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Spring-SummerCourse,2007forGraduateStudentsChapter2BarandBeamElementsFESimulationandSoftwareMSC.AutoForgeIntroductiontotheFiniteElementMethodMainContents1IntroductionBasicConceptsReviewofMatrixAlgebraSpringElement2BarandBeamElementsLinearStaticAnalysisBarElementBeamElement2BarandBeamElements2.3BeamElementSimplePlaneBeamElementL:lengthI:momentofinertiaofthecross-sectionalareaE:elasticmodulus:)(xvvdeflection(lateraldis-placement)oftheneu-tralaxis:dxdvrotationaboutthez-axis:)(xFFshearforce:)(xMMmomentaboutz-axis2BarandBeamElements2.3BeamElementElementaryBeamTheory:DirectMethodUsingtheresultsfromelementarybeamtheorytocomputeeachcolumnofthestiffnessmatrix.(36)(37)(22xMdxvdEIIMyForabeamelement,weshouldhaveelementstiffnessequationasfollowsjjiijjiijjiiMFMFvvkkkkkkkkkk
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