汽轮机叶片枞树型叶根轮缘优化研究

第41卷第2期2012年6月热力透平THERMALTURBLNEVOI4INO2JUN2012汽轮机叶片枞树型叶根轮缘优化研究谢永慧，马丹丹，张荻，丰镇平西安交通大学能源与动力工程学院，西安710049摘要叶片是汽轮机中重要的零部件之一，其可靠性直接关系到整个机组的安全运行。因此，通过改进叶片结构来弥补材料强度方面的不足，减少叶片事故，进而提高整个机组的安全性是非常必要的。对汽轮机叶片枞树型叶根轮缘完成了多变量优化分析工作，基于APDL编程语言对枞树型叶根轮缘进行了多参数建模，通过求解7个特征变量的优化值，以达到叶根轮缘最大、等效应力最小的目的；并对具体的叶片分别采用零阶算法结合一阶算法、智能优化算法遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法及模式搜索等方法进行了优化分析结果表明，在综合考虑精度及优化时间的情况下，模式搜索算法是解决本问题的最佳方法。研究结果可以为汽轮机叶片叶根轮缘部分的设计提供理论支持，并在一定程度上提高透平机组的运行可靠性。关键词优化设计；枞树型叶根；透平叶片；最大等效应力中图分类号TK2633文献标识码A文章编号167255492012020L1606DESIGNOPTIMIZATIONFORFIRTREEROOTOFSTEAMTURBINEBLADEXIE一HUI，MADANDAN，ZHANGDI，FENGZHENPINGSCHOOLOFENERGYANDPOWERENGINEERING，XIANJIAOTONGUNIVERSITY，XIAN710049，CHINAABSTRACTASTURBINEBLADEISTHEONEOFTHEMOSTIMPORTANTCOMPONENTSINSTEAMTURBINE，ITSRELIABILITYISDIRECTLYRELEVANTTOTHESAFETYPERFORMANCESOFTHEUNITIMPROVINGTHESTRUCTUREOFTURBINEBLADECANCOUNTERVAILTHESHORTCOMINGOFTHEFATIGUEPERFORMANCEOFMATERIAL，REDUCETHEACCIDENTSCAUSEDBYBLADEFAILUREANDFURTHERIMPROVETHESAFETYPERFORMANCESOFTHEWHOLEUNITTHESTRUCTUREOPTIMIZATIONOFMULTIVARIABLEFORTURBINEBLADEWASCONDUCTEDBASEDONTHEAPDL，AMULTIVARIABLEMODELOFTHEFIRTREEROOTRIMWASESTABLISHEDTHEMAXIMUMEQUIVALENTSTRESSOFROOTRIMCANBEREDUCEDTOMINIMUMBYCHANGINGSEVENCRITICALGEONMTRICALVARIABLESATURBINEBLADEFIRTREEROOTWASCHOSENASTHEOPTIMIZATIONOBJECT，SEVERALOPTIMALALGORITHMS，INCLUDINGTHECOMBINATIONOFZEROORDERALGORITHMANDFIRSTORDERALGORITHM，THEINTELLIGENCEOPTIMIZATIONALGORITHMGENETICALGORITHM，PARTICLESWARMALGORITHMANDSIMULATEDANNEALINGALGORITHM，ANDPATTERNSEARCHALGORITHMWEREADOPTEDRESPECTIVELYINCONSIDERATIONOFTHEPRECISIONANDDESIGNTIME，PATTERNSEARCHALGORITHMWASASSESSEDASTHEBESTALGORITHMTOSOLVETHISOPTIMIZATIONPROBLEMRELEVANTRESULTSOFTHISSTUDYAREEXPECTEDTOSUPPOTHEDESIGNOFTURBINEBLADEANDTHENIMPROVETHEOPERATIONRELIABILITYOFTURBOMAEHINERYTOSOMEEXTENTKEYWORDSDESIGNOPTIMIZATION；FIRTREEROOT；TURBINEBLADE；MAXINLUMEQUIVALENTSTRESS进入2L世纪以来，我国经济的迅猛发展对我国电力行业提出了更高的要求，推动了汽轮机行业的飞速发展。与此同时，化工、冶金、食品、医药、建筑等相关行业的快速发展，也给广泛应用的一L_业汽轮机带来了更加广阔的市场。面对如此大的机遇，汽轮机的安全可靠运行就显得尤为重要。叶片是汽轮机中制造工艺精细、数量众多的重要部件，其安全性极其重要并受到高度关注。