考虑暂态稳定的风电穿透功率极限计算模型

第41卷第2O期2013年10月16日电力系统保护与控制POWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTROLV_0L|41NO200CT162013考虑暂态稳定的风电穿透功率极限计算模型蔺海明，刘天琪，李兴源1，王剑2李茜1四川大学电气信息学院，四川成都610065；2綦江供电局，重庆401420摘要为保证风电并网系统的稳定性，建立考虑暂态稳定的模糊随机机会约束规划模型计算风电穿透功率极限。针对风电出力和负荷的不确定性，模型中将两者作为模糊随机变量处理；模型中考虑暂态稳定约束时，根据发电机有功出力和转角的关系，通过时域仿真分析将系统的暂态稳定约束转化为发电机的出力限制约束。采用数学优化方法和时域仿真法相结合来求解所提模型。最后通过在IEEE14节点上仿真分析，证明了暂态稳定约束是风电穿透功率极限的关键约束条件之一。关键词风电穿透功率极限；模糊随机机会约束模型；暂态稳定；不确定性理论；时域仿真分析ACOMPUTATIONALMODELOFWINDPOWERPENETRATIONLIMITCONSIDERINGTRANSIENTSTABILITYLINHAIMING，LIUTIANQI，LIXINGYUAN，WANGJIAN，LIQIAN1SCHOOLOFELECTRICALENGINEERINGANDINFORMATION，SICHUANUNIVERSITY,CHENGDU610065，CHINA；2QIJIANGPOWERSUPPLYBUREAU，CHONGQING401420，CHINAABSTRACTAMODELFORCALCULATINGTHEWINDPOWERPENEATIONLIMITWITHTRANSIENTSTABILITYCONSTRAINTSISPRESENTEDBASEDONFUZZYRANDOMCHANCECONSTRAINTSPROGRAMMINGTHEUNCERTAINTYOFWINDPOWEROUTPUTANDLOADARETREATEDASFUZZYRANDOMVARIABLESACCORDINGTOTHERELATIONSHIPBETWEENGENERATIONOUTPUTANDTHECOMEGTHETRANSIENTSTABILITYCONSTRAINTSARECONVEEDINTOINEQUALITYCONSTRAINTSOFACTIVEPOWEROUTPUTSOFTHEGENERATORS，THEMODELISCOMPUTEDBYGENETICALGORITHMANDTIMEDOMAINSIMULATIONMETHODTESTRESULTSONTHEIEEE14SYSTEMAREGIVENTOVERIFYTHETRANSIENTSTABILITYCONSTRAINTISONEOFKEYCONSTRAINTSFORWINDPOWERPENETRATIONLIMITTHISWORKISSUPPOSEDBYNATIONALNATURALSCIENCEFOUNDATIONOFCHINANO510370031ANDNATIONALHIGHTECHRDPROGRAMOFCHINA863PROGRAMNO2011AA05A119KEYWORDSWINDPOWERPENETRATIONLIMIT；FUZZYRANDOMCHANCECONSTRAINTSPROGRAMMING；TRANSIENTSTABILITY；UNCERTAINTHEORY；TIMEDOMAINSIMULATION中图分类号TM71文献标识码A文章编号167434152013200047060引言随着我国风力发电事业的发展，风力发电项目迅速增加，风电场出现了百兆瓦级以上的规模。由于并网风电场输出功率波动而对电网的影响也越来越明显。为确保系统的正常运行，有必要对系统中并网风电场的规模作一定限制。因此，亟需研究风电穿透功率极限的计算方法。风电穿透功率极限指系统能够接受的最大的风机装机容量。通常将其定义为电力系统中风电场总装机容量与最大的负荷之比L1J。目前，针对风电穿透功率极限的分析方法，主基金项目国家自然科学基金项目51037003；863计划2011AA05A119要分为时域仿真法和考虑运行约束的优化方法。时域仿真法指通过对几种典型的系统运行方式进行数字仿真，校验在某一风电并网规模下系统能否满足安全性和稳定性。通过多次修正风电规模进行校验，来确定系统的风电穿透功率极限。此类方法属于验证性方法，计算量大，不能考虑所有工况J。优化方法是将风电穿透功率极限计算问题转化为一个最优化模型，以最大化风电场并网容量为优化目标，以满足系统运行安全要求为约束条件。