2018文科数学高考解读WORD版

12018 届高三文科数学高考解读及备考策略一、全国 1 卷文数试题的特点；二、进三年全国 1 卷文数考查知识点的分布；三、进三年全国 1 卷文数高频考点分析；四、备考策略。一、试题特点：注重基础，强化能力，稳中有变，适度创新。（一）试题整体概况：2017 年高考全国 I 卷文科数学试卷与近几年的高考试卷相比，在试卷结构，题目数量，分值分布，主干知识等方面变化不大，但在题目难度上比近三年略微降低。从考查形式上看，注重对基础知识、基本技能的考查，重视学生的数学思维能力，注重应用意识与创新意识的考查，体现了新课标理念，难度结构合理，有良好的区分度（二）试卷特点：回归教材，注重基础；考查全面，突出重点；题型稳定，层次合理；适度创新，考查能力；联系实际，综合实践。“年年岁岁题不同，岁岁年年题相似” 。2017 年高考全国 I 卷文科数学试卷与近几年的高考试卷相比，在试卷结构，题目数量，分值分布，主干知识等方面变化不大，但在题目难度上比近三年略微降低。从考查形式上看，注重对基础知识、基本技能的考查，重视学生的数学思维能力，注重应用意识与创新意识的考查，体现了新课标理念，难度结构合理，有较好的区分度。二、近三年全国 1 卷文科数学考查知识点的分布：2015 2016 2017 1 集合（交集） 集合（交集） 集合（交集） 2 平面向量 复数的乘法 统计（方差问题） 3 复数除法 古典概型 复数乘法 4 古典概型 解三角形 数学文化（几何概型） 5 椭圆、抛物线 椭圆的离心率 双曲线（三角形面积） 6 圆锥体积 三角函数图像的平移 立体几何（线面平行） 7 等差数列 三视图-球的体积和表面积 线型规划问题 8 三角函数图像单调区间 指对函数的比较大小 函数的图像（函数性质）9 程序框图 函数的图像（含导数） 函数与导数（单调性与对称性） 210 分段函数求值 程序框图 程序框图 11 三视图 立体几何的探究题 解三角形（正弦定理） 12 函数对称性求参数 函数与三角函数综合 椭圆离心率问题 13 等比数列求和 平面向量 平面向量（垂直问题） 14 二次函数切线 三角函数求值 曲线的切线问题15 线性规划 直线和圆 三角函数给值求值问题 16 双曲线 线性规划应用题 立体几何组合体问题（球与棱锥）17 解三角形 数列 数列 18 面面垂直体积（四棱锥）作图-线面垂直体积 面面垂直与体积 19 回归方程 概率与统计 概率与统计（线性相关问题） 20 直线与圆（向量） 抛物线 直线与抛物线21 函数与导数（零点、不等式） 函数与导数（零点、不等式） 函数与导数（单调性、不等式） 22 选考内容 选考内容 选考内容 3一、从知识板块来看命题规律：1.函数与导数：2-3 个小题，1 个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数的图像及变换、函数的零点、导数的计划意义等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程不等式等应用问题。2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质，利用诱导公式与和两角和与差角正弦、余弦或正切公式、倍角公式进行化简求值；平面向量考察平面向量基本定理、数量积运算等。解答题主要以正余弦定理为知识框架，以三角函数为依托进行考查，或向量与三角结合考查三角函数的图像与性质。另外，向量也可能与解析几何结合。3.数列：2 个小题或 1 个大题。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前 n 项和等内容为主，属于中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、前 n 项和公式，特别是常见求和方法：如分组求和，裂项相消，错位相减。有时借助数列递推关系，构造等差、等比数列，总之，难度不大。4.解析几何：2 小 1 大，小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助图形可容易求解。大题一般以直线与圆或直线与圆锥曲线的位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查方程中等综合问题，探求有关曲线性质，求参数范围，最值与定值，探求存在性问题等。45.立体几何：2 小 1 大，小题一般侧重于线线、线面、面面的位置关系，以及空间几何体的面积、体积计算的考查，另外特别注意球的组合体。解答题以平行、垂直、体积等为考查目标。几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥为载体进行考查，同时也必须注意不规则几何体的考查。6.