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1、,第十三章 全等三角形,三角形全等的判定,习题课,1:下列说法正确的有( )个. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; 有三个角对应相等的两个三角形全等; 有两角和一边对应相等的两个三角形全等; 有两边和一角对应相等的两个三角形全等; 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. 面积相等的两个三角形全等。 A 1个; B 2个; C 3个; D 4个.,C,2:如图:AB=AC,要使ABEACD,应添加的一个条件是_.,3:如图:AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点E,由这些条件你能得到什么结论?,图1,图2,4、如图:在ABC和DEF中,点B、E、C、F在同一条直线上,下面有四个条件

2、,请你在其中选3个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明. (1)AB=DE; (2) AC=DF; (3) BE=CF; (4) ABC=DEF.,5:如图：AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF。 求证：BF=DE。,A,B,C,D,E,F,1,2,6、如图：ACDE，BC EF，AC=DE。 求证：AF=BD。,7、如图2，AECF，ADBC， ADCB， 求证：DFBE.,8：如图：， ，。 求证：,9、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：E=F.,提示：由条件易证ABCCDA 从而

3、得知BACDCA ，即：ABCD.,10:如图:AD=BC,AB=DC,DE=BF, 求证:BE=DF.,11、如图：已知：ABC为等边三角形，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等的线段，并证明你的猜想是正确的。,12：已知：如图：D为等边ABC内一点，DB=DA，BF=AB，DF=DC，求BFD的度数。,13：如图：ABC中，A=900，AB=AC，过顶点A作直线MN，分别过B、C点作MN的垂线，垂足为D、E，若DB=3cm，EC=7cm，求DE的长。,N,4：公园里有一条“”字形道路，如图所示：其中，在、三段路旁各有一只小石登、，且，在的中点处，试判断三只石登、是否在同一条直线上？,5：某校八年级（）班的学生到野外进行教学活动，为了测量一个池塘两端、之间的距离，老师要求同学们运用刚刚学习过的全等三角形的知识设计测量方案。你能帮他们设计出来吗？ 说出你的方案来，并说明你依据的几何原理。,方案（）：如图：先在平地上取一个可以直接到达、的点，再连接、，并分别延长至点，至点，使，最后量出的距离就是的长。 理由如下：在和中，由“”知 ， 所以。,小明的方案是：如图：过点作的垂线，在上取、两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点，则测量出的长即为的距离。,你能说出他所依据的几何原理吗？ 小军

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