精编2018中考数学全真模拟试卷3含答案和解释

精编2018中考数学全真模拟试卷3含答案和解释一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列计算正确的是（）A2A2A32A6B（3A2）39A6CA6A2A3D（A2）3A62（3分）下列语句中正确的有（）个（1）任何有理数都有相反数（2）任何有理数都有倒数（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数（4）两个负有理数，绝对值大的反而小（5）一个数的平方总比它本身大A1个B2个C3个D4个3（3分）某中学排球队12名队员的年龄情况如下表年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队员年龄的众数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁4（3分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）ABCD5（3分）下列说法不正确的是（）A是最简二次根式B1的立方根是1C的算术平方根是2D1的平方根是16（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A22B17C13D17或227（3分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）ABCD8（3分）若A满足不等式组，且关于X的一元二次方程（A2）X2（2A1）XA0有实数根，则满足条件的实数A的所有整数和为（）A2B1C3D09（3分）如图，RTABC中，ABAC4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A2B1C2D410（3分）下列说法平方等于其本身的数有0，1；32XY3是4次单项式；将方程12中的分母化为整数，得12；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）如图是二次函数YAX2BXC的部分图象，由图象可知不等式AX2BXC0的解集是（）A1X5BX5C1X且X5DX1或X512（3分）如图，在RTABC中，ACB90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD4，CD2，则AC的长是（）A4B3C2D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为14（3分）化简（1）的结果为15（3分）某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50、20和30的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩（单位分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙90889016（3分）若关于X，Y方程组的解为，则方程组的解为17（3分）如图，直线L经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC30，点P是直线L上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点M，且MPOM，则满足条件的OCP的大小为18（3分）矩形ABCD中，CE平分BCD，交直线AD于点E，若CD6，AE2，则TANACE19（3分）如图，已知直线YX4与双曲线Y（X0）相交于A、B两点，与X轴、Y轴分别相交于D、C两点，若AB2，则K20（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，点M、N分别在AB、AD边上若AMMBANND12，则TANMCN三解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21（8分）将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率22（8分）已知如图，在ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF（1）求证四边形AECF是菱形；（2）若AD3，AE5，则求菱形AECF的面积23（10分）如图，在一面靠墙的空地上，用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，从设计的美观角度出发，墙的最小可用长度为4米，墙的最大可用长度为14米（1）若所围成的花圃的面积为32平方米，求花圃的宽AB的长度；（2）当AB的长为时，所围成的花圃面积最大，最大值为米2；当AB的长为时，所围成的花圃面积最小，最小值为米224（10分）已知如图，AB是O的直径，C是O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CEAB交O于点E，连接AC、BC、AE（1）求证DCBCAB；CDCECBCA；（2）作CGAB于点G若（K1），求的值（用含K的式子表示）25（12分）阅读下列材料，完成任务自相似图形定义若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长ADA，宽ABB（AB）请从下列A、B两题中任选一条作答我选择题A如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则A（用含B的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成N个全等矩形，且与原矩形都相似，则A（用含N，B的式子表示）；B如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则A（用含B的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出M个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成N个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则A（用含M，N，B的式子表示）26如图，抛物线YAX2BX经过点A（1，）及原点，交X轴于另一点C（2，0），点D（0，M）是Y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AO、BO，若OAB的面积为5，求M的值；（3）如图2，作BEX轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化请证明你的结论2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（3）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解A、错误，应等于2A5；B、错误，应等于27A6；C、错误，应等于A4；D、正确故选D2【解答】解（1）任何有理数都有相反数，故本小题正确；（2）0没有倒数，所以任何有理数都有倒数错误，故本小题错误；（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数，只有两个数都是正数时成立，故本小题错误；（4）两个负有理数，绝对值大的反而小，故本小题正确；（5