中考数学试题分项版解析汇编第05期专题04图形的变换含解析

1、专题04 图形的变换一、选择题1. （2017年湖北省宜昌市第2题）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】A考点：轴对称图形2（2017年江西省第3题）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意；故选：C考点：轴对称图形 3. （2017年内蒙古通辽市第4题）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）ABCD 【答案】D考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形4（2017

2、年山东省东营市第9题）如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC=，则ABC移动的距离是（）A BC D【答案】D【解析】试题分析：移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：，推出EC=，利用线段的差求BE=BCEC=故选：D考点：1、相似三角形的判定和性质，2、平移的性质 5. （2017年山东省泰安市第3题）下列图案：其中，中心对称图形是（）A B C. D【答案】D考点：中心对称图形6. （2017年湖南省郴州市第2题）下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3、【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B既是轴对称图形又是中心对称图形；选项C不是轴对称图形，是中心对称图形；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形故选B考点：轴对称图形和中心对称图形.7（2017年四川省内江市第6题）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】A考点：轴对称图形 8. （2017年四川省成都市第5题）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：

4、A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选：D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别9. （2017年四川省成都市第8题）如图，四边形 和 是以点为位似中心的位似图形，若 ，则四边形与四边形的面积比为（ ）A 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 【答案】A考点：位似变换的性质10. （2017年贵州省六盘水市第2题）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.B.C.4D. 0【答案】D试题分析：选项A是轴对称图

5、形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项C不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项D是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选D考点：中心对称图形；轴对称图形11（2017年山东省日照市第2题）剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】A试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D既是中心对称图形

6、，也是轴对称图形，故本选项错误故选A考点：中心对称图形；轴对称图形 12（2017年湖南省长沙市第4题）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】C考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形13（2017年湖南省长沙市第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，EMG=90，DME+CMG=90DME

7、+DEM=90，DEM=CMG，考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理二、填空题1（2017年贵州省黔东南州第11题）在平面直角坐标系中有一点A（2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 【答案】（1，1）【解析】试题分析：根据坐标平移规律，可知：A的横坐标+3，纵坐标2，即可求出平移后A的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）考点：坐标与图形变化平移2. （2017年湖北省荆州市第15题）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1,2）关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为_.【答案】4【解析】试题分析：先根据一次函数平移

8、规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b3，再把点A（1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b3，得1+b3=2，解得b=4故答案为4考点：一次函数图象与几何变换 3. （2017年湖北省荆州市第18题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tanDOE=,则BN的长为_.【答案】3考点：1、坐标与图形变化旋转；

9、2、反比例函数系数k的几何意义；3、解直角三角形4. （2017年内蒙古通辽市第16题）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .【答案】将直线l向右平移3个单位后所得直线l的函数关系式为；故答案为：考点：一次函数图象与几何变换 5（2017年山东省东营市第15题）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为 【答案】2考点：1、轴对称最短问题，2、菱形的性质6. （2017年山东省泰安市第24题）如图， ，为上一点， ，

10、点是上的一动点， ，垂足为点，则的最小值为 【答案】 考点：轴对称最短路线问题7. （2017年山东省潍坊市第18题）如图，将一张矩形纸片的边斜着向边对折，使点落在上，记为，折痕为；再将边斜向下对折，使点落在上，记为，折痕为,，.则矩形纸片的面积为 .【答案】15考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、矩形的性质8（2017年四川省内江市第16题）如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且DFE=45若PF=，则CE= 【答案】【解析】考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；综合题 9. （2017年辽宁省沈阳市第16题）

11、如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是 .【答案】.考点：四边形与旋转的综合题.10. （2017年湖北省黄冈市第14题）已知：如图，在中，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段 .【答案】考点：1、直角三角形，2、勾股定理，3、旋转 11（2017年湖南省长沙市第16题）如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 【答案】（1，2）【解析】试题分析：根据位似变换的性质及位似比，可知A的坐标为（1，2）.故答案为：（1，2）考点：位似变换三、解答题1

12、（2017年湖北省十堰市第24题）已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰RtABO中，BAO=90，ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E（1）如图1，若点B在OP上，则ACOE（填“”，“=”或“”）；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；（2）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（045），如图2，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（4590），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 【答案】(1). AC=OE, 线段CA、CO、CD满足的等量关系式是AC2+CO2=CD; （2）.

13、（1）中的结论不成立，理由见解析；（3）线段CA、CO、CD满足的等量关系式OCAC=CD试题解析：（1）AC=OE，理由：如图1，在等腰RtABO中，BAO=90，ABO=AOB=45，OPMN，COP=90，AOC=45，ACOP，CAO=AOB=45，ACO=POE=90，AC=OC，连接AD，BD=OD，AD=OD，ADOB，ADOC，四边形ADOC是正方形，DCO=45，AC=OD，DEO=45，CD=DE，OC=OE，AC=OE；在RtCDO中，CD2=OC2+OD2，CD2=AC2+OC2；故答案为：AC2+CO2=CD2；（3）如图3，结论：OCCA=CD，理由是：连接AD，则

14、AD=OD，同理：ADC=EDO，CAB+CAO=CAO+AOC=90，CAB=AOC，DAB=AOD=45，DABCAB=AODAOC，即DAC=DOE，ACDOED，AC=OE，CD=DE，CDE是等腰直角三角形，CE2=2CD2，（OCOE）2=（OCAC）2=2CD2，OCAC=CD，故答案为：OCAC=CD考点：几何变换的综合题 2. （2017年山东省潍坊市第24题）（本题满分12分）边长为6的等边中，点、分别在、边上,.（l）如图1，将沿射线方向平移，得到，边与的交点为,边与的角平分线交于点.当多大时，四边形为菱形?并说明理由.（2）如图2，将绕点旋转（），得到,连接、，边的中点

15、为. 在旋转过程中，和有怎样的数量关系?并说明理由. 连接,当最大时，求的值.（结果保留根号） 【答案】（1）当CC=时，四边形MCND是菱形（2）AD=BE2【解析】试题解析：（1）当CC=时，四边形MCND是菱形理由：由平移的性质得，CDCD，DEDE，ABC是等边三角形，B=ACB=60，ACC=180ACB=120，CN是ACC的角平分线，DEC=ACC=60=B，DEC=NCC，DECN，四边形MCND是平行四边形，MEC=MCE=60，NCC=NCC=60，MCE和NCC是等边三角形，MC=CE，NC=CC，EC=2，四边形MCND是菱形，CN=CM，CC=EC=；在RtAPD中，

16、由勾股定理得，AD=2考点：四边形综合题 3. 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接. （1）求证：是等边三角形； （2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；若不存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）详见解析；（2）存在，2+4；（3）当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【解析】试题分析：（1）由旋转的性质得到DCE=60，DC=EC，即可得到结论；（2）当6t10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CDAB时，BDE的周长最小，于是得到结论；（3）存在，当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，当0t6时，由旋转的性质得到ABE=60，BDE60，求得BED=90，根据等边三角形的性质得到DEB=60，求得CEB=30，求得OD=O