概率与统计：2 小 1 大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样方法等。解答题常与其他知识如：简单抽样、频率分布直方图、茎叶图、独立性检验等知识结合起来考查，这类题文字较长，考察学生阅读能力，数据整理能力，难度有明显加大的趋势。7.选考内容：坐标系与参数方程，主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标与方程的互化，在极坐标系中的点、直线、圆的位置关系以及简单的计算。另外，就参数方程而言，主要考查参数方程与普通方程的互化，圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中，弦长、割线长等的计算问题。不等式主要考查是含绝对值的不等式解法，利用讨论方法去绝对值，求参数的取值范围等。二、从高频考点看试题分析：（高频考点 1） 、.集合【2017 高考新课标 1 文数】 已知集合 A= ，B= ，则|2x|320xAA B= BA B3|2xC A B DA B=R|【2016 高考新课标 1 文数】 设集合 1,357， 25x，则 AB（ B ）A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7【2015 高考新课标 1 文数】已知集合 ，|,6,8102,4xnN=+=则集合 中的元素的个数为ABA. 5 B. 4 C. 3 D.2A. B. C. D. (2,1)-(1,)-(1,)(2,3)-【考试方向】此类问题主要涉及是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合，常借助数轴求交集.求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件同时注意含参的集5合是否有空集的可能性。（高频考点 2） 、分段函数【2015 高考新课标 1，文 10】已知函数12,()log()1xf，且 ()3fa，则(6)fa（ ）（A） 74 （B） 54 （C） 34 （D） 4【2014 全国 1，文 15】设函数 13,xef则使得 2fx成立的 x的取值范围是_.【2013 课标全国，文 12】已知函数 f(x)2,0ln1).x若|f(x)|ax，则 a 的取值范围是( ) A( ，0 B(，1 C2,1 D2,0【考试方向】 这类试题在考查题型上，通常基本以选择题、填空题的形式出现，涉及（1 ）给出分段函数求函数值值；（2 ）给出分段函数的函数值确定相应自变量的值或取值范围；（3 ）分段函数值域问题；（ 4）分段函数的单调性；（ 5）分段函数的奇偶性；（6 ）含参数的分段函数的参数取值范围或值域；（7 ）利用分段函数图象解题。（高频考点 3） 、函数的性质【2017 高考新课标 1，文 9】已知函数 ，则()ln(2)fxxA 在（0,2）单调递增 B 在（0,2）单调递减()fx fC y= 的图像关于直线 x=1 对称 Dy= 的图像关于点（1,0）对称()x【2015 高考新课标 1，文 12】设函数 ()yfx的图像与 2a的图像关于直线yx对称，且 (2)41ff，则 a( )（A） （B ） （C） 2 （D） 4【2014 全国 1，文 5】设函数 )(,xgf的定义域为 R，且 )(xf是奇函数， )(xg是偶函数，则下列结论中正确的是( )A. (xgf是偶函数 B. )(|gf 是奇函数 6C. |)(|xgf 是奇函数 D. |)(|xgf是奇函数【考试方向】 这类试题涉及函数单调性，奇偶性，应用函数单调性求值域、最值，比较函数值大小等。是高考的热点及重点.常与函数的图象及其他性质交汇命题 .题型多以选择题、填空题形式出现，若与导数交汇则多为解答题.考查重点仍将以函数性质的应用为主。函数的单调性、奇偶性常与函数的其他性质，如与周期性、对称性相结合求函数值或参数的取值范围.备考时应加强对这部分内容的训练.（高频考点 4） 、函数的图像【2017 高考新课标 1 卷 8 题】函数 的部分图像大致为sin21coxy【2016 高考新课标 1 卷】 函数 2xye在 ,的图像大致为 D（A ） （B）（C） （D）【考试方向】 高考试题的考查角度有两种：一种是给出函数解析式判断函数图象；一种是函数图象的应用图象的判断以及函数图象的应用、数形结合的数学思想方法及利用函数图象研究函数性质、方程、不等式等问题仍将是高考的主要考查内容，备考时应加强针对性的训练.近三年全国卷中在 2017 年、2016 年中出现。二此类题型在地方卷中出现的概率很大。常见最基本的判定方法是：（1）分析函数的基本性质，如单调性，奇偶性， （2 ）验7证特殊点， （3）考查极端位置或利用极限的思想。（高频考点 5） 、函数、导数、方程与不等式。