）0的平方等于0，所以一个数的平方总比它本身大错误，故本小题错误综上所述，正确的有（1）（4）共2个故选B3【解答】解数据14出现了5次，出现次数最多，故14为众数，故选C4【解答】解选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确故选B5【解答】解A、不是最简二次根式，错误；B、1的立方根是1，正确；C、的算术平方根是2，正确；D、1的平方根是1，正确；故选A6【解答】解若4是腰，则另一腰也是4，底是9，但是449，故不能构成三角形，舍去若4是底，则腰是9，9499，符合条件，成立故周长为49922故选A7【解答】解P（得到梅花或者K）故选B8【解答】解解不等式组，得A1，关于X的一元二次方程（A2）X2（2A1）XA0有实数根，0且A20，即（2A1）24（A2）（A）0且A2，解得A25且A2，A的取值范围为25A1，整数A的值有2、1、0，满足条件的实数A的所有整数和为3，故选C9【解答】解半径OB2，圆的面积为4，半圆面积为2，连接AD，OD，根据直径对的圆周角是直角，ADBC，ADB90，点O是圆心，RTABC是等腰直角三角形，ODAB，DOB90，扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为，DOB的面积222，弓形DB的面积2，阴影部分的面积2（2）2故选C10【解答】解错误，1的平方是1；正确；错误，方程右应还为12；错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了故选A11【解答】解由对称性得抛物线与X轴的另一个交点为（1，0），由图象可知不等式AX2BXC0的解集是X1或X5，故选D12【解答】解作DEAB于E，AD是BAC的平分线，ACB90，DEAB，DEDC3，在RTACD和RTAED中，RTACDRTAED（HL），ACAE，由勾股定理得BE2，设ACAEX，由勾股定理得X262（X2）2，解得X2故选C二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13【解答】解67000000000671010，故答案为67101014【解答】解原式（）2，故答案为215【解答】解由题意知，甲的学期总评成绩905083209530901，乙的学期总评成绩885090209530905，丙的学期总评成绩905088209030896，故答案为甲、乙16【解答】解利用整体思想可得，解得17【解答】解根据题意，画出图（1），在QOC中，OCOM，OMCOCP，在OPM中，MPMO，MOPMPO，又AOC30，MPOOCPAOCOCP30，在OPM中，MOPMPOOMC180，即（OCP30）（OCP30）OCP180，整理得，3OCP120，OCP40当P在线段OA的延长线上（如图2）OCOM，OMP（180MOC），OMPM，OPM（180OMP），在OMP中，30MOCOMPOPM180，把代入得MOC20，则OMP80OCP100；当P在线段OA的反向延长线上（如图3），OCOM，OCPOMC（180COM），OMPM，P（180OMP），AOC30，COMPOM150，PPOM，2POCPOMC，联立得P10，OCP1801501020故答案为40、20、10018【解答】解CE平分BCD，CD6，AE2，DCEDEC45，DECD6，当E在线段AD上时，AD268，AC10，如图1，过E作EFAC于F，则AFED90，又EAFCAD，AEFACD，AFAE，EFAE，CF10，RTCEF中，TANACE；当E在DA延长线上时，EBCE45，如图2，过A作AFCE于F，则AEF是等腰直角三角形，EFAF，又等腰RTCDE中，CECD6，CF5，RTACF中，TANACE；综上所述，TANACE或；故答案为或19【解答】解作BFX轴于F，AEY轴于E，两垂线交于M点，BHY轴于H，AGX轴于G，如图所示，D（4，0），C（0，4），OCOD，CD4，OCDODC45，AEOD，BAMCDO45，ADG，CBH，ABM都是等腰直角三角形（AB2，根据对称性可知，ADBC，AGCG1，A（3，1），K3，故答案为320【解答】解ABAD6，AMMBANND12，AMAN2，BMDN4，连接MN，连接AC，ABBC，ADCD，BAD60在RTABC与RTADC中，RTABCRTADC（HL）BACDACBAD30，MCNC，BCAC，AC2BC2AB2，即（2BC）2BC2AB2，3BC2AB2，BC2，在RTBMC中，CMANAM，MAN60，MAN是等边三角形，MNAMAN2，过M点作MECN于E，设NEX，则CE2X，MN2NE2MC2EC2，即4X2（2）2（2X）2，解得X，EC2，ME，TANMCN，故答案为三解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21【解答】解（1）卡片共有3张，有1，3，5，1有一张，抽到数字恰好为1的概率；（2）画树状图由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种P（35）22【解答】证明（1）CFAB，DCFDAE，PQ垂直平分AC，CDAD，在CDF和AED中，CDFAED，AECF，四边形AECF是平行四边形，PQ垂平分AC，AECE，四边形AECF是菱形；（2）四边形AECF是菱形，ADE是直角三角形，AD3，AE5，DE4，AC2AD6，EF2DE8，菱形AECF的面积为ACEF2423【解答】解（1）ABX，BC244X，X（244X）32，解得X2（舍）或X4，答花圃的宽AB的长度为4米；（2）S4X224X4（X3）236，25X5，当X3时，S有最大值为36；当X5时，S有最小值为20；故答案为3，36；5，2024【解答】（1）证明如图1解法一作直径CF，连接BFCBF90，则CABF901CD切O于C，OCCD，则BCD901BCDCAB解法二如图2连接OCAB是直径，ACB90则290OCBCD切O于C，OCCD则BCD90OCBBCD2OAOC，2CABBCDCABECAB，BCD3，43BCDCBDABC180，AECABC180，CBDAECACEDCBCDCECBCA（2）解如图3，连接EB，交OC于点H，CGAB于点G，ACB903BCGAEBC，343EBGBCGEBG（K1），在RTHGB中，在RTBCG中，设HGA，则BGKA，CGK2ACHCGHG（K21）AECAB，ECHBGH解法二如图4，作直径FC，连接FB、EF，则CEF90CGAB于点G，在RTACG中，设CGA，则AGKA，CFABAGBF（K）AECAB，CEF90，直径ABEFEF2CG2AEC）（K）AK21解法三如图5，作EPAB于点P在RTACG中，设CGA，则AGKA，可证AEPBCG，则有APECAGAP（K）AK2125【解答】解（1）点H是AD的中点，AHAD，正方形AEOH正方形ABCD，相似比为；故答案为；（2）在RTABC中，AC4，BC3，根据勾股定理得，AB5，ACD与ABC相似的相似比为，故答案为；（3）A、矩形ABEF矩形FECD，AFABABAD，即ABBA，AB；故答案为每个小矩形都是全等的，则其边长为B和A，则BAAB，AB；故答案为B、如图2，由可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，DNB，、当FM是矩形DFMN的长时，矩形FMND矩形ABCD，FDDNADAB，即FDBAB，解得FDA，AFAAA，AGA，矩形GABH