的知识处理方式:让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出知识点、相关方法、能力等写