通过数学规划计算得到风电穿透功率极限【4J。风电并网运行时，其出力的不确定性使系统暂态稳定裕度降低，因此暂态稳定约束是风电穿透功率极限的关键约束条件【5J；为考虑风电和负荷的不确定性对穿透功率极限计算的影响，文献6】采用机会约束规划计算模型。但文献6仅考虑了风电和负荷的随机48电力系统保护与控制性，事实上，风电出力和负荷还具有模糊性。基于以上分析，本文采用优化方法与时域仿真法相结合计算风电穿透功率极限。考虑风电出力和负荷的随机性、模糊性，建立模糊随机机会约束规划模型。采用遗传算法结合模糊随机模拟求解该模型。风电并网运行时，为保证系统的暂态稳定性，将以上优化方法计算结果代入仿真模型对故障集中的故障进行时域仿真分析。若系统失稳，则根据发电机有功出力和转角的关系，通过调整常规发电机出力使系统恢复暂态稳定。并将调整后的出力作为该发电机的出力限值。然后重新采用优化方法计算。重复以上过程直至系统满足故障集中各种故障的暂态稳定性。最后在IEEE14节点上进行仿真分析，计算得到满足系统暂态稳定性的风电穿透功率极限。计算结果证明所提模型和算法正确有效。1模糊随机机会约束规划模糊随机变量是从概率空间到模糊变量构成的集类的可测函数，其实质是一个取值为模糊变量的随机变量【7L。设S为一模糊随机变量，用三元组简单表示为P，P203，其中P为一随机变量。因此可将模糊随机变量分解为一个模糊变量和随机变0，203P1对于一包含模糊随机变量的可测函数任意给定的O，1，模糊随机事件厂V。式中A、B、C是与切入风速；、额定风速VR和切出风速。有关的常数；风速V是随机变量，服从WEIBUL1分布规律，其概率密度函数为矽VK1“EXP一】7式中C为尺度参数；K为形状参数。风电出力预测误差为模糊变量，其隶属度可表示为柯西分布引，如式8。I、VI，O1CXEWEW8，0RU、W，。甜,64F151【CHRPL。，屈一式中、分别是第F个节点有功、无功注入功率和电压；厂为系统频率；尸G、QG分别为节点的常规发电机组有功，无功出力；77为旋转备用容量占系统总负荷的比例，一般取5；、DN分别为系统的正负旋转备用；约束条件中上标L，U分别代表变量的上下限。3考虑暂态稳定的风电穿透功率极限计算31基于模糊随机模拟的遗传算法用遗传算法求解风电穿透功率极限的模糊随机机会约束模型，且采用时域仿真法求解满足暂态稳定的常规机组出力约束。由于模型过于复杂，不能将机会约束模型转化为等价类模型。因此引入模糊随机模拟技术来效验模型的约束条件。针对式16所示的模糊随机机会规划约束条件CHFE016其等效于验证PRCOEQLCRFE0是否成立。故模糊随机模拟技术效验过程如下1011】；1根据风速和负荷概率分布函数，随机生成个样本向量，；2在每一个样本向量下，进行模糊模拟，计算CRFECOKO，K1，置K为的整数部分；3为序列，中第K个最大的元素；4验证，若成立，则满足系统约束条件。32暂态稳定约束下的发电机出力极限在进行风电穿透功率极限计算时，需要考虑系统暂态稳定性约束，主要目的是检查在故障集下，各发电机组能否保持同步运行。因此采用的系统发电机问最大转角差为暂态稳定性判别准则1314。MAX，P17式中为暂态稳定下系统发电机转角差的限值；一般为180。；TF为最大转角差出现时刻；为第和第，台发电机在时刻的转角差。发电机的转角与其有功输出功率有密切关系，通过增减发电机有功出力，可以有效控制发电机转角的变化。因此本文通过时域仿真法求解在满足暂态稳定下系统发电机的出力上下限，从而将暂态稳定约束转变为系统发电机的出力约束。具体计算步骤如下。第一步采用遗传算法对模型进行求解，计算系统的风电穿透功率极限和各发电机的出力。第二步将第一步计算结果代入仿真系统中对故障集进行暂态稳定分析，若没有故障使系统失稳则转到第三步。否则，对于使系统失稳的故障，通过减小转角偏移最大的发电机组有功出力，增加转角偏移最小的发电机出力，使系统恢复暂态稳定，并将调整后的出力分别作为式12中这两发电机的有功出力上下限值。转到第一步重新计算模型。第三步输出计算结果。33算法流程基于遗传算法求解风电穿透功率极限的主程序流程图如图1所示。50电力系统保护与控制L输入仿真系统参数以及算法参数土L进行种群初始化L了一L随机生成初始种群中的个个体IL满足叠否兰I进行遗传操作L_丁L茎否满足平均适应度函数值计算，选取优秀个体，进行报优操作1依据适应度函数值，用“轮盘赌”的方法选择优秀个体一L将计算结果代入仿真模型JLL对故障集中的敞障进行暂态稳定分析、墨暂态稳定一是、，否仿真分析得到转角偏移越限机组的出力极限修改系统机组的出力约束重新计算一”，驰山盐Q斯拙审HIN靠基1啦REH、“”图1风电穿透功率极限的智能算法流程图FIG1FLOWCHARTOFINTELLIGENTALGORITHM图中，CHECKSTATIC是一个校验子程序，通过模糊随机模拟技术来验证约束条件。