2018中考数学第二次模拟考试题附答案

2018中考数学第二次模拟考试题附答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）115的相反数是A15B一15C5D一52加图，直线AB，185，235，则3A35B50C60D853数据4402万用科学记数法表示正确的是A4402107B4402108C4402107D44021084下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A平行四边形B等腰三角形C矩形D正方形5下列各式中，计算正确的是A3X5Y8XYBX6X3X2CX3X5X8DX33X66化简A1A2AA1A22A1的结果是AA1ABAA1C1A1DA1A7如图，有一直角三角形纸片ABC，C90，B30，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE1，则BC的长度为A2B32C3D238一组数据1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是A平均数B中位数C众数D方差9某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人设老师有X人，学生有Y人，则可列方程组为（）景点票价开放时间泰山门票旺季125元/人淡季100元/人全天说明（1）旺季时间（2月11月，淡季时间（12月次年1月）；（2）老年人（60岁70岁）、学生、儿童（12米14米）享受5折优惠；（3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠；（4）现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。AXY25100X625Y1700BXY2580X50Y1700CXY25100X50Y1700DXY2580X625Y170010如图，用一个半径为5CM的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了ACMB2CMC3CMD5CM11二次函数YAX2BXCA0的图象如图所示，对称轴是X1下列结论AB0；B24AC；AB2C0；8AC0其中正确的是ABCD12邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第N次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是N阶矩形如图，矩形ABCD中，若AB1，AD2，则矩形ABCD是1阶矩形已知一个矩形是2阶矩形，较短边长为2，则较长边的长度为A6B8C5或8D3或6二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在题中横线上）13因式分解4M2N2_；14计算10_；15在一个不透明的口袋中装有6个红球2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为_；16正六边形的中心角为_度；17如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则BAC的正切为_；18在平面直角坐标系中，已知点A0，2、B0，3，点C是X轴正半轴上的一点，当BCA45时，点C的坐标为_；三、解答题（本大题共9个小题，共78分懈答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）先化简，再求值XX一2）X12，其中X120（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线，经过点A（1,3）和点B（23，8），请问将直线L延长线X轴平移几个单位时，正好经过原点21（本题满分6分）已知如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF求证BFCD22（本题满分8分）2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速23（本题满分8分）在大课问活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，分组频数频率第一组（0X15）3015第二组15X306A第三组30X457035第四组45X60B020请你根据图表中的信息完成下列问题1频数分布表中A_，B_，并将统计图补充完整；2如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人3已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少24（本题满分10分）如图，在ABC中，过点A作ADBC，垂足为点D，以AD为半径的A分别与边AC、AB交于点E和点F，DEAB，延长CA交A于点G，连接BG1求证BG是A的切线；2若ACB30，AD3，求图中阴影部分的面积25（本题满分10分）如图，一次函数Y33X1的图象与X轴、Y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC1若点C在反比例函数YKX的图象上，求该反比例函数的解析式；2点P23，M在第一象限，过点P作X轴的垂线，垂足为D，当PAD与OAB相似时，P点是否在1中反比例函数图象上如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明26（本题满分12分）在RTACB和AEF中，ACBAEF90，若点P是BF的中点，连接PC，PE特殊发现如图1，若点E、F分别落在边AB，AC上，则结论PCPE成立（不要求证明）问题探究把图1中的AEF绕点A顺时针旋转1如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；2如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；3记ACBCK，当K为何值时，CPE总是等边三角形（请直接写出后的值，不必说）27（本题满分12分）已知直线Y2XM与抛物线YAX2AXB有一个公共点M1，0，且AB1求抛物线顶点Q的坐标（用含A的代数式表示）；2说明直线与抛物线有两个交点；3直线与抛物线的另一个交点记为N若1A一12，求线段MN长度的取值范围；求QMN面积的最小值2018年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1B2B3A4B5C6D7C8D9A10C11C12D二、填空题本大题共6个小题每小题4分，共24分13（2MN）（2MN）143153/416601718（6,0）三、解答题本大题共9个小题共78分19（本题满分6分）解原式X22XX22X12X213分当X1时，原式212136分20（本题满分6分）解设直线L的解析式为YKXB1分把点A（1,3）和点B（2/3，8）代入得KB32/3KB8解得K3B63分Y3X64分当Y0时，3X60解得X2直线L过点（2,0）5分直线L沿X轴向右平移两个单位时，经过原点6分由（2）得X14分得X15分X可取的整数值是2，1，0，16分21（本题满分6分）解四边形ABCD为矩形，BC90，BFEBEF90，1分EFDF，DFE90，即BFEDFC90，2分BEFDFC3分在BEF与CFD中，BEFDFC，BC，BECF，BEFCFD，5分BFCD6分22（本题满分8分）解设高铁列车的平均时速为X千米/小时，根据题意得2288/X2288/4X263分解得X665分经检验，X66不是增根，6分原方程的解为X664X6642647分答高铁列车的平均时速为264千米/小时8分23（本题满分8分）解（1）A03，B43分（2）（人）4分（3）甲乙1乙2甲1甲2甲3乙甲1甲2甲3乙甲1甲2甲3乙一共有12种等可能性，两人都是甲班学生的情况有3中8分24（本题满分10分）（1）DEABBADADE，GABAEDADAEAEDADEBADGAB在GAB和DAB中AGADBADGABABABGABDAB3分AGBADB4分ADBCADB90AGB905分BG是A的切线6分（2）连接FDACB30，ADC90CAD60ADAEADE为等边三角形DEAEAF又DEAB四边形AFDE为菱形AEFD8分SAFDSEFDS阴影S扇形AFD9分FAD60，AD3S阴影S扇形AFD3/210分25（本题满分10分）解1在Y3/3X1中，令Y0可解得X3，令X0可得Y1，A3，0，B0，1，TANBAOOB/OA1/33/3，BAO30，1分ABC是等边三角形，BAC60，CAO90，2分在RTBOA中，由勾股定理可得AB2，AC2，3分C3，2，4分点C在反比例函数YK/X的图象上，K2323，反比例函数解析式为Y23/X；5分2P23，M在第一象限，ADODOA2333，PDM，当ADPAOB时，则有PD/OBAD/OA，即M/13/3，解得M1，此时P点坐标为23，17分当PDAAOB时，则有PD/OAAD/OB，即M/33/1，解得M3，此时P点坐标为23，3；9分把P23，3代入Y23/X可得323/23，P23，3不在反比例函数图象上，把P23，3代入反比例函数解析式得123/23，P23，3在反比例函数图象上；综上可知P点坐标为23，310分26（本题满分12分）,解1如图，PCPE成立，理由如下1分过点P作PMCE于点M，EFAE，BCAC，EF/MP/CB，EM/MCFP/PB，点P是BF的中点，EMMC，3分又PMCE，PCPE4分2如图3，PCPE成立，理由如下5分过点F作FDAC于点D，过点P作PMAC于点M，连接PD，DAFEAF，FDAFEA90，在DAF和EAF中，DAFEAFFDAFEAAFAF，DAFEAFAAS，ADAE，6分在DAP和EAP中，ADAEDAPEAPAPAP，DAPEAPSAS，PDPE，7分FDAC，BCAC，PMAC，EF/MP/CB，DM/MCFP/PB，点P是BF的中点，DMMC，又PMAC，PCPD，又PDPE，PCPE9分3当K为3/3时，CPE总是等边三角形12分27（本题满分12分）（1）M（1，0），B2A，1分YAX2AXBAX2AX2AAX2顶点Q的坐标为（，）3分（2）由直线Y2XM经过点M（1，0），可得M2Y