西交工程力学05摩擦.ppt

1、上节课内容回顾：,平面任意力系的平衡条件；,静定和超静定；,平面桁架内力的确定：节点法、截面法。,第5章 摩擦,主要研究内容：摩擦对物体运动或平衡的影响,包括的章节： 5-1 滑动摩擦 5-2 考虑摩擦时的物体平衡问题 5-3 滚动摩阻的概念,前面的研究，认为物体间的接触面是绝对光滑的，忽略了摩擦的存在。这是一种简化的情况，实际中摩擦力总是存在的。,摩擦是一种极其复杂的物理-力学现象，本章仅介绍工程中常见的简单近似理论，研究只限于有干摩擦时物体的平衡问题。,5-1 滑动摩擦,一、 简介,二、 滑动摩擦,相互接触的两物体，彼此间有相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触的公切面内将产生阻碍相对滑动的

2、作用力，称为滑动摩擦力。,滑动摩擦力可分为：静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。,静滑动摩擦力Fs ：当仅有滑动趋势时产生的摩擦力。,动滑动摩擦力Fd：出现相对滑动时产生的摩擦力。,5-1 滑动摩擦,（一） 静滑动摩擦,（1）静滑动摩擦力Fs 的方向与滑动趋势相反，沿接触面的公切线，大小由平衡条件确定，随水平力F 的增大而增大，但是有极限值。变化范围： 0Fs Fmax,（2）只有当物体处于将动未动的平衡临界状态时，静滑动摩擦力Fs 达到最大值，即 Fs =Fmax=fs FN,fs 静滑动摩擦因数，无量纲； FN 法向反力（一般也由平衡条件决定）。,上式称为静摩擦定律，又称库仑摩擦定律。,（二） 动

3、滑动摩擦,f 动滑动摩擦因数，无量纲。,5-1 滑动摩擦,三、 摩擦角和自锁现象,全约束力FR：静滑动摩擦力Fs与法向约束力FN的合力。,静摩擦角 ：全约束反力与法向间夹角的最大值。,自锁现象：当全部主动力的合力作用线在静摩擦角之内，无论该力多大，物体都保持静止。,斜面的自锁条件：斜面的倾角小于等于摩擦角。,5-1 滑动摩擦,静摩擦因数,特点： （1）画受力图时，必须考虑摩擦力； （2）增加了未知量的个数，需要补充方程； （3）严格区分物体处于临界、非临界状态； （4）摩擦力有一定范围，问题的解有时在一个范围内。,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同。,5-2 滑动摩擦的平衡问题

4、,两大类问题：,（1）判断物体是否平衡，并求滑动摩擦力。,先假设物体处于平衡； 根据平衡方程求出物体平衡时需要的摩擦力以及相应接触面间的正压力； 再根据摩擦定律求出相应于正压力的最大静摩擦力并与之比较； 若FFmax，说明物体接触面能提供足够的摩擦力，物体处于平衡状态，实际摩擦力就是已求得的摩擦力； 若FFmax，系统处于不平衡状态，此时实际摩擦力就是最大静摩擦力或动摩擦力。,5-2 滑动摩擦的平衡问题,（2）求解物体的平衡范围,一般先分别确定平衡范围的两个极限值； 此时物体处于平衡的临界状态，摩擦力是最大静摩擦力； 通常两极值之间就是物体的平衡范围（个别情况根据具体条件个别处理）； 平衡范围

5、既可以是力的变化范围，也可以是求距离或角度-平衡位置的变化范围。,5-2 滑动摩擦的平衡问题,例5-1 斜面上的滑块（静止）， 已知：G, ，fs，求：F 的范围。,解：（1）刚有向上滑动趋势,（2）刚有向下滑动趋势,5-2 滑动摩擦的平衡问题,例5-2 已知：G = 5kN，fs=0.4，a=1m，h=2m， 试确定木箱保持平衡的最大F。,解：一是不滑动，二是不翻倒。,若 = 30，求最大的F。,5-2 滑动摩擦的平衡问题,例5-3 梯子AB 长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上。设梯子与墙壁和梯子与地板的静摩擦因数均为fs , 问梯子与水平线所成的倾角多大时，梯子能处于平衡？,5-2 滑动摩擦的平衡问题,解：,：滚动摩擦阻力矩系数,M：滚动摩擦阻力矩，随主动力偶矩的增加而增大，最大为Mmax（与半径无关）。,单位：mm,滚子滚动比滑动要省力很多！,比较滚子滚动与滑动所需要的水平拉力 F