4算例分析算例采用IEEE14节点系统，机组参数取自MAOWER，负荷频率调节效应系数取KL20。风电并网节点为L4号节点。系统风机的额定容量为1MW，切入风速、额定风速、切除风速分别为55MS，16MS，25MS。风电预测误差为模糊变量，其隶属函数参数为EE，风速W202333参数C75，K20【J引。考虑负荷的随机模糊特性，其随机参数如表1T；模糊参数误差上下限分别为期望值的3和一3；几种约束条件置信水平如表2。算法参数设置为迭代次数为100；种群规模为20；交叉概率线性变化，随着迭代次数增大由09下降到03；变异概率白适应线性调整，随迭代次数增大由O001上升至0O1。在时域仿真模型中，发电机考虑3阶模型，负荷考虑恒阻抗模型。发电机出力上下限如表3。表1系统负荷的正态分布参数TABLE1NORMALDISTRIBUTIONPARAMETERSOFLOADS节点期望值标准差节点期望值标准差约束条件类型置信水平置信水平表3发电机出力上下限TABLE3GENERATOROUTPUTLIMITS发电机节点2368上限MW60505030下限W2O3O2010不考虑暂态稳定时，经过100迭代计算得到风电穿透功率极限为124，此时各发电机出力如表4所示；考虑暂态稳定约束时，将以上计算结果仿真系统中对故障集进行暂态稳定分析，当T0时系统在线路47上发生三相短路故障，在第9个时间周波时通过切除线路47来切除故障。仿真时间为300个时间周波。暂态稳定仿真后发现在该故障下系统将失去暂态稳定，8号机组与平衡节点的功角差超过限值。表4未考虑暂态稳定的最优个体TABLE4OPTIMUMINDIVIDUALIGNORINGTRANSIENTSTABILITY节点1236814最优个体MW95O030204818370423773212蔺海明，等考虑暂态稳定的风电穿透功率极限计算模型51根据发电机转角与其有功出力之间的关系，通过减小转角偏转较大的发电机出力，增加转角偏转较小的发电机出力，使系统发电机转角满足稳定要求。本文调整8号发电机的出力为208MW，缺额的有功功率由转角偏转较小的2号发电机提供，即其出力调整为332MW。通过仿真分析，调整后发生同样故障时，系统各发电机之间的转角差都能满足要求，系统保持暂态稳定。将转角偏转较大的发电机调整后的出力值作为其的出力上限，转角偏转较小的发电机调整后的出力值作为其出力下限。将修正后的出力限值带入模型中重新求解风电穿透功率极限，计算结果再次进行暂态稳定仿真分析，若不满足要求则再次修正出力限值后计算。直至结果满足要求。经过迭代后得到满足暂态稳定约束的最优个体如表5所示，系统所能接受的最大风电穿透率为1207。将以上结果带入系统重新进行暂态稳定仿真分析。计算结果满足系统暂态稳定约束，各发电机功角曲线如图2所示。表5暂态稳定约束下的最优个体TABLE5OPTIMUMINDIVIDUALINTHETRANSIENTSTABILITYCONSTRAINTS节点L236814最优个体MW图2修正出力限制后，系统暂态稳定曲线FIG2TRANSIENTSTABILITYCURVEBYCONSTRAINTSOFCORRECTEDOUTPUTSOFTHEGENERATORS5结论本文综合考虑了风电出力和负荷的随机性，模糊性。建立模糊随机机会约束规划模型求解风电穿透功率极限。采用遗传算法结合模糊随机模拟求解该模型并得到如下结论1在考虑风电出力和负荷预测的不确定性时，用模糊随机变量表示风电出力和负荷的预测值，能较为准确的描述这两个不确定量。并在模型计算中采用蒙特卡罗仿真方法准确模拟随机模糊变量。2在风电穿透功率极限模型中，考虑了系统的暂态稳定。通过数学优化方法和时域仿真法相结合来求解模型。计算结果证明不考虑暂态稳定时，系统在故障下可能出现暂态失稳。考虑暂态稳定后，系统风电穿透功率极限有所降低。