【2017 高考全国 1 卷、21 题 】已知函数 =ex(exa)a2x(f（1 ）讨论 的单调性；()fx（2 ）若 ，求 a 的取值范围0【2016 高考全国 1 卷】 （本小题满分 12 分）已知函数 22e1xfxa(II)若 有两个零点,求实数 的取值范围fxa.【2015 高考全国 1 卷】 （本小题满分 12 分）已知函数 2=elnxfa(I)讨论 的导函数 的零点个数。()fx()fx【考试方向】 高考试题对该部分内容考查的主要角度有两种：一种是找函数零点个数；一种是不等关系的证明重点对该部分内容的考查仍将以能力考查为主，运用导数来研究函数零点，函数的极值与最值。.此类题型在近三年全国卷的小题中未出现，但在 2016 年、2015 年导数解答题中都出现了函数零点的问题。函数零点存在三种等价关系：函数的零点方程的根 两个函数图像交点的个数。2017 年讨论函数单调性，证明不等式也经常考察的。平时的教学要强化 这六个函,xxxeyylnln,lxy数的的教学，也要关注常见不等式 的应用1,l,si,0,2x （高频考点 6） 、导数的应用（函数的单调性、极值与最值）【2017 高考新课标 1 文】 已知函数 ，则()ln(2)fxxA 在（0,2）单调递增 B 在（0,2）单调递减()fx fC y= 的图像关于直线 x=1 对称 Dy= 的图像关于点（1,0）对称()x【答案】C8【2016 高考新课标 1 文】若函数 在 单调递增，则 a1()sin2i3fx-xa,的取值范围是 C（A） （ B）（ C）（D）,1,1,31,3【2016 高考新课标 1 文】已知函数 22e1xfxa(I)讨论 fx的单调性；(II)若 有两个零点,求 a的取值范围 .【2015 高考新课标 1，文 21】 （本小题满分 12 分）设函数 2lnxfea.（I）讨论 fx的导函数 fx的零点的个数；（II）证明：当 0a时 2lna.【2015 高考新课标 1，文 14】已知函数 31fxa的图像在点 1,f的处的切线过点 2,7，则 .【考试方向】 含有参数的函数导数试题，主要有两个方面：一是根据给出的某些条件求出这些参数值，基本思想方法为函数与方程的思想；二是在确定参数的范围（或取值）使得函数具有某些性质，基本解题思想也是函数与方程的思想、分类讨论的思想.含有参数的函数导数试题是高考考查函数方程思想、分类讨论思想的主要题型之一.这类试题在考查题型上，通常以解答题的形式出现，难度中等偏上。此类题型与以往的湖南卷相比，第（1）问的难度有所加大，对参数的分类讨论是重点考查的对象。（高频考点 7） 、三角函数的图像与性质【2016 高考新课标 1 文】若将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后, 所得图像对应6 14的函数为（ D ）（A）y=2sin(2x+ ) （B）y=2sin(2x+ ) （C）y=2sin(2x ) （D）y=2sin(2x )4 3 4 3【2016 高考新课标 1 文】已知 是第四象限角，且 sin(+ )= ，则 tan( )= .354943【2015 高考新课标 1，文 8】函数 ()cos)fx的部分图像如图所示，则 ()fx的单调递减区间为（ ）（A） 3(,),4kkZ （B） 13(2,),4kkZ（C ） 1 （D ） 【考试方向】三角函数的图像与性质是三角函数的重要内容，高考中比较重视考查三角函数图像的平移和伸缩、周期、最值、奇偶性、单调性、对称性及角的取值范围，同时往往注重考查对三角函数“化一”恒等变换.高考中对三角函数考查时，注重考查方程思想、整体思想、数形结合思想在解题中运用.（高频考点 8） 、解三角形【2017 高考新课标 1 文】 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c。已知，a =2，c = ，则 C=sin(sico)0BAC2A B C D12643【答案】B【2016 高考新课标 1 文】 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 ，5， ，则 b= D2cos3A（A） （B） （C）2 （D ）33【2015 高考新课标 1，文 17】 （本小题满分 12 分）已知 ,abc分别是 ABC内角,BC的对边， 2sinisnA.（I）若 ab，求 co;B （II）若 90，且 2, 求 C的面积.【考试方向】 解三角形是高考的必考内容，重点是正、余弦定理和三角形面积公式，考题灵活多样，选择题、填空题和解答题都有可能考到，难度中等偏下，但在近几年全国卷中，10三角函数与数列总是交错在解答题上进行考查。（高频考点 9） 、平面向量【2017 全国 1，文 13】已知向量 a=（1，2 ），b=