最新柱、锥、台的侧面展开与面积课下能力提升有答案和解释一套

最新柱、锥、台的侧面展开与面积课下能力提升有答案和解释一套课下能力提升（十一）柱、锥、台的侧面展开与面积一、选择题1圆台的母线长扩大为原来的 n 倍，两底面半径都缩小为原来的 1n 倍，那么它的侧面积变为原来的 ( )A1 倍 B n 倍Cn2 倍 D.1n 倍2已知正四棱锥底面边长为 6，侧棱长为 5，则此棱锥的侧面积为( )A12 B36 C24 D483长方体的对角线长为 214，长、宽、高的比为3 21，那么它的表面积为( )A44 B88 C64 D484圆柱的一个底面积为 S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是( )A4 S B2S CS D.233S5 (重庆高考)某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为( )A180 B200C220 D240二、填空题6已知圆台的上、下底面半径和高的比为1 44，母线长为 10，则圆台的侧面积为_7已知棱长为 1，各面都是正三角形的四面体，则它的表面积是_8如图，直三棱柱的主视图面积为 2a2，则左视图的面积为_三、解答题9如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆 0.2 kg，问需要多少油漆？(尺寸如图，单位： m， 取 3.14，结果精确到 0.01 kg)10正四棱台两底面边长分别为 a 和 b(ab)(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为 45，求棱台的侧面积；(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高答 案1. 解析：选 A 由 S 侧(rr)l.当 r，r缩小1n 倍，l 扩大 n 倍时，S 侧不变2. 解析：选 D 正四棱锥的斜高h 52 324，S 侧4126448.3. 解析：选 B 设长，宽，高分别为 3x,2x，x，则对角线长为 9x2 4x2x214x 214，x2.表面积 S2(6x2 3x22x2)88.4. 解析：选 A 设圆柱的底面半径为 R，则SR2，R S，则圆柱的母线长 l2R2S .S 侧面积 (2R)242R242 S4 S.5. 解析：选 D 几何体为直四棱柱，其高为 10，底面是上底为 2，下底为 8，高为 4，腰为 5 的等腰梯形，故两个底面面积的和为 12(28)42 40，四个侧面面积的和为(28 52)10200，所以直四棱柱的表面积为S40200240，故选 D.6. 解析：设上底面半径为 r，则下底面半径为4r，高为 4r，如图母线长为 10，有 102(4r)2 (4r r)2，解得 r2.S 圆台侧 (r4r)10100.答案：1007. 解析：由条件可知，四面体的斜高为 32，所以其表面积为 S 表4121323.答案：38. 解析：此直三棱柱的底面是边长为 a 的正三角形，该三角形的高为 32a.左视图是一矩形，一边为32a，另一边为 2a，故左视图的面积为 32a2a3a2.答案：3a29. 解：由三视图知建筑物为一组合体，自上而下分别是圆锥和四棱柱，并且圆锥的底面半径为 3 m，母线长为 5 m，四棱柱的高为 4 m，底面是边长为 3 m 的正方形圆锥的表面积为r2 rl3.14 323.14 3528.26 47.1 75.36(m2)；四棱柱的一个底面积为 329(m2)；四棱柱的侧面积为 44348(m2) 所以外壁面积75.36948114.36(m2)，需油漆 114.360.222.87222.87(kg)，答：共需油漆约 22.87 kg.10. 解：(1)如图，设 O1，O 分别为上，下底面的中心，过 C1 作 C1EAC 于 E，过 E 作 EFBC 于 F，连接 C1F，则 C1F 为正四棱台的斜高由题意知C1CO45，CECOEOCOC1O122(ba)在 RtC1CE 中，C1ECE 22(b a)，又 EFCEsin 4512(ba)，斜高 C1FC1E2EF2 22b a212b a2 32(ba)S 侧 12(4a