参考文献1张俊，晁勤，段晓田动态约束下的风电场最大可接入容量研究J电力系统保护与控制，2011，3936266ZHANGJUN,CHAOQIN,DUANXIAOTIANRESEARCHONMAXIMUMACCESSC印ACITYOFWINDFARMBASEDONDYNAMICCONSTRAINTSJPOWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTROL，201L，39362662WILKJ，GJERDEJ0，GJENGEDALLETA1STEADYSTATEPOWERSYSTEMISSUESWHENPLANNINGLARGEWINDFARMSC】POWERENGINEERINGSOCIETYWINTERMEETING，20021992043李强，张洋，宋晓凯风电场接入电力系统容量的研究J电力系统保护与控制，2008,36162024LIQIANG，ZHANGYANG，SONGXIAOKAIRESEARCHESONTHECAPACITYOFWINDPOWERINTEGRATIONINTOPOWERSYSTEMJPOWERSYSTEMPROTECTIONANDCONTROL，2008，361620244雷亚洲，王伟胜，印永华，等一种静态安全约束下的确定电力系统风电准入功率极限的优化方法J中国电机工程学报，2001，2161420LEIYAZHOU，WANGWEISHENG，YINYONGHUA，ETA1THEDETERMINATIONOFSTATICSECURITYCONSTRAINEDPOWERSYSTEMWINDPOWERLIMITACCESSTOTHEOPTIMIZATIONMETHODSJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2001，216L42O5申洪，梁军，戴慧珠基于电力系统暂态稳定分析的风电场穿透功率极限计算J电网技术，2002，268811SHENHONG，LIANGJUN，DAIHUIZHUCALCULATIONOFWINDFARMPENETRATIONBASEDONPOWERSYSTEMTRANSIENTSTABILITYANALYSISJPOWERSYSTEMTECHNOLOGY，2002，2688116雷亚洲，王伟胜，印永华，等基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算J中国电机工程学报，2002，2253235LEIYAZHOU，WANGWEISHENG，Y1NYONGHUA,ETA1一52电力系统保护与控制WINDPOWERPENETRATIONLIMITCALCULATIONBASEDONCHANCECONSTRAINEDPROGRAMMINGJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2002，22532357刘宝碇，赵瑞清，王纲不确定规划及应用【M】北京清华大学出版社，2003LIUBAODING，ZHAORUIQING，WANGGANGUNCERTAINPROGRAMMINGWITHAPPLICATIONSMBEIJINGTSINGHUAUNIVERSITYPRESS，20038艾欣，刘晓，孙翠英含风电场电力系统机组组合的模糊机会约束决策模型【J。电网技术，2011，3512202207AIXIN，LIUXIAO，SUNCUIYINGCHAOTICFORECASTINGMETHODOFSHORTTERMWINDSPEEDINWINDFARMJPOWERSYSTEMTECHNOLOGY,2011，35122022079郑国强，鲍海，陈树勇基于近似线性规划的风电场穿透功率极限优化的改进算法J中国电机工程学报，2004，24106871ZHENGGUOQIANG，BAOHAI，CHENSHUYONGAMENDINGALGORITHMFORWINDFARMPENETRATIONOPTIMIZATIONBASEDONAPPROXIMATELINEARPROGRAMMINGMETHODJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2004，2410687110LIUBFUZZYRANDOMCHANCECONSTRAINEDPROGRAMMINGJ】IEEETRANSONFUZZYSYSTEMS，2001，9571372011丁晓东，吴让泉，邵世煌含有模糊和随机参数的混合机会约束规划模型【J控制与决策，2002，175587590DINGXIAODONG，WURANGQUAN，SHAOSHIHUANGHYBRIDPROGRAMMINGMODELWITHFUZZYANDSTOCHASTICPARAMETERSJCONTROLANDDECISION，2002景强，房大中，锺德成暂态稳定约束下的最优潮流【J】中国电机工程学报，2005，25121217SUNJINGQIANG，FANGDAZHONG，CHUNGTSOPTIMALPOWERFLOWWITHTRANSIENTSTABILITYCONSTRAINTSJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2005