通过设计新的叶片结构和改进已有设计来提高机组的安全性是一种非常重要和必要的技术途径。近些年来，国内外已有一些学者在叶片型线部分的结构改进方面进行了研究，但对叶根和轮缘型线的研究相对较少。叶根与相应的轮缘部分具有复杂的接触应力，是应力集中密集的部位，因而开展叶收稿日期2012033L基金项目闽家863计划项目2009AA04Z102作者简介永慧1971一，湖南郴州人，工学博士，教授，博导，主要从事透平机械强度振动及气动热力学研究固_汽轮机叶片枞树型叶根轮缘优化研究热力透平根轮缘的优化研究工作十分必要。早期的研究主要针对二维简化模型来讨论若干设计尺寸对叶根轮缘强度的影响，取得了一定成果。近年来，一些研究者和工程师提出了多种对具有复杂三维接触应力的叶根轮缘进行强度计算及结构改进的方法J。他们的工作表明，得到的最优型线可以大大降低工作状态下叶根轮缘的最大应力，从而提高了叶片安全性能，为进一步提高汽轮机机组的可靠性提供了重要的技术支撑。为此，本文研究对比了多种优化算法，基于三维有限元接触应力分析，建立了枞树型叶根轮缘的优化方法。1结构优化概述11基本理论最优化问题的数学模型是找到，满足RMINL厂G0，1，2，M1【，0，1，2，P其中，为设计变量为目标函数；G、H为约束函数或变量。图1给出了现代工程优化的流程图。其中，结构优化的步骤主要包括建立数学模型和优化迭代控制。建立数学模型即确立设计变量、约束条件及目标函数；优化迭代控制主要是综合考虑优化效果和求解时间，选择一定的数学优化模型优化方法。图1工程优化设计流程图12零阶和一阶算法基于其强大的有限元计算能力，ANSYS已广泛应用于优化研究中。ANSYS的优化模块主要提供两种优化方法零阶算法和一阶算法。这两种方法广泛应用于工程优化问题中。下面简要介绍零阶算法和一阶算法。1零阶算法使用状态变量和目标函数逼近函数，能广泛地解决大多数优化问题。该种方法的本质是采用最小二乘法逼进，求取一个函数面拟和解空间，然后再对该函数面求极值。这是一种较为简单的优化方法，不容易陷入局部极值点，但优化精度一般不是很高。其数学表达式为NNN一、N口。ANX6CXXNLH1，NLNM12其中，日为目标函数或状态变量的近似；X为设计变量；0，B，C为系数。2一阶算法用最大斜度法或共轭梯度法确定搜索方向因变量的导数。这种方法基于目标函数对设计变量的敏感程度分析，没有近似，计算结果比较精确。而为了确定适当的搜索方向，每次迭代需要多次分析对分析文件的多次循环，因而计算时间比较长。另外，一阶算法比较容易收敛于局部最小值，所以当起点很接近局部最小值的话，该方法有可能选择局部最小值而放弃全局最小值。13智能优化算法本文采用了智能优化算法里的遗传算法、粒子群算法及模拟退火算法对叶根轮缘进行了优化分析，下面分别介绍各种算法的机理。1“遗传算法”一词最早由BAGLEY于1967年提出，是建立在达尔文进化论和孟德尔的遗传学说基础上的，模拟自然选择和遗传机制的优化方法。利用遗传算法搜索最优值时，首先要确定研究问题的目标函数和各种变量，然后对变量进行编码，再对字符串进行遗传、交叉及编译等操作来完成种群的“优胜劣汰”过程。2粒子群优化算法PSO是由心理学研究员KENNEDY博士和电气工程师EBERHART博士于1995年提出的。，其源于鸟类或鱼类群集的社会模型的研究，是群集智能优化方法的一种。粒子群方法不使用演化算子，将每个个体看成搜索空间D维里的一个粒子，这些粒子没有体积。首先粒子以一定的速度飞行，该速度将根据个体和同伴飞行经验来进行调整。_固汽轮机叶片枞树型叶根轮缘优化研究热力透平模。参数建模时要充分考虑体现叶根轮缘结构的关键尺寸。此处选择接触面倾斜角4、接触面处叶根圆角半径、接触面处轮槽圆角半径、非接触面处叶根轮缘圆角半径R、接触面宽度C、第一对齿颈宽度和叶根展开角度曰等7个参变量图4。然后，根据几何约束条件确立关键点、线、面及体，并对几何模型划分为网格。另外，在模型变化的过程中，为了保证获得的参数化模型是合理的，尺寸必须满足一定的约束条件。如果图4中L2、5、L890；，J，；R12等3个条件不满足，不仅会出现不合理的叶根轮缘结构，而且有时会导致模型划分网格时出错。因此，为了保证计算过程的顺利进行，给定一定的条件进行约束是必须的。在得到合理的几何结构之后，就可以对模型进行有限元分析。具体为几何模型建好后，叶根轮缘部分网格的划分在ANSYS前处理模块完成，叶片型线部分网格在NASA里划分完成后，将单元及节点文件导人到ANSYS前处理模块中。最后进行模型整合和计算。图4变量不意图优化控制过程选取、B、R、R2、CF、R等7个变量为设计变量，叶根轮缘的最大等效应力为目标函数。表2给出了各变量的初始值及优化区间。选取ANSYS优化模块的零阶算法一阶算法、三种智能优化算法遗传算法，粒子群算法及模拟退火算法和模式搜索方法5种优化算法进行优化控制。