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1、13.4二元一次方程组的图象解法教学目标:1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点:1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点:方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力xyo1教学过程:一、忆一忆1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?2、 一次函数的图像是什么?3、 如图,求一次函数的解析式二、 试一试1、 问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解
2、来2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5x的图像上吗?3、 在一次函数y=5x的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图像相同吗?三、 做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像,这两个图像有交点吗?如果有写出交点的坐标?交点的坐标与方程组的解有什么关系?你能说明理由吗?例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2xy=2 同学们你从本题中感悟到什么?原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法,那么用作图法来解方程组的步骤如下:1、 把二
3、元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像,并标出交点。3、 交点坐标就是方程组的解。 四、 练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。xyO246-4 五、 试一试1、 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗? 2、一次函数y=2 x,y=5 - x的图像之间有何关系?你能从中“悟”出些什么吗? 我们可以得到:二元一次方程组无解一次函数的图像平行(无交点)二元一次方程组有一解一次函数的图像相交(有一个交点)二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合(有无数个交点)总结:1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。2、 用图像法可以解二元一次方程组,原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。补充练习:1、若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为(2,3),则二元一次方程组的解为 2因为的解是,所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 3直线y=3x2
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