2018年北师大八年级数学下第6章平行四边形单元测试题有答案一套

2018 年北师大八年级数学下第 6 章平行四边形单元测试题有答案一套时间：120 分钟 满分： 120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（ ）A13 B17 C20 D 262如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（ ）A6 B12 C20 D 243如图，DE 是ABC 的中位线，过点 C 作 CFBD交 DE 的延长线于点 F，则下列结论正确的是（ ）AEF=CF BEF=DE CCF BD D EFDE4如图，在ABC 中，ABC=90 ，AB=8，BC=6 若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）A7 B8 C9 D 105如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AF BC，垂足为点 F，ADE=30，DF=4，则 BF 的长为（ ）A4 B8 C2 D 4 6如图，ABCD 中，ACAB，O 为对角线 AC 的中点，点 E 为 AD 中点，并且 OFBC，D 53，则FOE 的度数是( )A37 B53 C127 D143第 6 题图 第 7 题图7小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A B C D8如图，AD，AE 分别是ABC 的角平分线和中线，CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF.若EF 1，AC6，则 AB 的长为( )A10 B9 C8 D6第 8 题图 第 10题图9马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了两个内角，其和等于 830，则该多边形的边数是( )A7 B8C7 或 8 D无法确定10如图，在ABC 中，DEAB，FDBC ，EF AC，则下列说法：图中共有 3 个平行四边形；AFBF，CEBE，ADCD ；EFDEDF；图中共有 3 对全等三角形其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是_12如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ADBC，请添加一个条件：_，使四边形 ABCD 为平行四边形 (不添加任何辅助线)第 12 题图 第 13 题图13如图，P 为ABCD 的边 CD 上一点，若 SABCD20cm2，则 SAPB_cm2.14如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，AD 10，BOC 的周长为 21，则ACBD_第 14 题图 第 15 题图15如图，在平行四边形 ABCD 中，AB2AD，A60，E，F 分别是 AB，CD 的中点，且 EF1cm ，那么对角线 BD_cm.16如图，一块四边形绿化园地的四个角都做有半径为 1m 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为_第 16 题图 第 17 题图17如图，在ABCD 中，AE BC 于点 E，且 DE 平分CDA.若 BEEC 1 2，则BCD 的度数为_18如图，在ABC 中，BC1，点 P1，M1 分别是AB，AC 边的中点，点 P2，M2 分别是 AP1，AM1 的中点，点 P3，M3 分别是 AP2，AM2 的中点，按这样的规律下去，PnMn 的长为_(n 为正整数)三、解答题(共 66 分)19 (8 分 )如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长BA 至点 E，使 AECDAD，连接 CE.求证：CE 平分BCD. 20.(8 分) 如图，已知四边形 ABCD 中，AC，BD，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 21 (8 分 )一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为 1350，试求此多边形的边数及此外角的度数22 (10 分)如图， ABC 中，BD 平分ABC，ADBD， D 为垂足，E 为 AC 的中点求证：(1)DEBC；(2)DE12(BC AB) 23 (10 分)如图， D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB ， DN 交 AC 于点 M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若 ACDN，CAN30，MN1 ，求四边形ADCN 的面积 24 (10 分)如图，平行四边形 ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O，BD 2AD，E，F，G 分别是OC，OD， AB 的中点求证：(1)BEAC；(2)EGEF( 提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半) 25 (12 分)如图，在 ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE12BC，连接 DE，CF.(1)求证：四边形 CEDF 是平行四边形；(2)若 AB 4，AD6，B60，求 DE 的长 答案BDBBD DDCCB11 10 12.ADBC(答案不唯一) 13.1014 22 15.3 16.m2 17.120 18.12n19证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，ABCD，ADBC，EDCE，AECDAEABBE.(3 分)又AE CDAD， BEADBC，EBCE，(6分)DCEBCE，即 CE 平分BCD.(8 分)20证明：ABC D360 ，AC，BD，AB 180.(3 分)又AC，BC 180，ADBC，ABCD，(6 分) 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) (8分)21解：1350 180 790 ，(2 分)又多边形的一个外角大于 0小于 180，多边形的这一外角的度数为 90，(5 分)多边形的边数为7 29.(8 分)22证明：(1)延长 AD 交 BC 于 F.BD 平分ABC，ADBD， ABBF，ADDF.(3 分) 又E 为AC 的中点，DE 是ACF 的中位线，DEBC.(5 分)(2)AB BF，FCBCAB.(7 分 )DE 是ACF 的中位线，DE12FC 12(BCAB)(10 分)23 (1)证明：CNAB，12.在AMD 和CMN 中，1 2，MAMC，AMD CMN ，AMDCMN(ASA)，ADCN.又AD CN，(3 分)四边形 ADCN 是平行四边形，CDAN.(5 分)(2)解：ACDN，CAN30，MN 1，AN2MN2，AM AN2 MN2 3.(7分)S AMN12AMMN12 3132.(8 分)四边形 ADCN 是平行四边形，S 四边形ADCN4SAMN23.(10 分)24证明：(1)四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，BD2BO.(1 分) 又BD 2AD ，BOADBC.(3 分)E 为 OC 的中点，BEAC.(5 分)(2)由(1) 知 BEAC ，ABE 为直角三角形， AB 为斜边在 RtABE 中，G 为 AB 的中点，EG12AB.(7分)又E，F 分别为 OC，OD 的中点，EF12CD.(8分)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，EGEF.(10 分)25 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC.(1 分) F 是 AD 的中点，DF12AD.又CE 12BC，DFCE.(4 分)又DFCE，四边形 CEDF 是平行四边形(5 分)(2)解：过点 D 作