其中零阶算法一阶算法是指基于零阶算法和一阶算法的优缺点。先采用零阶算法进行优化，得到一定的结果。然后取零阶算法的结果作为初值，采用一阶算法进行优化，将一阶算法的结果作为最终结果，这样可以在一定程度上提高结果的可信度。表2多变量优化设计中变量取值范围4优化结果分析对比41各种优化算法结果对比各种算法的结果见表3。通过对比发现，除零阶结合一阶算法及模拟退火算法的叶根最大等效应力略有增大外，采用其它优化算法时，叶根轮缘的等效应力都有所降低，其中采用遗传算法和模式搜索算法进行优化控制后叶根轮缘的等效应力降低的百分比最大。可以认为，相比于其他算法，遗传算法和模式搜索的结果优化精度较高、优化效果较好。另外从计算时间上考虑，在进行优化搜索工程中，遗传算法进行了840次有限元计算，而模式搜索方法仅进行了285次有限元计算，大大缩短了设计时问。从以上分析中可以看出，采用模式搜索方法进行优化控制可以在相对较短的时间内获得精度较高的优化解。以下对模式搜索算法的结果进行详细描述。表3各种优化算法计算结果汇总优化算法最夸效应力变化百叶根轮缘42模式搜索算法结果421优化过程首先概要说明一下模式搜索过程的两个重要一圜叶顶间隙对于汽轮机排汽缸气动性能的影响热力透平值模拟J热力透平，2005，3426972F2阳虹，王沛，张宏武汽轮机排汽缸流场的数值模拟研究J热力透平，2007，3631501523王红涛，竺晓程，阳虹，等基于ISIGHT平台汽轮机低压排汽缸气动优化设计J动力工程，2009，2975205264陈洪溪，薛沐睿大型空冷汽轮机低压排汽缸几何尺寸对气上接第121页轮缘三维有限元模型，采用多种优化控制方法对其进行了优化设计分析，得到了以下主要结论1利用参数化语言APDL构造了透平叶片、叶根轮缘的三维有限元模型，并采用零阶结合一阶算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法以及模式搜索算法来完成叶根轮缘型线的多变量优化设计是可行的。计算中得到了叶根轮缘关键尺寸的设计优化值，大大降低了叶根轮缘的最大等效应力；2在采用模式搜索算法优化后，对于本文中的算例，叶根最大等效应力位置不变，但最大等效应力变为34417MPA，比优化前下降了850；轮缘最大等效应力位置也不变，数值大幅度减少到34118MPA，比优化前下降了2066；3通过对比各种优化算法的过程及结果发现，遗传算法和模式搜索算法较适合进行叶根轮缘的优化设计。模式搜索算法更容易在较短的时间之内获得优化结果。综合设计周期和设计精度两方面因素，确定模式搜索算法为解决叶根轮缘优化的最优方法。参考文献1SONGWB，KEANEA，REESJ，BHASKARA，ETA1TURBINEBLADEFIRTREEROOTDESIGNOPTIMISATIONUSINGINTELLIGENTCADANDFINITEELEMENTANALYSISJCOMPUTERANDSTRUCTURES，20028024185318672赵海涡轮榫头榫槽结构设计方法研究D南京南京航空航天大学，20053姚利兵，莫蓉，刘红军，等基于强度约束的叶片榫头参数化设计J航空制造技术，200789395动性能的影响J动力工程，2003，236274027435李欣，徐星仲，严明，等汽轮机排汽缸模型的数值模拟与结果分析J汽轮机技术，2003，4563613636樊涛，谢永慧，张荻，等汽轮机低压排汽缸与末两级耦合流动的三维数值模拟J中国电机工程学报，2007，272690954杨敏超，孙苏亚涡轮榫头榫槽的结构优化设计J航空动力学报，2010，258187618825PAPANIKOSP，MEGUIDSA，STJEPANOVICZTHREEDIMENSIONALNONLINEARFINITEELEMENTANALYSISOFDOVETAILJOINTSINAEROENGINEDISCS【JFINITEELEMENTINANALYSISANDDESIGN，1998，29341731866FARSHIB，JAHEDH，MEHRABIANAOPTIMUMDESIGNOFINHOMOGENEOSNONUNIFOMROTATINGDISCSJCOMPUTERSANDSTRUCTURES，20048297737797刘廷毅，伊峰，张峻峰航空发动机圆弧型榫头型面优化设计J南京航空航天大学学报，2008，4032882918林香，黄致建，郝艳华燕尾型榫型连接件的结构优化设计J制造业信息化，20091061639ZHANGJUNH，CHENGENW，JIANCH，ETA1OPTIMALDESIGNOFAEROENGINETURBINEDISCBASEDONKRINGSURROGATEMODELSJCOMPUTERSANDSTRUCTURES，2011，893427371O博弈创