最新2018中考数学模拟试卷3有答案和解释

最新2018中考数学模拟试卷3有答案和解释一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到8200000人，将数8200000用科学记数法表示为2（3分）在函数Y中，自变量X的取值范围是3（3分）如图，ABDE，BE，使得ABCDEC，请你添加一个适当的条件（填一个即可）4（3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是5（3分）若关于X的一元一次不等式组无解，则M的取值范围为6（3分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为7（3分）如图，在RTABC中，C90，A30，AC4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MNMC的最小值为8（3分）已知圆锥底面圆的直径是20CM，母线长40CM，其侧面展开图圆心角的度数为9（3分）在RTABC中，A90，ABAC2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若CDE为直角三角形，则BE的长为10（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）下列运算正确的是（）A4X82X43X2B2X3X6XC2XX3XD（X3）4X1212（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD13（3分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的俯视图，那么这个几何体可以是（）ABCD14（3分）已知一组数据6，8，10，X的中位数与平均数相等，这样的X有（）A1个B2个C3个D4个以上（含4个）15（3分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为X，ABP的面积为S，能正确反映S与X之间函数关系的图象是（）ABCD16（3分）已知关于X的方程1有负根，则实数A的取值范围是（）AA0且A3BA0CA3DA3且A317（3分）如图，在RTABC中，ACB90，A56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92B108C112D12418（3分）如图，直线YX3与Y轴交于点A，与反比例函数Y（K0）的图象交于点C，过点C作CBX轴于点B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（）AYBYCYDY19（3分）小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）A2种B3种C4种D5种20（3分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且ADAB，连接BE交AD于点F，下列结论（）EBCC；EAFEBA；BF3EF；DEFDAE，其中结论正确的个数有A1个B2个C3个D4个三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值（），其中X2SIN4522（6分）如图，在平面直角坐标系中，RTABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C，平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标23（6分）如图，抛物线YX2BXC与X轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线YX1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2（1）求二次函数的解析式；（2）P是线段AC上的一个动点，过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值24（7分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题（1）小龙一共抽取了名学生（2）补全条形统计图；（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数25（8分）小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程S（单位千米）与走步时间T（单位小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题（1）求图中的A值；（2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为175小时，求小明返回过程中，S与T的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间26（8分）在正方形ABCD中，过点B作直线L，点E在直线L上，连接CE，DE，CEBC，过点C作CFDE于点F，交直线L于点H，当L在如图的位置时，易证BHEHCH（不需证明）（1）当L在如图的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系写出你的猜想，并给予证明；（2）当L在如图的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系写出你的猜想，不必证明27（10分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51020001052500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300M3/小时，B型空气净化器的净化能力为200M3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200M2，室内墙高3M，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台28（10分）如图，在平面直角坐标系XOY中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OECD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动（1）求直线OE的解析式；（2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为T（单位秒），求S关于T的函数解析式，并写出自变量T的取值范围；（3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形若存在，请直接写出T的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解8200000用科学记数法表示为82