统计学计数资料PPT课件

计数资料的统计分析,1,一、基本概念,计数资料（定性资料、分类变量）绝对数：实际观察得到的数据。相对数：两个有关指标之比，用于比较。,2,相对数：,是两个有关系的指标之比。常用相对数：构成比、率、相对比,样本指标用P表示，总体指标用表示。,二、计数资料的统计描述 相对数,3,（一）构成比,一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物名组成部分的观察单位总数之比。,各部分构成比总和100%。,各构成比之间相互制约，某一组成部分数量的变化会使所有组成部分的构成比都改变。,计算：,4,例：计算下表中各种疾病病人数占总病人数的构成比,痢疾构成比 = 痢疾发病人数/总人数100% = 3685/7579100% = 48.6%,5,老年系数:,老龄化人口: 老年系数超过10% (发达国家为60岁及以上人口比重超过10%),人口构成,死因构成,死因顺位,6,（二）率、频率,说明某种现象发生的机会大小的指标。,计算：,比例基数（k）可以是100%、1000、10000/万、100000/10万等。,7,常用率指标：发病率、患病率、漏诊率、误诊率、治愈率、死亡率、病死率等。,发病率,（时点）患病率,治愈率,8,（粗）死亡率,某病死亡率,某病病死率,9,例：某地年平均人口数为1000000，计算下表中各种传染病的发病率,注意计算构成比和率的不同。,10,（三）相对比,定义：两个有联系的同类指标之比。,计算：,结果可以是甲是乙的几倍，也可以是甲是乙的几分之几。,分子分母可以是绝对数，也可以是相对数。,11,例：某地某年出生婴儿中，男性婴儿为240人，女性婴儿为228人，计算出生婴儿性别比例：,例：某地某病死亡率1949年为3.3/10万，1980年为0.1/10万，计算这两年该病死亡率之比：,12,（四）动态数列,按照一定的时间顺序，将某事物的统计指标依次排列起来，便于观察和比较该事物在时间上的发展变化趋势。,13,动态数列中的指标：,绝对增长量,累计增长量：某年指标数值-基数年指标数值,逐年增长量：某年指标数值-前一年指标数值,发展速度,定基比发展速度：某年指标数值/基数年指标数值,环比发展速度：某年指标数值/前一年指标数值,增长速度,增长速度=发展速度-1 可以是负数,定基比增长速度：定基比发展速度-1,环比增长速度：环比增长速度-1,14,（五）应用相对数的注意事项,1. 区别率和构成比,例：某产院拟分析畸形儿与母亲分娩年龄的关系，检查了新生儿4470例，畸形儿116例，得以下资料，据此得出结论：“母亲年龄在2528岁时，畸形儿发生率最高”，以上结论是否合理？为什么,15,2. 计算相对数时分母不宜过小,3. 正确计算平均率(总率）,所有组分子之和除以所有组分母之和 例：P49表5.4,例：“某医师收治了4名风湿性关节炎患者，用秘方治疗一年后患者病情明显好转，则该医生用祖传秘方治疗风湿性关节炎的有效率为100%”，这种说法是否正确？为什么？,16,4. 两个相对数比较时，注意可比性,内部构成不同时，如需比较两个总率，可以用标准化法,标准化法的基本思想：采用统一的标准构成以消除构成不同对总率的影响，使通过标准化后的标准化总率具有可比性。,17,以旧疗法人数为标准人口数,甲组：标化率23.3%，乙组：标准化率23.3%,18,标准化法的注意事项（1）标化率不能反映实际水平，只能用于比较。（2）选用标准不同，标化率会改变，但比较结果只能有一个，不能改变。（3）对于标化率，也要作显著性检验。,19,三、 计数资料的统计推断,样本（样本率、样本构成）,总体（总体率、总体构成）,20,（一）率的抽样误差与标准误,由于抽样的原因造成的样本率与总体率之间的差别，叫做率的抽样误差。,样本率的抽样误差的大小用率的 标准误 表示,标准误越小，抽样误差越小，用样本率估计总体率的可靠性越大。,21,计算方法,例：某市为了解已婚妇女子宫颈癌的患病情况进行抽样调查，随机抽取了2000人，患者80例。试求此患病率的标准误。,22,（二） 总体率的估计,用样本率P估计总体率95%（或99%）可信区间。,样本量N不太小，P不太接近0或1，np5且n(1-p)5时，样本率近似正态分布。此时总体率的可信区间为：PzSP,23,例：某社区共有10000人。现随机抽检居民800人的粪便中，蛔虫阳性200人，如在全社区进行驱虫治疗，需准备多少份药物？（求蛔虫阳性率的95%或99%可信区间）,95%可信区间：p1.96SP= 25%1.961.53% 22.0%28.0%99%可信区间：p2.58SP= 25%2.581.53% 21.1%28.9%,如果按最多需要量准备，则需100000.289=2890份药物。,24,（三）率的z 检验,计数资料的假设检验是为了比较两个相对数是否来自同一总体。通过比较两个样本率（构成比）去推论其总体率（构成比）是否相同。,对率进行z 检验需满足：样本量N不太小，P不太接近0或1np5且n(1-p)5,25,假设,检验统计量计算公式:,H0：=0 H1：0,判断概率及统计推断结论：,zz，P ，不拒绝H0，差别无显著性，不认为两总体率不相等。