最新2018中考数学《矩形、菱形和正方形》专题练习带答案

最新 2018 中考数学矩形、菱形和正方形专题练习带答案1下列判断错误的是( D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6， DHAB 于 H，则 DH 等于( A )A.245 B.125 C5 D43如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O， CEBD，DE AC，AD23，DE2，则四边形OCED 的面积( A )A23 B4 C43 D84如图，矩形 ABCD 中，AD2，AB3，过点A， C 作相距为 2 的平行线段 AE，CF，分别交CD，AB 于点 E， F，则 DE 的长是( D )A.5 B.136 C1 D.565如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6 ，点 E为 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为 ( D )A.95 B.125 C.165 D.1856在ABCD 中，AB10，BC 14 ，E，F 分别为边 BC，AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形，则 AE的长为( D )A7 B4 或 10 C5 或 9 D 6 或 87如图，在正方形 ABCD 中，E ， F 分别是边BC，CD 上的点，EAF 45， ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为 ( A )A2 B 3 C4 D58如图，正方形 ABCD 中，点 E， F 分别在BC，CD 上， AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于G，下列结论： BEDF；DAF15；AC 垂直平分 EF；BEDFEF；S CEF2SABE，其中正确结论有( C )A2 个 B3 个 C4 个 D 5 个9如图，正方形 ABCD 的边长为 22，对角线AC，BD 相交于点 O，E 是 OC 的中点，连接 BE，过点 A 作 AMBE 于点 M，交 BD 于点 F，则 FM 的长为_55_ 10如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O， E 为 AD 的中点，若 OE3，则菱形 ABCD 的周长为_24_ 11如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边CD，BC 上，且 DC3DE3a.将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则FP_23a_12如图是一张长方形纸片 ABCD，已知AB 8， AD7， E 为 AB 上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片( AEP) ，使点 P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是_52 或 45 或 5_13如图，正方形 ABCD 的面积为 3 cm2，E 为 BC边上一点，BAE30，F 为 AE 的中点，过点 F 作直线分别与 AB，DC 相交于点 M，N.若 MNAE，0则 AM 的长等于_33 或 233cm.14如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3，以此类推，则正方形 OB2015B2016C2016 的顶点 B2016 的坐标是_(21008， 0)_15如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)若 AB 6，AC10，求四边形 AECF 的面积解：(1)由折叠知AMAB，CNCD，FNCD90，AMEB90 ，ANF90，CME90，四边形 ABCD 为矩形， ABCD，AD BC，AMCN，ANCM ，可证ANFCME(ASA) ，AF CE，又AF CE，四边形 AECF 是平行四边形(2)AB 6，AC10，BC 8，设 CEx，则 EM8x，CM1064 ，在 RtCEM 中， (8x)242x2，解得 x5 ，四边形 AECF 的面积为 ECAB 563016如图，P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 E 在 BC 上，且 PEPB.(1)求证：PEPD；(2)连接 DE，试判断 PED 的度数，并证明你的结论解：(1)四边形 ABCD 是正方形，BCCD ，ACB ACD ，可证PBCPDC(SAS)，PBPD，PE PB，PE PD(2)PED 45.证明：四边形 ABCD 是正方形，BCD90，PBCPDC，PBCPDC，PE PB，PBCPEB，PDCPEB，PEB PEC180，PDCPEC180，在四边形 PECD 中， EPD360(PDCPEC)BCD3601809090 ，又PE PD，PDE 是等腰直角三角形，PED45 17如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点E， 1 2.(1)若 CE 2，求 BC 的长；(2)求证：MEAM DF.解：(1)四边形 ABCD 是菱形，CBCD ，ABCD，1ACD.12，2ACD ，MCMD.MECD，CD2CE 4，BCCD4(2)延长 DF，AB 交于 G，四边形 ABCD 是菱形， BCADCA.BC2CF，CD2CE，CE CF.可证CEMCFM(SAS)，ME MF.ABCD ， 2G，GBF BCD ，F 为边 BC 的中点，CFBF，可证CDFBGF(AAS)，DF GF.12，G2，1G，AMGMMFGFDFME，即 MEAMDF18如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 CEBF. 连接 DE，过点 E 作EGDE ，使 EGDE，连接 FG，FC.(1)请判断：FG 与 CE 的数量关系是_FG CE_，位置关系是 _FGCE_；(2)如图，若点 E，F 分别是边 CB，BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图，若点 E，F 分别是边 BC，AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断解：(2)过点 G 作 GHCB 的延长线于点 H，EGDE，GEH DEC90，GEHHGE90，DEC HGE，可证HGECED(AAS)，GHCE，HECD，CEBF ，GHBF，GHBF，四边形 GHBF 是矩形，GFBH，FGCH ，FG CE，四边形 ABCD 是正方形， CDBC，HE BC ，HEEBBCEBBHE