2018最新高考数学冲刺第二次考试试题理带答案一套

2018 最新高考数学冲刺第二次考试试题理带答案一套10. C 【解析】相当于将砝码分成了十一个小组，第 组有 个 克砝码。若从 组中不取砝码相当于 1，若从 组中取一个砝码有 种取法，相当于 。所以选 C11 B 12 A【解析】由题意可知 ，即 ，所以， ，由 的图像可以知道13. 14. 3 15. 24 16. ；因为 是奇函数，所以四边形的对角线交于坐标原点， 的面积为三角形 的四倍，17.（【解析】 （1）当 4 分所以 .6 分（2 ） 18. 【解析】 （）证明： ， ， . ， 为 中点 底面 平面 面 6 分（）如图建立空间直角坐标系 ，则 ， ， 设平面 的一个法向量为 ，平面 的法向量为 则由 可得 ，取 ，得 ， ，即 ，由 可得 ，取 ，得 ， ，即 故二面角 的余弦值为 .12 分19. 【 解析 】：（ ）在区间30 ，60）的频率为 -1 分， -2 分设在区间0，30）上， ，则 ，解得 ，-3 分补充频率分布直方图如右图；-6 分（）记水电站日利润为 Y 元由（）知：不能运行发电机的概率为 ，恰好运行一台发电机的概率为 ，恰好运行二台发电机的概率为 ，恰好运行三台发电机的概率为 ，若安装 1 台发电机，则 Y 的值为 -500，4000，其分布列为Y -500 4000P E(Y) ； -8 分若安装 2 台发电机，则 Y 的值为 -1000，3500，8000，其分布列为Y -1000 3500 8000P E(Y) ； -10 分若安装 3 台发电机，则 Y 的值为 -1500，3000，7500，12000，其分布列为Y -1500 3000 7500 12000P E(Y) ； 要使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装3 台发电机-12 分20. 【解析 】：（1）由 为等腰直角三角形可得 ，直线 被圆 所截得的弦长为 2，所以 ，所以椭圆的方程为 4 分（2 ）若直线 l 的斜率不存在，则 若直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为 ，设 ，则 ， 由题意点 O 为 重心，设 ，则 ，所以 ，代入椭圆 得， 8 分设坐标原点 O 到直线 l 的距离为 d，则 的面积综上可得 面积 为定值 12 分 21. 【解析】 （）解：易知 ，即 为函数 的一个零点； （2 分）当 时，有 ，则 ，从而 在 上恒成立，当 时，有 ，则 ，从而 在 上恒成立综上，函数 在 上单调递增，有唯一零点 （5 分）（）证明：记 ，则 ，当 时， 恒成立；当 时， ，令 得 ；当 时， 恒成立；可知函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，则函数 的最小值为，（8 分）从而只需证：， 记 ，则 恒成立，从而函数 在区间 上单调递减，则 综上：存在 ，使得 （12分）22.解：（1） 的普通方程为 ， 的极坐标方程为 ， 的极坐标方程为 4 分（2 ）联立 与 的极坐标方程得 联立 与 的极坐标方程得 ， .10 分23.解析：（1）不等式 可化为 设函数 ，则 .令 ，解得 .5 分（2 ） 当且仅当