,1. 一个样本率与总体率比较的z 检验,26,根据以往经验,一般溃疡病患者中有20%发生胃出血症状。现某医院观察65岁以上溃疡病菌人152例，有48例发生胃出血症状，问老年溃疡病患者胃出血发生率是否与一般患者不同？,H0：=0老年患者胃出血的发生率和一般患者的一样 H1：0老年患者胃出血的发生率和一般患者不一样,=0.05,3.581.96，P0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两总体率不相等，老年溃疡病患者与一般患者胃出血发生率不同。,27,当样本量太小，或P接近0或1时，样本率不服从正态分布，此时可以直接计算概率。,例：某微生物制品的企业标准是有害微生物感染不得超过1（0）。现从一批产品中随机抽出100件（n），发现有害微生物感染的产品有3件（X）。问这批产品是否合格？,28,H0：该批产品合格，即该批产品有害微生物感染率为1H1：该批产品不合格，即该批产品有害微生物感染率超过1=0.05,本例，n=100，X31.96，p40，且所有格子的理论频数T5 不需校正，可以用基本公式或专用公式。,n40，且任一格子的理论频数 5T1 需要校正，基本公式的校正公式或专用公式的校正公式。,n40，或任一格子的理论频数T1 不能用2检验，应该用直接概率法。,40,基本公式：,专用公式：,基本公式的校正公式：,专用公式的校正公式：,41,例：,42,H0：1=2 疫苗对疾病的发生没有影响H1：12 疫苗对疾病的发生有影响,=0.05,所有理论频数T5，不需校正。（可以用基本公式或四格表专用公式）,= 4.125,= 4.125,=0.05，=1时， 2 (0.05,1) =3.84，4.1253.84， 2 2 (0.05,1)，PP0.05，接受H0，差别无显著性，不认为两总体率不相等，不认为两种疗法效果不同。,45,e. 四格表资料的确切概率法四格表资料当有理论数小于1或者总样本例数不足40时，不能用卡方检验，而要用Fisher确切概率法（Fisher exact probability）,46,例：在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素皮肤试验反应，得结果如下。问活动型与稳定型布氏病患者植物血凝素反应阳性率是否相同？两型慢性布氏病患者得植物血凝素皮试反应,47,本例观察总例数只有25例，不足40例，不能作卡方检验。用确切概率法。,活动型得植物血凝素皮试阳性率p10.0667，稳定型的p20.3000,两者相差|p1-p2|0.2333。发生这种情况的概率为,确切概率法的思想是，在周边合计不变的条件下，还有阳性率相差不小于0.2333的情况下，计算各种格子里数据取值组合的累计概率，得到P。,48,确切概率计算表,49,由上表可知，在周边合计不变的条件，阳性率差别不小于0.2333的有0、1和4这几种情况，因此差别不显著，两者布氏病患者的植物血凝素皮试阳性率相同。,50,3. 配对资料的2检验,a. 什么是配对资料,所有的实验对象都接受两种处理方法，每种方法的实验结果都分成阳性和阴性，这种形式的数据属于配对资料。,51,目的是为了比较两种处理方法效果是否相同。a和d是两种处理方法一致的观察对象个数。 b和c是两种处理方法不一致的观察对象个数。配对2检验只检验b和c之间是否有差别。,52,四格表资料与配对资料的区别：,四格表资料：研究对象分为两组，用不同的方法处理,配对资料：研究对象不分组，用不同的方法处理,53,c. 配对2检验的理论频数：,b. 配对2检验的假设： H0：B=C H1：BC,54,d. 配对2检验的计算：,当b+c40时，不需校正，可以用基本公式或专用公式。,当 b+c40时，要校正，用基本公式的校正公式或专用公式的校正公式。,在用基本公式时，只累加b和c两个格子的数。,55,例：某研究室用常规和新型两种血清学方法检查401例确诊的鼻咽癌患者，得结果如下表，问两种检验结果之间有无差别？,56,计算过程：,H0：B=C H1：BC,=0.05,b+c40，不需校正。（可以用基本公式或专用公式）,=0.05，=1时， 2 (0.05,1) =3.84，88.23.84， 2 2 (0.05,1)，P0.05P，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两种方法检验结果不同。,T=(b+c)/2=59,57,例：有28份白喉病人咽喉涂抹标本，把每份标本分别接种在标准、实验性两种白喉杆菌培养基上，观察在两种培养基上生长情况，结果如下表，问两种培养基的效果是否不同？,58,计算过程：,H0：B=C H1：BC,=0.05,b+c0.05，接受H0，差别无显著性，不认为两种培养结果不同。,T=(b+c)/2=5,59,对于配对资料，除可检验两种方法之间是否有差别，还可检验两种方法之间是否有关联。检验方法与四格表卡方检验相同，即把配对资料当作四格表资料进行检验。如果p5，不需校正。,38.83.84，p13.28，P3.84，p