106，故答案为821062【解答】解在函数Y中，1X0，即X1，故答案为X13【解答】解添加条件是BCEC，在ABC与DEC中，ABCDEC故答案为BCEC4【解答】解画树状图为共有8种等可能的结果数，其中两枚正面向下，一枚正面向上的结果数为3，所以两枚正面向下，一枚正面向上的概率故答案为5【解答】解由不等式，得X2M，由不等式，得XM2，关于X的一元一次不等式组无解，2MM2，解得，X2，故答案为M26【解答】解设平均每次降价的百分率为X，根据题意列方程得25（1X）216，解得X10，2，X218（不符合题意，舍去），即该商品平均每次降价的百分率为20故答案是207【解答】解作点C关于AB的对称点C，过点C作CNAC于N，交AB于点M，则CN的长即为MNMC的最小值，连接CC交AB于点H，则CCAB，CHHC，CMHAMN，A30，CA30，AC4，HCAC，CC4，CNCCCOSC2故答案为28【解答】解设圆锥的侧面展开图圆心角的度数为N，根据题意得20，解得N90，所以圆锥的侧面展开图圆心角的度数为90故答案为909【解答】解分两种情况A90，ABAC2，BCAB22，当EDC90时，如图1，设BEX，则DEX，C45，EDC是等腰直角三角形，ECX，BCBECE，即22XX，X2，BE2，当DEC90时，如图2，设BEX，则DEX，C45，EDC是等腰直角三角形，ECX，2X22，X1，BE1，（此种情况D与A重合）综上所述，BE的长为1或2故答案为1或210【解答】解顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是；故答案是二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11【解答】解A、4X82X42X4，此选项错误；B、2X3X6X2，此选项错误；C、2XXX，此选项错误；D、（X3）4X12，此选项正确；故选D12【解答】解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选D13【解答】解由俯视图知共2列，左边一列有两个正方体，右侧一列有1个正方体，C选项符合，故选C14【解答】解（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，X，6，处于中间位置的数是8，X，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8X）2，平均数为（108X6）4，数据10，8，X，6，的中位数与平均数相等，（8X）2（108X6）4，解得X8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，X，中位数是（86）27，此时平均数是（108X6）47，解得X4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后X，10，8，6，中位数是（108）29，平均数（108X6）49，解得X12，符合排列顺序X的值为4、8或12故选C15【解答】解由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0X2，S，当2X3，S1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分故选C16【解答】解两边都乘以X3，得XA3X，解得X，分式方程有负根，0，且3，解得A3，故选C17【解答】解ACB90，A56，ABC34，2ABCCOE68，又OCFOEF90，F360909068112故选C18【解答】解直线YX3与Y轴交于点A，A（0，3），即OA3，AO3BO，OB1，点C的横坐标为1，点C在直线YX3上，点C（1，4），反比例函数的解析式为Y故选B19【解答】解设购买单价为4元的饮料X瓶，购买单价为5元的饮料Y瓶，根据题意可得4X5Y50，当X5，Y6，当X10，Y2，故符合题意的方案有2种故选A20【解答】解BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，CEBE，EBCC，故正确；ADAB，8ABC67，8C4，C467，46，AEFAEB，EAFEBA，故正确；作AGBD于点G，交BE于点H，ADAB，DEBC，23，DGBGBD，DEAG，CDECGA，BGHBDE，DEAH，EDA3，51，在DEF与AHF中，DEFAHF（AAS），AFDF，EFHFEH，且EHBH，EFBF13，故正确；126，且46，23，534，54，故错误，综上所述正确的答案有3个，故选C三、解答题（满分60分）21【解答】解原式，当X2SIN452时，原式222【解答】解（1）A1B1C1如图所示，A2B2C2如图所示；（2）如图，旋转中心为（，1）；23【解答】解（1）当Y0时，有X10，解得X1，点A的坐标为（1，0）；当X2时，YX13，点C的坐标为（2，3）将A（1，0）、C（2，3）代入YX2BXC，得，解得，二次函数的解析式为YX22X3（2）设点P的坐标为（M，M1）（1M2），则点E的坐标为（M，M22M3），PEM1（M22M3）M2M2（M）210，当M时，PE取最大值，最大值为24【解答】解（1）抽取的总人数是153050（人）；故答案为50；（2）踢毽子的人数是502010（人），则其他项目的人数是501516109（人），补全条形统计图（3）“其他”部分对应的扇形圆心角的度数是36064825【解答】解（1）由题意可得，A248，即A的值是8；（2）由题意可得，小明从家到公园的过程中，C点到A点用的时间为（85）4075小时，小明从公园到家的过程中，A点到C点用的时间为1750751小时，速度为（85）13千米/时，故小明从公园到家用的时间为83小时，点A（2，8），点B（，0）设小明返回过程中，S与T的函数解析式是SKTB，得即小明返回过程中，S与T的函数解析式是S3T14；（3）当S0时，3T140，得T，答小明从出发到回到家所用的时间是小时26【解答】解（1）BHEHCH；理由如下过点C作CGBH于G，如图所示，四边形ABCD是正方形，CBCD，BCD90，CECB，BCGECGBCE，CEDE，CDCBCE，ECFDCFDCE，GCHGCEECF（BCEDCE）45CGH是等腰直角三角形，CHGH，CBCE，CGBE，BGEGBE，BHEHBGGHEHBGEGEHEH2GHCH（2）猜想EHBHCH，理由如图，过点C作CGBE于G，同（1）得，CGH是等腰直角三角形，CHGH，CBCE，CGBE，BGEGBE，EHBHHGGE（BGHG）2HGCH27【解答】解（1）设每台A型空气净化器的销售利润为X元，每台B型空气净化器的销售利润为Y元，根据题意得，解得答每台A型空气净化器的销售利润为200元，每台B型空气净化器的销售利润为100元（2）设购进A型空气净化器M台，则购进B型空气净化器（100M）台，B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，100M2M，解得M设销售完这100台空气净化器后的总利润为W元，根据题意得W200M100（100M）